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2014届高考物理第一轮复习指导课件牛顿运动定律2


第三章

牛顿运动定律

第二讲

牛顿第二定律

动力学的两类问题

考纲展示

1.牛顿运动定律(Ⅱ)
2.单位制(Ⅰ)
Zxx k

1.深刻理解牛顿第二定律的内容,知道牛
顿第二定律表达式的含义. 复习

目标 2.会用牛顿第二定律公式进行计算,并能 解释物体的受力和运动. 3.掌握力学单位制.
Zx x k

? 知识点一 牛顿第二定律
正比 ? 1.内容:物体加速度的大小跟作用力成 反比 作用力的方向 ,跟物体的质量成 .加速度的方向 F=ma 跟 相同. 加速度 ? 2.表达式: . ? 3.物理意义:反映了物体运动的 与合 外力的关系,且这种关系是瞬时对应的.

? 4.适用范围 惯性 ? (1)牛顿第二定律只适用于 参考系(相对地 匀速直线 面静止或 运动的参考系). 宏观 ? (2)牛顿第二定律只适用于 物体(相对于分 子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况.

? 牛顿第二定律的“五个性质”
矢量性 公式F=ma是矢量式,任一时刻,F与a同向 瞬时性 a与F对应同一时刻,即a为某时刻的加速度

时,则F为该时刻物体所受到的力
F是产生a的原因,物体具有加速度是因为物

因果性

体受到了力

①加速度a相对同一惯性系(一般指地面)

同一性 ②F=ma中,F、m、a对应同一物体或同一系统
③F=ma中,各量统一使用国际单位

①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都
遵从牛顿第二定律②物体的实际加速度等于每个

独立性 力产生的加速度的矢量和
③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿 第二定律,即:Fx=max,Fy=may

? 1.如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一 水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端 与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车 相对静止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与 小车间的摩擦力,则在这段时间内小车可能是 ( ) A.向右做加速运动 B.向右做 减速运动 ? C.向左做加速运动 D.向左做 减速运动

? 解析:小球水平方向受到向右的弹簧弹力F, 由牛顿第二定律可知,小球必定具有向右的加 速度,小球与小车相对静止,故小车可能向右 做加速运动或向左做减速运动.选项A、D正 确. ? 答案:AD

? 知识点二 动力学的两类问题

? 1.两类动力学问题 运动情况 ? (1)已知受力情况求物体的 受力情况 ? (2)已知运动情况求物体的

; .

? 2.解决两类基本问题的方法 牛顿运动定律 加速度 运动学公式 ? 以 为“桥梁”,由 和 列方程求解,具体逻辑关系如图:

? 1.两类动力学问题的基本解题方法 ? (1)由受力情况判断物体的运动状态,处理思 路是:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律 求出加速度,再根据运动学公式,就可以求出 物体在任一时刻的速度和位移,也就可以求解 物体的运动情况. ? (2)由运动情况判断物体的受力情况,处理思 路是:已知加速度或根据运动规律求出加速度, 再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力, 至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成 和分解法则(平行四边形定则)或正交分解法.

? 2.两类动力学问题的解题步骤 ? (1)明确研究对象.根据问题的需要和解题的 方便,选出被研究的物体. ? (2)分析物体的受力情况和运动情况.画好受 力分析图和过程图,明确物体的运动性质和运 动过程. ? (3)选取正方向或建立坐标系.通常以加速度 的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴 的正方向. ? (4)求合外力F合. ? (5)根据牛顿第二定律F=ma列方程求解,必要 时要对结果进行讨论.
Zx x k

? 2.(2013·海口模拟)如图所示,一固定不动的 光滑斜面,倾角为θ,高为h.一质量为m的物体 从斜面的顶端由静止开始滑下,求物体从顶端 滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大 小.

? 解析:物体受力如图所示,

? 由牛顿第二定律得:mgsin θ=ma ? 解得:a=gsin θ

1 2 由 x=v0t+ at 得: 2 h 1 = gsin θ· , t2 sin θ 2 1 解得:t= sin θ 2h g 2h g = 2gh.

1 由 v=v0+at 得:v=at=gsin θ· sin θ

1 答案: sin θ

2h g

2gh

? 知识点三 单位制 ? 单位制 基本单位 导出单位 ? 和 一起组成了单位制. ? (1)基本量:只要选定几个物理量的单位,就 物理公式 能够利用 推导出其他物理量的 单位.这些被选定的物理量叫做基本量.

? (2)基本单位:基本物理量的单位.力学中的 质量 时间 长度 基本物理量有三个,它们是 、 、 ;它们的单位是基本单位,分别是 kg、s、m . ? (3)导出单位:由基本单位根据物理关系推导 出来的其他物理量的单位.

? 中学阶段国际单位制中的基本物理量和基 本单位
基本物理量 质量 时间 长度 电流 热力学温度 物质的量 符号 m t l I T n 单位名称 千克 秒 米 安[培] 开[尔文] 摩[尔] 单位符号 kg s m A K mol

? ? ? ? ?

3.关于单位制,下列说法中正确的是 ( ) A.kg、m/s、N是导出单位 B.kg、m、C是基本单位 C.在国际单位制中,时间的基本单位是s D.在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第 二定律定义的
Zx x k

? 解析:在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单 位)、s(时间单位)作为基本单位,可以导出其 他物理量的单位,力的单位(N)是根据牛顿第 二定律F=ma导出的,故C、D正确. ? 答案:CD

?

如图所示,物体沿斜面由静止 滑下,在水平面上滑行一段距离后停 止,物体与斜面和水平面间的动摩擦 因数相同,斜面与水平面平滑连 接.图中v、a、f和s分别表示物体速 度大小、加速度大小、摩擦力大小和 路程.图中正确的是

解答本题可按以下思路进行: 分析物体在斜面和 牛顿第 加速度 运动学 a、v、s随 ――→ ――→ 平面上的受力情况 二定律 及变化 公式 时间变化

? 解析:物体在斜面上下滑,受到重力、支持力 和摩擦力的作用,其合外力为恒力,加速度为 恒量,物体做匀加速直线运动,其加速度图象 应为一平行时间横轴的直线段,速度v=at, 其速度图象应为一向上倾斜的直线段,路程s =at2/2,路程随时间变化的图象应为一开口向 上的抛物线,选项A、B、D错误;物体滑到水 平面上后,在摩擦力作用下做匀减速直线运动, 其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力,所以 选项C正确. ? 答案:C

? 【变式训练】1. (2013·石家庄模拟)一个物体 在三个力的作用下处于静止状态.现在使其中 的一个力的大小在一段时间内均匀减小到零, 然后又在相同的时间内从零均匀增大到原来的 大小(此力的方向始终未变),在此过程中其余 各力均不变.下列各图中,能正确描述此过程 中物体加速度和速度变化情况的是( )

? 解析:使其中的一个力的大小在一段时间内均 匀减小到零,其它力的合力在这段时间内均匀 增大到某一值,加速度在这段时间内均匀增大 到某一值,加速度图象为倾斜直线,速度图象 的斜率由小逐渐增大;然后又在相同的时间内 从零均匀增大到原来的大小,加速度在这段时 间内均匀增大到零,速度图象的斜率由大逐渐 减小,能正确描述此过程中物体加速度图象的 是A,选项A正确. ? 答案:A

?

如图甲、乙所示,图中细线均不可伸长, 两小球均处于平衡状态且质量相同.如果突然 把两水平细线剪断,剪断瞬间小球A的加速度 的大小为________,方向为________;小球B 的加速度的大小为________,方向为________; 剪断瞬间甲中倾斜细线OA与乙中弹簧的拉力 之比为________(θ角已知).

? 解析: 设两球质量均为m,对A球受力分析, 如图(a)所示,剪断水平细线后,球A将沿圆弧 摆下,故剪断水平细线瞬间,小球A的加速度 a1方向沿圆周的切线方向向下,即垂直倾斜细 线OA向下. ? 则有FT1=mgcos θ;F1=mgsin θ=ma1,所以a1 =gsin θ. ? 水平细线剪断瞬间,B球受重力mg和弹簧弹力 FT2不变,小球B的加速度a2方向水平向右,如 图(b)所示,则

mg FT2= ,F2=mgtan θ=ma2, cos θ 所以 a2=gtan θ. 甲图中倾斜细线 OA 与乙图中弹簧的拉力之比为 FT1 =cos2 θ. FT2

? 答案:gsin θ 垂直倾斜细线OA向下 gtan θ 水平向右 cos2 θ

?

瞬时性问题的解题技巧

? 1.分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是明确该时 刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬 时加速度,此类问题应注意以下几种模型:
特性模 型 轻 绳 橡皮绳 轻弹簧 轻 杆 受外力 时的形 变量 微小不 计 较大 较大 微小不 计 力能否 产生拉力或支持力 突变 能 不能 不能 能 只有拉力没有支持 力 只有拉力没有支持 力 既可有拉力也可有 支持力 既可有拉力也可有 支持力 不 计 处 处 相 等 质 量 内 部 弹 力

? 2.在求解瞬时性加速度问题时应注意 ? (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的, 当外界因素发生变化时,需要重新进行受力分 析和运动分析. ? (2)加速度可以随着力的突变而突变,而速度 的变化需要一个过程的积累,不会发生突变.

? 【变式训练】 ? 2.(2013·江南十校模拟)如图所示,在动摩擦 因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1 kg的 小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ= 45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球 处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为 零.在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2),下列说 法中正确的是( )

A.小球受力个数不变 B.小球立即向左运动,且 a=8 m/s2 C.小球立即向左运动,且 a=10 m/s2 D.若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度的大小 a =10 2m/s2

? 解析:在剪断轻绳前,分析小球受力,小球受 到重力、弹簧弹力和绳子拉力.应用平衡条件 可得弹簧弹力F=mgtan 45°=10 N.剪断轻 绳的瞬间,弹簧弹力不变,重力不变,小球将 受到水平面的弹力和摩擦力,小球受力个数变 化,选项A错误;此时在竖直方向,水平面的 弹力N=mg,摩擦力为f=μN=2 N,小球水平 向左的合力F-f=ma,解得a=8 m/s2,选项B 正确,C错误;若剪断的是弹簧,则剪断瞬间 小球仍然静止,小球加速度的大小a=0,选项 D错误. ? 答案:B

?

(16分)质量为10 kg的物体在F=200 N的 水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开 始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的 夹角θ=37°,如图所示,力F作用2秒钟后撤 去,物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后,速 度减为零,求:物体与斜面间的动摩擦因数μ 和物体的总位移x.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)

?

设力F作用时物体沿斜面上升 加速度为a1,撤去力F后其加速度变为a2, 则:a1t1=a2t2①(2分)

? 有力F作用时,对物体受力分析并建立直角 坐标系如图: ? 由牛顿第二定律可得: ? Fcos θ-mgsin θ-Ff1=ma1②(2分) ? Ff1=μFN1=μ(mgcosθ+Fsin θ)③(2分)

? ? ? ? ? ?

撤去力后,对物体受力分析如图 由牛顿第二定律可得: -mgsin θ-Ff2=-ma2④(2分) Ff2=μFN2=μmgcos θ⑤(2分) 联立①②③④⑤式,代入数据得: a2=8 m/s2,a1=5 m/s2,μ=0.25(3分)

物体运动的总位移: 1 2 1 2 x= a1t1+ a2t2 2 2
?1 ? 1 2 2 =?2×5×2 +2×8×1.25 ?m=16.25 ? ?

m.(3 分)

? 答案:0.25 16.25 m

? 解答动力学两类问题的基本程序 ? 1.明确题目中给出的物理现象和物理过程的 特点,如果是比较复杂的问题,应该明确整个 物理现象是由哪几个物理过程组成的,找出相 邻过程的联系点,再分别研究每一个物理过 程. ? 2.根据问题的要求和计算方法,确定研究对 象,进行分析,并画出示意图,图中应注明力、 速度、加速度的符号和方向,对每一个力都明 确施力物体和受力物体,以免分析力时有所遗 漏或无中生有.

? 3.应用牛顿运动定律和运动学公式求解, 通常先用表示物理量的符号运算,解出所 求物理量的表达式,然后将已知物理量的 数值及单位代入,通过运算求结果.

? 【变式训练】3. 中央电视台近期推出了一个游 戏节目——推矿泉水瓶.选手们从起点开始用 力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶 最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最 后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下, 均视为失败,其简化模型如图所示,AC是长 度为L1=5 m的水平桌面,选手们可将瓶子放 在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力 推瓶,BC为有效区域.

? 已知BC长度为L2=1 m,瓶子质量为m=0.5 kg, 瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4.某选手作用 在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直 线运动(g取10 m/s2),假设瓶子可视为质点, 那么该选手要想游戏获得成功,试问:

? (1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多 少?

? 解析:(1)要想游戏获得成功,瓶滑到C点速度 正好为零,力作用时间最长,设最长作用时间 为t1,有力作用时瓶子做匀加速运动,设加速 度为a1,t1时刻瓶子的速度为v,力停止作用后 瓶子做匀减速运动,设此时加速度大小为a2, 由牛顿第二定律得: ? F-μmg=ma1 ? μmg=ma2

v2 加速运动过程中的位移 x1= 2a1 v2 减速运动过程中的位移 x2= 2a2 位移关系满足:x1+x2=L1 又:v=a1t1 1 由以上各式解得:t1= s. 6

(2)要想游戏获得成功,瓶子滑到 B 点速度正好为零, v′2 v′2 力作用距离最小,设最小距离为 d,则: + =L1- 2a1 2a2 L2 v′2=2a1d 联立解得:d=0.4 m.

1 答案:(1) s 6

(2)0.4 m

谢谢观看!


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