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抓核心考点夺高考状元数学核心考点大全与特训-第28讲-椭圆的定义、标准方程


给 力 数 学 抓 核 心 考 点 夺 高 考 状 元 ? 数 学 核 心 考 点 大 全 与 特 训 第二十八讲 椭圆的定义、 标准 方程 ? 【思维导图】 核心考点 68 椭圆的定义 ? 考点归纳 ? 定义 圆. 两个定点 F1 , F2 叫作椭圆的焦点 . 两焦点间的距离叫作椭圆的焦距 . ?? ? 名师点睛 ? 我们把平面内与两个定点 F1 , F2 的距离的和

等 于 常 数 ( 大 于| F1F2|) 的 点 的 轨 迹 叫 作 椭 |MF1 | + |MF2 |>|F1F2 |,椭圆 . |MF1 | + |MF2 |=|F1F2 |,线段 . |MF1 | + |MF2 |<|F1F2 |,不存在 . 在平面内动点 M 到两个定点 F1 , F2 的距离之和等于定值 2 a 的点的轨迹情况 : ? 两年高考一年模拟 ? ( 泰安模 拟 )M 是 椭 圆 2 x2 y + = 1 上 的 任 意 一 点 ,F1 , F2 是 椭 圆 的 左 ? 右 焦 点 , 则 9 4 ? |MF1 | |MF2 | 的最大值是 ???? . ?098? 核心考点 69 椭圆的标准方程 ? 考点归纳 ? 设 M (x, y) 是 椭 圆 上 任 意 一 点 , 椭 圆 的 两 个 焦 点 分 别 为 F1 和 F2 , 椭 圆 的 焦 距 为 2 c 第 二 十 八 讲 ? 椭 圆 的 定 义 标 准 方 程 ), M 与 F1 和 F2 的距离的和等于 2 ). ( c >0 a( a >2 c >0 2 焦点在 x 轴上 标准方程 2 2 x y ) a >b >0 + 2 =1 ( 2 a b 焦点在 y 轴上 2 2 x y ) a >b >0 + 2 =1 ( 2 a b 图 ?? 形 焦点坐标 a, b,c 的关系 (), ( ) c, 0 c, 0 2 2 2 a =b +c ( ), ( ) 0, c 0,c ?? ? 名师点睛 ? 标轴 . 焦 点 在 x 轴 或y 轴 上 , 对称轴是坐 1.标准方程的几 何 特 征 :椭 圆 的 中 心 在 坐 标 原 点 , x y 并且分母为不相等 2.标准方程的代数特征 :方程右边为1,左边是关于 与 的平方和 , a b 的正值 , 当椭圆的 焦 点 在 x 轴 上 时 , 含 x 项 的分母大 ; 当椭圆的焦点在 y 轴上时 , 含y 项的分 母大 , 已知椭圆的方程解题时 , 应特别注意 a >b >0 这个条件 . 2 2 2 且a 3. a, b, c 三个量的关系 : a >b >c, =b +c . ? 两年高考一年模拟 ? 浙江模拟 )已知椭圆 G 的中心在坐标原点 , 长轴在 x 轴上 , 离心率为 1 .( 一点到其两个焦点的距离之和为 1 2, 则椭圆 G 的方程为 ( ?? ) . 2 2 x y A . + = 1? 4 9 3 , 且椭圆 G 上 2 2 2 x y C . + =1 3 6 9 2 2 x y B . + =1 9 4 2 2 x y D . + =1 9 3 6 ?099? 给 力 数 学 抓 核 心 考 点 夺 高 考 状 元 ? 数 学 核 心 考 点 大 全 与 特 训 动圆圆心 M 的轨迹方程为 ( ?? ) . 2 2 x y A . + =1 1 6 7 2 ) 并且与定圆 B: ( )2 +y 湖南模拟 )已知动圆 M 过定点A ( -3, 0 2 .( 4

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