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高中数学 1.2.3简单组合体的三视图课件 北师大版必修3


第三课时

简单组合体的三视图

问题提出

1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体,由这些几何体可以组成各种各 样的组合体,怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题. 2.另一方面,将几何体的三视图还原几 何体的结构特征,也是我们需要研究的 问题.

知识探究(一):画简单几何体的三视图

思考1:在简单组合体中,从正视、侧视、 俯视等角度观察,有些轮廓线和棱能看 见,有些轮廓线和棱不能看见,在画三 视图时怎么处理?
思考2:如图所示,将一 个长方体截去一部分, 这个几何体的三视图是 什么?

正视图

侧视图

正视

俯视图

思考3:观察下列两个实物体,它们的结 构特征如何?你能画出它们的三视图吗?

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

思考4:如图,桌子上放着一个长方体和 一个圆柱,若把它们看作一个整体,你 能画出它们的三视图吗?

正视图

侧视图

正视 俯视图

知识探究(二):将三视图还原成几何体

一个空间几何体都对应一组三视图, 若已知一个几何体的三视图,我们如何 去想象这个几何体的原形结构,并画出 其示意图呢?

思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图,想象它们表示的组合体的结 构特征,并画出其示意图.

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图,想象它们表示的组合体的结 构特征,并作适当描述.

正视图 正视图 侧视图

侧视图

俯视图

俯视图

理论迁移

例1 下面物体的三视图有无错误? 如果有,请指出并改正.

正视图

侧视图

正视 俯视图

例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示,试画出这个组 合体的三视图.

正视图

侧视图

俯视图

例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.

正视图

侧视图

俯视图


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