当前位置:首页 >> 数学 >>

2.2.4平面和平面平行的性质定理3


问题提出

1、什么叫两平面平行? 2、两平面平行的判定定理是什么? 如果一个平面内有两条相交直 线分别平行于另一个平面,那么这 两个平面平行.

3、两平面平行的判定定理解决了 两平面平行的条件;反之,在两平面 平行的条件下,会得到什么结论?

问题讨论

1、若 ? // ?,l ? ? , 则 l与? 的位 置关系如何?该结论有何功能作用?
α

l

判定线面平 行的依据

β

2、若 ? // ?,且? ? ? ? a, 则?与? 的位置关系如何?

设? ? ? ? b, 则直线a、b的位置 关系如何?为什么?
α β a

b γ

定理:两个平行平面同时和第三个 平面相交,那么它们的交线平行.
简记:面面平行,则线线平行

符号语言:

? // ?

? ? ? ? ? ? a ,? ? a // b ? ? ?? ? b ?

?

?
?

a b

? ,? ,满足 ? // ? 例1 如图,已知平面 ? , 且 ? ? ? ? a, ? ? ? ? b, 求证: a // b 。
证明 ?? ? ? ? a, ? ? ? ? b,

?a ? ?,b ? ?. ?? //?
所以a,b没有公共点

?

? a, b ? ?
? a //b

?
?

a b

面面平行的其它一些性质 1、若两个平面互相平行,则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面; 2、平行于同一平面的两平面平行; 3、过平面外一点有且只有一个平面与这

个平面平行;
4、夹在两平行平面间的平行线段相等。

5、若? // ?,A、B ??,C、D ? ?, 且AC∥BD,则AC与BD的长度关系 如何?
α A B

βC

D

6、设? // ?,A ??, 过点A作直线 l // ? , 则l与?的位置关系如何?
α A

l

β

7、如果平面α、β都与平面γ相 交,且交线平行,则α∥β吗?

γ a α β

b

8 如图,设AB、CD为夹在两个平行平面

? 、 ? 之间

的线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P 分别 为AB、CD 的中点, 求证: 直线MP // 平面
提示:过A做CD的平行 直线交 于E, 取AE的中点为N,
连结BE,ED,BD,MN,MP,NP

?

.
?

?

A
M

C

P
N
D

?

B

E


相关文章:
2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质(学生活...
2.2.3-2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质(学生活动设计)_教育学/心理...和定理为出发点,通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理解空间中线面平行、...
...直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质练习
2015-2016学年高中数学 2.2.3、2.2.4 直线与平面平行的性质、平面与平面...都与平面 D1EF 平行. 8.a∥b [解析] 由平面与平面平行的性质定理可判定 ...
必修二 2.2.4平面与平面平行的性质
=2∶3,则 S△A′B′C′∶S△ABC 等于( ) A.2∶25 C.2∶5 B.4∶...平面 γ,∵B∈β∩γ,∴β与γ 有一条公共直线 b. 由线面平行的性质定理...
《2.2.4平面与平面平行的性质》同步练习1
2.2.4平面与平面平行的性质》同步练习1_高一...3.有一正方体木块如图所示,点P在平面A′C′内,...面平行的判定定理,通过线线平行证明线 面平行;(2)...
2.2.4平面与平面平行的性质导学案
学习过程 复习 1:直线与平面平行的性质定理? 复习 2:平面与平面平行的判定定理...A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个例 2、如图所示,平面 ? ∥平面 ? ,...
2.2.4 平面与平面平行的性质(课时训练及答案)
地描述平面与平面平行的性 质定理.2.能运用平面与平面平行的性质定理,证明一些...=2∶3,则 S△A′B′C′∶S△ABC 等于( ) A.2∶25 B.4∶25 C.2∶...
2.2.4平面与平面平行的性质教学设计
、目标及其解析 1、目标定位 理解和运用平面与平面平行的性质定理 2、目标...年 11 月 27 日 问题 3:如图,在平面 AC 内那些直线与 B ' D ' 平行呢...
最新高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质教案 新人教A...
、教学目标 1、知识与技能 (1)理解并掌握平面与平面平行的判定定理; (2)掌握两个平面平行的性质定理及其应用 (3)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象...
高中数学人教版必修2 2.2.4平面与平面平行的性质 作业(...
高中数学人教版必修2 2.2.4平面与平面平行的性质 作业(系列一) - 第二章 2.2 2.2.4 基础巩固 一、选择题 1. 若两个平面与第三个平面相交有两条交线...
2.2.4平面与平面平行的性质教学设计
、目标及其解析 1、目标定位 理解和运用平面与平面平行的性质定理 2、目标解析 平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交 ...
更多相关标签: