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第六章有限元分析建模及若干问题


第六章 有限元分析建模及若干问题

有限元分析及应用

第6章 有限元分析建模及若干问题

第6章 有限元分析建模及若干问题
? 6.1 有限元分析的基本方法 ? 6.1.1 建立实际工程问题的计算模型 ? 6.1.2 选择适当的分析工具 ? 6.1.3 前处理(Preprocessing) ? 6.1.4 求解(Solution) ? 6.1.5 后处理(Postprocessing) ? 6.1.6 工程实例 ? 6.2 算法与有限元软件 ? 6.2.1 ANSYS简介 ? 6.2.2 ABAQUS简介 ? 6.2.3 有限元建模的基本流程 ? 6.2.4 模型的简化方法 ? 6.3工程实例

College of Mechanical Engineering Yangzhou University

6-1 有限元分析的基本方法
9
研究分析对象结构对象

有限元前处理(建模)

形成计算模型

选择计算分析程序

修改模型

上 机 试 算

计算模型合理?

正式试算,结果分析 修改方案 结构设计方案?

计算结果输出

有限元计算及后处理

优化设计
设计方案输出

6-1 有限元分析的基本方法
1)建立实际工程问题的计算模型 利用几何、载荷的对称性简化模型 建立等效模型 2)选择适当的分析工具 侧重考虑以下几个方面: 物理场耦合问题 大变形 网格重划分 3)前处理(Preprocessing)------ 有限元建模(Finite Element Modeling) 建立几何模型 (Geometric Modeling,自下而上,或基本单元 组合) 有限单元划分(Meshing)与网格控制 给定约束(Constraint)和载荷(Load)

6-1 有限元分析的基本方法
4)求解(Solution) 求解方法选择 计算参数设定 计算控制信息设定 5)后处理(Postprocessing)后处理的目的在于分析计算模型是否 合理,提出结论。 用可视化方法(等值线、等值面、色块图)分析计算结 果,包括位移、应力、应变、温度等; 最大最小值分析; 特殊部位分析。

6-2 算法与有限元软件

从二十世纪60年代中期以来,大量的理论研究不但拓展了有限元法 的应用领域,还开发了许多通用或专用的有限元分析软件。 理论研究的一个重要领域是计算方法的研究,主要有: 大型线性方程组的解法,非线性问题的解法,动力问题计算方法。 目前应用较多的通用有限元软件如下表所列:

软件名称
MSC/Nastran MSC/Dytran MSC/Marc ANSYS ADINA ABAQUS

简介
著名结构分析程序,最初 由NASA研制 动力学分析程序 非线性分析软件 通用结构分析软件 非线性分析软件 非线性分析软件

另外还有许多针对 某类问题的专用有 限元软件,例如金 属成形分析软件 Deform 、 Autoform , 焊接与热处理分析 软件SysWeld等。

6-3 ANSYS简介
大型通用有限元分析软件ANSYS,自1971年推出至今,已经 发展功能强大、前后处理和图形功能完备的有限元软件,并广 泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦 合、电磁耦合、流固耦合等领域的问题。 ANSYS采用开放式结构:提供了与CAD软件的接口,用户编 程接口UPFs,参数化设计语言APDL。 ANSYS分为系统层,功能模块层两层结构。可以使用图形方 式,也可以使用批处理方式。

ANSYS简介
ANSYS 图形方式 启动界面如图。 ANSYS 图形界面 由输出窗口和 工具菜单窗口 构成,工具菜 单窗口由下拉 菜单、工具条、 主菜单区、视 区和辅助工具 框构成。

6-4 有限元建模的基本内容
? 建模的基本内容: ? 1、力学问题的分析(平面问题、板壳、杆梁、实体、 线性与非线性、流体、流固耦合…..)-----取决于工程 专业知识和力学素养。 ? 2、单元类型的选择(高阶元/低阶元?杆/梁元?平面/ 板壳? ….. )-----取决于对问题和单元特性的理解及计 算经验 ? 3、模型简化(对称性/反对称性简化、小特征简化、 抽象提取、支坐等简化) ? 4、网格划分(手工、半自动、自动,单元的形状因 子?) ? 5、载荷、约束条件的引入(载荷等效、边界处理) ? 6、求解控制信息的引入

6-5 有限元建模的基本流程
参数化实体造型 物理属性编辑器
?载荷、约束 ?材料

基于实体的物理模型

力学属性编辑器
?力学问题描述与简化
?单元组、子结构、单元选择 ?支承连接方式模拟 ?装配应力等效等

几何元素编辑器
?对称/反对称简化

力学模型

?中线/中面提取
?小特征删除/抑制

载荷、约束自动等效
?基于点线面的载荷/约束

网格生成器
?手工编辑/半自动
?自动划分:三角形/四面 体、四边形/六面体…

有限元模型

计算参数及控制信息编辑
?输入/输出控制 ?计算方法/计算精度选择

静力学问题

有限元计算

动力学问题
?模型 ?物理量(位移/应力/矢量)全局/局部显示 ?面上/体内/截面/动态

有限元结果可视化

6-6 模型简化
? ? ? ? ? ? ? 1、物理问题的力学描述 对于所计算的对象,先应分析清楚,给以归类: 1)平面问题 2)空间问题(轴对称问题) 3)板壳问题 4)杆梁问题…… 如把复杂问题看得简单,会使许多应当考虑的因素没 有考虑影响精度 ? 反之,把简单问题弄得复杂,会把某些次要因素没有 略去,未突出主要因素,影响计算工作量

6-6 模型简化
? 例:图示受弯曲作用的工字梁,其上下翼缘厚度较其 高度为小,且剪力可不考虑。 ? 受力分析:上压下拉,前后两面变形自由,表面应力 为0 ? 计算方案:1)三维空间单元,计算量大 ? 2)梁单元,计算量小,但因腹板有 孔,各个截面的抗弯模量计算复杂,不易处理 ? 3)上下翼缘看作只受拉压的杆,腹 板看作平面应力。

M

M

L

6-6 模型简化
? 2、力学问题的简化 ? 根据计算结构的几何、受力及相应变形等情况,对其 相应的力学问题进行简化,从而达到减小计算时间和 存储空间的目的。 ? 1)对称结构受对称载荷作用
p
y

x

对称面
对称面上只有沿对称方向的位 移没有垂直对称面方向的位移

6-6 模型简化
? 2)对称结构受反对称载荷作用

对称面

对称面上只有 垂直对称面方 向的位移,没 有沿对称面方 向的位移

6-6 模型简化
? 3)对称结构受任意载荷作用(迭加原理) ? 注意:迭加原理只能用于线弹性问题
0.5P

0.5P

P

0.5P

0.5P

=

+

原结构

对称载荷

反对称载荷

6-6 模型简化
? 4)轴对称结构受非轴对称载荷作用 ? 当轴对称受非轴对称载荷时,将产生非轴对称的位移, 应变和应力。它是一个三维问题。可利用半解析的方 法简化。

6-6 模型简化
? 4)小特征删除 ? 由于实际机械零件设计中很多结构的变化是因加工、装 配、调试等功能所需的并非或强度、刚度设计所重点关 注的。因而在对其进行力学分析计算时,可将这类细小 的结构忽略不计。如机械结构中常有的小孔、倒角、凸 台、凹槽等。这些结构通常尺寸较小,如不省略,反而 会导致网格划分困难,节点单元增加,如图所示为一经 细节删除操作后有限元网格模型。 ? 几何模型简化操作实例

6-6 模型简化
? 5)抽象简化 ? 实际工程的结构都是具有尺寸和体积的,而有限模型 的有些单元,如:杆/梁/板壳等是不具有体积的,因 此,建模时,存在如何从实体几何模型中抽象出有限 元模型的问题。常称为中线/中面的提取。

中面:即每个截面上 与各边相切的圆的圆 心轨迹所形成的面

中线:即每个截面 型心的连线

6-6 模型简化
? 6)等效简化 ? 实际工程中,支撑方式和连接方式千变万化,建模时 必须对这些支撑和连接形式进行等效模拟,使其成为 标准的自由度约束形式。 ? A)刚性支座(三类) ? a、活动铰支:其特点是在支撑部分有一个铰结构或类 似铰结构的装置,其上部结构可以绕绞点自由转动, 而结构又可沿一个方向自由移动。如桥式起重机横梁 与车轮用轴的连接,它产生垂直方向的支反力。这种支 座可简化为活动铰支,如图。

6-6 模型简化
? b、固定铰支:它与活动铰支的区别在于整个支座不能 移动,但是被支撑的结构可绕固定轴线或铰自由转动。 如图。 ? c、固接支座(即插入端):其特点是结构与基础相连 后,既不能移动也不能转动,支反力除支反力外还有 反力矩。如图。

6-6 模型简化
? B)弹性支座 ? a、线弹性支座:当支承结构或基础受外载产生较大的 弹性变形时,这种支座称为弹性支座。根据支反力的 不同,弹性支承可分为弹性线支座和弹性铰支座,它 们分别产生弹性线位移/支反力、线性角位移/反力矩。 如图 ? b、非线性支座 ? c、斜支座 u ? C)装配应力和温度应力 φ ? D)油缸/软绳问题(不可拉/压)
v

6-6 模型简化
? ? ? ? ? 7)载荷处理 8)子结构法 9)轴对称受非对称载荷 10)旋转周期结构 这些方法都根据具体结构和受载确定处理方案,略

6-6 模型简化
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 单元选择包括两方面的内容: 1、单元类型(杆、梁、板、壳、平面、实体…) 2、单元自由度(低阶单元、高阶单元) 选择原则:同一问题所选单元应使计算精度高、收敛 速度快、计算量小。 一般情况: 1、杆系结构:a、铰接连接时,选杆单元 b、刚性连接时,选刚架单元 2、平面结构:a、外载平行于平面内,选平面单元 b、外载不在平面内,选弯曲板壳单元 3、空间结构:a、结构和受力具有轴对称性,选轴对 称单元 b、一般实体,选三维实体单元

6-6 模型简化
有限元法已经成功地应用在以下一些领域: 固体力学,包括强度、稳定性、震动和瞬态问题的分析; 传热学; 电磁场; 流体力学。

转向机构支架的强度分析(用MSC/Nastran完成)

下课,谢谢大家!

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