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用二分法求函数的近似解试题(含答案)4


※基础达标 1.函数 y ? 2x2 ? 4x ? 3 的零点个数( A. 0 个 确定 2.若函数 y ? ax ? 1 在 (0,1) 内恰有一解,则实数 a 的取值范围是 ( ). A.
a ? ?1

). C. 2 个 D. 不能

B. 1 个

B.

a ? ?1


C.

a ?1

D. )

a ?1

3.函数 f ( x) ? 2x ? 3 的零点所在区间为( A. ( ? 1,0) 3) B. (0,1)

C. (1,2)

D. (2,

4.方程 lgx+x=0 在下列的哪个区间内有实数解( A. [-10,-0.1]
(??,0]

). D.

B.

[0.1,1]

C.

[1,10]

5.函数 y ? 则y?

f ( x) 的图象是在

R 上连续不断的曲线,且 f (1)?f (2) ? 0 ,

f ( x) 在区间 [1, 2] 上(

). B. 有 2 个零点 C. 零点个数偶数个

A. 没有零点 D. 零点个数为 k, k ? N

6.函数 f ( x) ? x2 ? 5x ? 6 的零点是 7.函数 f ( x) ? 2x3 ? 3x ? 1 零点的个数为 ※能力提高

. .

8.已知函数 f ( x) 图象是连续的,有如下表格,判断函数在哪几 个区间上有零点. x f (x) -2 - 3.51 -1.5 1.02 -1 2.37 -0.5 1.56 0 - 0.38 0.5 1.23 1 2.77 1.5 3.45 2 4.89

9. 已知二次方程 (m ? 2) x2 ? 3mx ? 1 ? 0 的两个根分别属于(-1,0)和(0,2), 求 m 的取值范围.

※探究创新 10.已知 f ( x) ? 2(m ? 1)x2 ? 4mx ? 2m ? 1:(1) m 为何值时,函数的图 象与 x 轴有两个零点; (2)如果函数两个零点在原点左右两侧,求实数 m 的取值范围.

第 20 练 § 3.1.1 方程的根与函数的零点

【第 20 练】 1~5 CBCBD; 6. 2 或 3; 7. 3 8. 在(-2,-1.5)、(-0.5,0)、(0,0.5)内有零点. 9. 解:设 f ( x) = (m ? 2) x2 ? 3mx ? 1 ,则 f ( x) =0 的两个根分别属于(-1,0) 和(1,2).
? (0) ? m 1) ? ff ((2)1)? ?f f(0) ??00 ,即 ?((102m ??7) ?11? 00 , ? ? 10. 解:(1) ? m ? m (2) ?2((0)??1) m0 1 ? 0 或 ?2((0)??1) ? 0 1 ? 0 . f 2 ? f 2m ?

所以



1 7 ? ?m? . 2 10

2( m ? 1) ? 0 ,解得 m ? 1 且 m ? ?1 . (4m) 2 ? 4 ? 2( m ? 1)(2m ? 1) ? 0

解得 ?1 ? m ? 1 .
2


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