当前位置:首页 >> 数学 >>

马鞍山市2014-2015年高一上学期期末考试数学


马鞍山市 2014-2015 学年度第一学期期末素质测试
4 试题 高一数学必修○

考生注意:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 22 小题,满分 100 分。 第Ⅰ卷(选择题,共 36 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,每小题所给的四个选项中只有一个是正确的.) 1. 下列角中与?=

7? ,则角?的终边位于( 5
B. 第二象限 ) B. ?

) C. 第三象限 D. 第四象限

A. 第一象限 2. cos300°的值是( A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. ?

3 2

5 3. 已知角?是第三象限角,且 tan?= ,则 cos?的值为( 12 5 A.13
→ →

) 12 D.13

B.

5 13


C.

12 13

4. 已知OM=(3,-2),ON=(-5,-1),则MN等于( A.(8,-1)
→ →

) D. (-15,2) )

B. (-8,1)

C. (-2,-3)

5. 已知向量 a =(-1,x), b =(-x,2)共线且方向相同,则 x 的值 ( A. 2 6. 函数 y=sin(2x+ A. x=

? 6

? )的图象的一条对称轴方程是( 3 ? ? B. x= ? C. x= 6 12

B. - 2

C. 2

D.-2 ) D. x= ?

?
12


7. 已知 M 是△ABC 的 BC 边上的中点,若向量 AB = a , AC = b ,则向量AM等于( 1→→ A. ( a - b ) 2 1→ → B. ( a + b ) 2 1→→ C. ( b - a ) 2 1→ → D. - ( a + b ) 2 )

→ →→ →



8. 为了得到函数 y=cos(2x+

? ),x∈R 的图象,只需把函数 y=cos2x 的图象( 3 ? ? A.向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度 3 3 ? ? C. 向左平行移动 个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长度 6 6


y

9. 下列函数中,图象的一部分如右图所示的是(

? A. y=cos(2x- ), 6 ? C. y=cos(4x- ), 3

? B. y=sin(2x- ), 6 ? D. y=sin(x+ ), 6
D. 钝角三角形

1 ? -6

O ?

12 -1

x

10. 在△ABC 中,若 sinAsinB<cosAcosB,则△ABC 一定为( ) A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形
→ →→

第 9 题图

11. 点 P 为△ABC 所在平面内一点,若 CP ·( CA - CB )=0,则直线 CP 一定经过△ABC 的( A.内心 B. 垂心 C. 外心 D.重心


1

12. 化简 2 1-sin8 + 2+2cos8的结果是( ) A.2sin4-4cos4 B. -2sin4-4cos4 C. 4cos4 -2sin4 第Ⅱ卷(非选择题,共 64 分) 二、填空题(本小题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。 ) 13. 化简 AC + DB +CD=________________. 14. 在△ABC 中,已知 tanA=1,tanB=2,则 tanC=_______________. 15. 已知向量 a , b 均为单位向量,它们的夹角为 60°,那么| a +3 b |=__________, 16. 函数 f(x)= 2sin x ? 1 的定义域是__________. 17. 下列命题: ? 1 终边在 y 轴上的角的集合是{?|?=2k?+ ,k∈Z}; ○ 2
2 2 若扇形的弧长为 4cm,面积为 4cm ,则这个扇形的圆心角的弧度数是 2; ○

D. -2sin4

→ → →

→→





? 3 函数 y=cos2( -x)是奇函数; ○ 4 ? ? 4 函数 y=4sin(2x- )的一个对称中心是( ,0); ○ 3 6 ? 5 函数 y=tan(-x-?)在[-?,- )上是增函数. ○ 2 其中正确结论的序号是_________(填上所有正确结论的序号) 三、解答题: (本题共 5 小题,共 44 分。解答题应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 ) 18.(本小题满分 8 分) 43 已知角?的终边与单位圆交于点( , ). 55 ? sin(?+?)+2sin( -?) 2 (Ⅱ) 求 的值. 2cos(?-?)

(Ⅰ)分别求 sin?,cos?和 tan?的值;

2

19.(本小题满分 9 分) 如图△ABC 中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D 是边 BC 上一点,DC=2BD,设 AB = a , AC = b (Ⅰ)用 a , b 表示 AD ; (Ⅱ)求 AD · BC 的值.
C D

→ →→ →

→→ →





A

B

20.(本小题满分 8 分) 证明: 1 (Ⅰ)sin?cos?= [sin(?+?)+sin(?-?)]; 2 ?+? ?-? (Ⅱ) sin?+sin?=2sin cos 2 2

3

21.(本小题满分 9 分) ? 已知函数 f(x)=cos(2x- )+2sin2x. 3 (Ⅰ)求函数 f(x)的周期和单调递增区间; (Ⅱ)当 x∈[0,

?
2

]时,求函数 f(x)的最大值和最小值;

22.(本小题满分 10 分) 已知 a =(2,sin?), b =(cos?,1)互相垂直,其中 0<?<?. (Ⅰ)求 tan?的值; (Ⅱ)sin(?-?)= 10 ? , <?<?求 cos?的值. 10 2
→ →

4

马鞍山市 2015―2016 学年度第一学期期末素质测试

数学必修 4 试题 答案 8 C
?
6

一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)
题号 答案


1 C

2 A

3 D

4 B

5 A

6 C

7 B

9 A

10 B

11 B

12 D
2 ○ 3 ○ 4 . 17. ○

二、填空题(本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.)
13. AB 14. 3 15. 13 16.
{x | ? 2k ? ? x ? 5? ? 2k? }, k ? Z 6

三、解答题: (本题共5小题,共44分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
18.(本小题满分 8 分) 43 已知角?的终边与单位圆交于点( , ). 55 ? sin(?+?)+2sin( -?) 2 (Ⅱ) 求 的值. 2cos(?-?)

(Ⅰ)分别求 sin?,cos?和 tan?的值; 3 4 3 (Ⅰ) sin?= ,cos?= ,tan?= . 5 5 4 -sin?+2cos? 5 (Ⅱ)原式= =8 -2cos? 19.(本小题满分 9 分)

如图△ABC 中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D 是边 BC 上一点,DC=2BD,设 AB = a , AC = b
→→ → → 2→ 1→ (Ⅰ)用 a , b 表示 AD ;(Ⅰ) AD = a + b 3 3 → → → → 8 (Ⅱ)求 AD · BC 的值. (Ⅱ) AD · BC =3

→ →→ →

20.(本小题满分 8 分) 1 证明:(Ⅰ)sin?cos?= [sin(?+?)+sin(?-?)]; 2 (Ⅰ)用公式展开右边即可. (Ⅱ)?= ?+? ?-? ?+? ?-? + ,?= 2 2 2 2 ?+? ?-? (Ⅱ) sin?+sin?=2sin cos 2 2

21.(本小题满分 9 分) ? 已知函数 f(x)=cos(2x- )+2sin2x. 3 ? ? ? (Ⅰ)求函数 f(x)的周期和单调递增区间;f(x)=sin(2x- )+1,T=?,单调递增区间为[- +k?, +k?],k∈Z 6 6 3 (Ⅱ)当 x∈[0,

?

1 ? ? 5? 1 ? ]时,求函数 f(x)的最大值和最小值;- ≤2x- ≤ ,- ≤sin(2x- )≤1,故 f(x)max=2, f(x)min= 2 6 6 6 2 6 2


22.(本小题满分 10 分) 已知 a =(2,sin?), b =(cos?,1)互相垂直,其中 0<?<?. (Ⅰ)求 tan?的值;2cos?+sin?=0,所以 tan?=-2 (Ⅱ)sin(?-?)= 10 ? 3 10 2 5 5 ? , <?<?求 cos?的值. -?<?-?<- ,所以 cos(?-?)=- 1- sin2(?-?)=.sin?= ,cos?=- . 10 2 2 10 5 5 2 2
5



cos?=cos[?-(?-?)]=cos?cos(?-?)+sin?sin(?-?)=


相关文章:
2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题含解析
2014-2015年高一数学上学期期末考试试题含解析_数学_高中教育_教育专区。新人教版高一数学期末测试题及答案解析 2014-2015年第一学期高一期末考试数学试题说明:...
安徽省宿州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
安徽省宿州市 2014-2015年高一上学期期末数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1. (5 分)若集合 M={x|x<3},N={x|log2x...
江苏省南京市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题...
南京市 2014-2015年度第一学期期末学情调研测试高一数学 注意事项: 2015.01 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题...
2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题
2014-2015年高一数学上学期期末考试试题_数学_高中教育_教育专区。2014~2015 学年上学期期考试卷 高一数学 考生注意: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷...
马鞍山市2014-2015必修2试卷及答案
马鞍山市 20142015年度第一学期学业水平测试 高二数学必修 2 试题 本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)两部分,全卷 22 小题,满分 l00 分...
2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷(答案不全)
2014-2015年高一数学上学期期末考试试卷(答案不全)_数学_高中教育_教育专区。2014-2015年高一数学上学期期末考试试卷(答案不全) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...
马鞍山市2014—2015学年度第一学期期末考试 八年级数学...
马鞍山市20142015年度第一学期期末考试 八年级数学试题_初二数学_数学_初中教育_教育专区。马鞍山市20142015年度第一学期期末考试八年级数学试题 ...
江苏省徐州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
江苏省徐州市2014-2015年高一上学期期末数学试卷_数学_高中教育_教育专区。江苏省徐州市 2014-2015年高一上学期期末数学试卷一、填空题(共 14 小题,每小题...
江西省吉安市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
江西省吉安市 2014-2015年高一上学期期末数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)若 A={2,3,4},B={x|x=m+n,m...
贵州省贵阳市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷
(x)|+m 恰有两个零点,求 m 的取值范围. 贵州省贵阳市 2014-2015年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 ...
更多相关标签: