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高三第二轮复习专题复习POWERPOINT课件12光学综合题(可直接用于上课)


光学综合题

03年上海高考8 劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图1所示。将 一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入 两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气 薄膜。当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如 图2所示。干涉条纹有如下特点:⑴任意一条明条纹 或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;⑵任意相邻 明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若

在图 1装置中抽去一张纸片,则当光垂直入射到新的劈形 空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹 ( A )

A.变疏 C.不变

B.变密 D.消失

图1(俯视图)

两 张 纸 片

图2

金陵中学04年模考4

一束复色光射到平行玻璃 砖的上表面,经过玻璃砖下表面射出,如图示 ,其中有三种色光刚好照射到三块相同的金属 板A、B、C上,发现金属板B上有光电子飞出 ,则可知 ( A B ) A.出射的三种色光a、b、c一定互相平行 B. A板 一定有光电子飞出 C. C板一定有光电子飞出 D.传播过程中,a光比b、 c两种光更容易发生衍射。 ab c
提示:a光的偏折最大,折射率最大, 频率最高,波长最小。 A B C

例3、求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线,通 过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行。 证明:画出光路图如图示,

∠1 = α = 45°,
∠2+∠3=α ∠4+∠5=α

∠ 3= ∠ 4
n=sin ∠ 1/sin ∠ 2

∠ 2= ∠ 5
1 α 2 α 6 3 45 α

n=sin ∠ 6/sin ∠ 5
∠6= ∠1= α = 45°

例4、 如图示,有一玻璃直角三棱镜ABC,其 临界角小于45°,一束平行于BC边的白光射到AB 面,在光束射在三棱镜是,(设光线在三棱镜内射 到BC边上) D ( ) A.从玻璃直角三棱镜BC面,射出的是白色光束 B.从玻璃直角三棱镜AC面,射出的是白色光束 C.从玻璃直角三棱镜AC面,射出的是彩色的不平 行光束 D.从玻璃直角三棱镜AC面,射出的是平行于入射 A 线的彩色光束
白光

B

C

如图示,用某种透光物质制成的三棱镜ABC ,∠B= ∠C =30°,在平行于BC的直线MN上插两枚大头针P1 、 P2,在AC边的右侧透过棱镜观察大头针P1 、P2像,调整视线方 向,直到P1的像被P2的像挡住,再在AC边的右侧先后插上两枚 大头针P3 、P4,使P3 挡住P1 、P2的像,P4 挡住P1 、P2的像和P3 ,记下P3 、P4的位置,移去大头针和三棱镜,发现4枚大头针的 位置正好在一条直线上,该直线过AB和AC边的中点。 (1)在图中画出完整的光路图。 (2)该透光物质的折射率n为多少? 解: (1)光路图如图示. A (2) ND为ΔABD的斜边上的中线, P3 P4 容易得到 i = 60 ° M P1 P2 i N
盐城04年调研四12

∠1 = ∠2 = 30 °

n=sini /sin ∠1 =1.732

B

30°

1

2

34 D

30°

C

例5、如图示为一块透明的光学材料的剖面图 ,在其上建立直角坐标系xOy,设该光学材料的折 射率沿y轴方向均匀减小,现有一束单色光a 从原 点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部,则单 色光a 在该材料内部可能的传播途径是下图中的: ( D )
y y y y O O y O x

θ a

O
A

x O

B

x

C

x

D

x

分析:将光学材料沿y轴方向分成很多薄层 ,由空气刚进入材料时,折射角减小,然后,折 射角逐渐增大,直到发生全反射,再以相反的过 程返回,因此D图正确,

苏州04年调研4 微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊 具,微波的电磁作用使食物内的分子高频率地运动而 产生热,并能最大限度地保存食物内的维生素。关于 微波,下列说法中正确的是: ( B D ) A. 微波产生的微观机理是原子外层的电子受到激发

B. 微波的频率小于红外线的频率
C. 对于相同功率的微波和光波来说,微波每秒发出的 “光子”数较少 D. 实验中,微波比光波更容易产生明显的衍射现象

03年江苏高考10 如图,a和b 都是厚度均匀的平玻 璃板,它们之间的夹角为φ,一细光束以入射角θ从P 点射入,θ > φ,已知此光束由红光和蓝光组成,则 当光束透过b板后, ( )
A.传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角 B.传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角 C.红光在蓝光的左边 D.红光在蓝光的右边


b
φ φ



分析见下页

a θ P

解析: 光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光 线平行且有侧向位移,所以从a板射出的光线,传播 方向与a板入射的光线平行, 通过b板射出的光线与b板入射的光线平行,所 以答案A、B都错。 同时,由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射 率,所以,通过a板后,红光的折射角大,红光的侧 向位移大,应选D答案。 b

a

例6、 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大 于α2 ,两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后,出射 光线与第二界面的夹角 β1= β2 , 则 ( ) A D A. A光束的频率比B光束的小 B. 在棱镜中A 光束的波长比B 光束的短 C. 在棱镜中B 光束的传播速度比A 光束的大 D. 把两束光由水中射向空气, 产生全反射, A 光的临界角比B 的临界角大

解: n = cos β /sin α
∵α1 > α2 ∴ n1 < n2 ∴频率ν1 < ν2 sinC=1/n

A

B
α1 α2 β1

∴ C 1>C2

β2

例7. 如图示,某三棱镜的横截面积为直角三角形,且 ∠A=30°,棱镜材料的折射率为 2 ,棱镜置于真空 中,有单色平行光射向整个AB面,其中一部分光经过 棱镜后垂直于BC面射出. (1)在图中画出一条这样的光路图,并求出此光线在 AB面上的入射角 (2)求从BC面上垂直射出的光在AB面上对应的入射 光的范围(用长度AB表示)

解: (1) 光路图如图示
(2) 作CD∥EF 交AB于D点 不难看出∠CDB=60° ∴BD=CD/2=AD/2
30°

C

F

∴AD=2AB/3

B

D E

A

例8、 如图示,ABC是薄壁中空的三棱镜,现置于水 中,一束白光射到AB面上,则 ( A ) A. 光束向上偏折,紫光在光谱的上方 B.光束向上偏折,紫光在光谱的下方 C.光束向下偏折,紫光在光谱的上方 D.光束向下偏折,紫光在光谱的下方

解:光束在AB面发生折射,由n= sin r / sin i , 中空的棱 镜中的空气折射率小于水,∴ i <r ,光束向上偏折. 水对紫光的折射率大于红光的折 A 射率, i 相同, r紫 > r红 ∴紫光在光谱的上方。 i r 射到AC面的光束可以取特殊值, C B 恰好垂直于AC面,则不再折射

苏州04年调研2 如图示,半圆形玻璃砖abc,O为圆心,c为圆弧顶点, 一束很细的白光沿cO方向射入玻璃砖,现保持光的方 向不变,使玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动,则首先在界 面ab上发生全反射的应是白光中的 ( C ) A. 红光部分,因为玻璃对红光的折射率大 B.红光部分,因为玻璃对红光的折射率小 C.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率大 D.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率小 a a 解: sinC=1/n n紫> n红 c C紫<C红 O O C ∴ 紫光部分首先在界 c 面ab上发生全反射 b b

2004年江苏高考9、 如图所示,只含黄光和紫光的复色光PO,沿 半径方向射入玻璃半圆柱后,被分成两光束OA和 OB沿图示方向射出。则 ( C ) A. OA为黄光,OB为紫光 B. OA为紫光,OB为黄光 P B O A

C. OA为黄光,OB为复色光
D. OA为紫光, OB为复色光

解:射出的光线OA的折射角略小于90°,则入射角略 小于它的临界角,由sinC=1/n ,紫光的折射率比黄光大, 黄光的临界角比紫光大,说明紫光先全反射, OB中有 紫光。没有全反射而射出的OA光线为黄光,同时黄光 有反射光,所以OB为复色光。

2002年高考19. 为了观察门外情况,有人在门上开一小圆 孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直。 从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴 线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n, 圆柱长为l ,底面半径为r,则视场角是 ( B ) A. arcsin
2r
l

nl r ?l r
2
2

2

B. arcsin

nr r ?l l
2
2

2

C. arcsin

n r ?l
sin ? sin ?

D. arcsin
2

n r ?l
r l ?r
2 2

2

解: 画出光路图如图示
? n

sin ? ?

? sin ? ? n

r l ?r
2 2

例9、 如图示,一折射率为 n ? 3 的长方形玻璃砖 ABCD放在水平桌面上,有一直尺EF 紧贴在玻璃砖AB 面上,CD面上贴着黑纸,眼睛在P点沿PQ方向观察, 能看到直尺上的某点成像在S′处,已知QP与AD面的夹 角θ=30°,请作出成像光路示意图,标出直尺上可能 在S′处成像的点,并求出该点到像点S′的距离。 解:玻璃砖内的某一点M经折射 F cm 6 成像于S′,不难看出: P 5 N AQ= 3 m r=30 °AM=3m Qi θ=30° 4 A ∴M S′= 2 m D 3 玻璃砖的上表面是平面镜,直尺 S′ r 上另一点N经反射成像于S′, 2

NA=1m

∴ N S′ = 2 m

M E 0 B

1

C

例10、如图示,一不透明的圆柱形容器内装满折射率n = 2 的透明液体,容器底部正中央O点处有一点光源S,平面镜MN 与底面成45°角放置,若容器高为2dm,底面半径为(1+ 3 ) dm, OM=1dm,在容器中央正上方1dm 处水平水平放置一足 够长的刻度尺,求光源S 发出的光经平面镜反射后,照射到刻 度尺上的长度。(不考虑容器侧壁和液面的反射) 解:作出光路图如图示: M S′ = M S =1dm 由几何关系得: S′P=3dm PQ=

3

dm
1dm 2dm

α =30 ° n= sin β / sin α =

2

C

βB Q N

∴β = 45 °
∴ BC=BQ=1dm

A P S α M S′

AC=(1+ 3 )dm

O 2.73dm

9 7年上海高考 单色细光束射到 n = 2 的透明球表面,光 束在过球心的平面内,入射角i=45°,研究经折射进入球内 又经内表面反射一次,再经球面折射后射出的光线,如图示, (已画出入射光线和出射光线); (1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向; (2)求入射光线和出射光线的夹角α; (3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃球相 仿,问哪种颜色光的α角最小?

解:(1)连接OB交圆于D,连接AD,DC,即为所求。
(2)
sin i sin ? ? 2

∴r =30 °

45° A

r=1/2 α+( 45 °– r) ∴α=4r - 90°=30°

r
O

D

α

B

(3)紫光的折射角r 最小, ∴紫光的α角最小。

C

例11、 如图示:光从A点射入圆形玻璃,并从B点射 出,若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°,AB弧 所对的圆心角为120°,下列说法正确的是:( C ) A. 在A点的入射角为30°

B. 在B点的入射角为45°
C. 玻璃的折射率为
2

D. 玻璃的折射率为 3 解: 作光路图, 由于对称性,
∠1=60 ° ∠2=15 ° ∠i =45 ° ∠ 4= ∠ r =∠3=1/2 ∠ 1=30°
?n ? sin i sin ? ? sin 45 ? sin 30 ? ? 2

α =30 °
∠AOB=120 °

2002年广东高考17.
(13分)雨过天晴,人们常看到天空中出现彩虹,它是由 阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个 现象时,需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射 入水珠,水珠可视为一个半径为R的球,球心O到入射光 线的垂直距离为d,水的折射率为n。 (1) 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从 水珠中射出的光路图。 (2) 求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角 度。
d R O

解: (1)光路图如图示:
由几何知识可知在圆水珠内的各个角度都为r,

在A、C 处折射,sini=nsinr
可知出射角跟入射角相等。 i

A

r O

r r r
C

B

i
题目 下页

(2)由题意, sini=d/ R
在A、C 处折射,sini=nsinr
d R O

∴ sinr= d / nR
? 1 ? i ? r ? sin
?1

d R

? sin

?1

d nR

i

δ1

A r
O

? 2 ? ? ? 2 r ? ? ? 2 sin
? 3 ? i ? r ? sin
?1

?1

d nR
?1

r r

B
δ2

d R

? sin

d nR
δ3

i

r C

图2

题目

例12、如图示,一块用折射率 n=2 的透明材料制成 的柱体,其截面为1/4圆,圆半径Oa=6cm,当一束平 行光垂直照射Oa面时,请作出图中代表性光线2、3通 过该透明材料的光路图(忽略二次反射光线),并计 算ab弧面上被照亮的弧长为多少? a 1 解: sin C=1/n=0.5 C=30° d 2 α 对光线2:sin α=2/3=0.667 e 3 β 30 °<α< 45 ° 全反射如图示 4 O b 对光线3:sin β=1/3 < 0.5

β < 30 ° 不会全反射如图示 若射到弧面上的光线刚能全反射 则bA弧面被照亮

f
C

A
C

∴ bA =2π×r /12 = 3.14cm

O

b

例13、如图示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面,玻璃 砖的折射率n= 2 ,一束平行光以45°入射角射入玻 璃砖的OA面,这些光线中只有一部分能从圆柱的 AB面上射出,假设凡射到OB面的光线全部被吸收,也 不考虑OA面的 反射作用,试问圆柱AB面上能射出光 线部分占AB表面的几分之几? A 解: sinC=1/n C=45 ° E 设射到D点的光线刚好折射到B点 sin β=0.5 β=30 ° D点以下的光线射到OB面上被吸收. D
45 ° θ

β

45° 30°

P B

O

设射到E点的光线折射到P点刚好全反射 E点以上的光线射到圆弧面被全反射 ⌒ ⌒ 不难求出 θ=15 ° PB = AB / 6

例14、 用折射率为n 的透明介质做成内、外半径 分别为a和b的空心球,如图示,当一束平行光射向此 球壳,经球壳外、内表面两次折射后,能进入空心球 壳的入射光的横截面积是多大?

解:进入空心球壳外表面的光线,若刚能在内表面 发生全反射,此时的入射角为i , 如图示: 则 sin i = n sinr sinC=1/n i
C

r

由正弦定理

sin(π-C) /sinr=b/a

a b

a sinC=bsinr a =nbsinr=bsini r b
C

S=πR2 = π(bsini )2 = πa 2

R

a

i

如图示,在河岸边的A位置有一人要到河岸MN取 水去浇C位置的树,各个距离的数据表示在图中,试问 这个人要想走最短的距离是多少?他应与河岸成多大 夹角? 解: 光在介质中通过的路程最短. 将河岸看成平面镜, 作A的对称点A1 , 连接A1C交MN于O, 由平面镜成像规律及几何知识可知, S2=(L+h) 2+s2=2002, S=200m AO跟河岸的夹角为53°
M
L=120m

O

A ·

1

· A

h= 40m

N

C

· S=120m

如图示,一辆小车在轨道AB上行驶的速度v1=50km/h, 在轨道以外的平地上行驶的速度v2=40km/h,在离轨道 垂直距离为PM=30km处有一仓库P,这辆小车从距离M 点100km的A处行驶到仓库P至少要多少时间? 解: 光线在传播中通过的路程和时间总是最短.
光 小车 光密介质 轨道 光疏介质 平地 真空中c 速度v1 玻璃中v 速度v2 折射率c/v 比值v1 / v2

类似于光的全反射,若在光密介质中的入射角恰 好等于临界角时,折射光线沿分界面射出. sinC=1/n=v2/v1=0.8 ∴PO=50km MO=40km AO=60km P ∴t=t1+t2 · L= 30km = AO/ v1 + PO/ v2 θ =1.2+1.25=2.45小时 B M O

·

A ·

S=100km

04年上海16 16.(5分)下图为一测量灯泡发光强度的装置.AB是一个有刻 度的底座,两端可装两个灯泡,中间带一标记线的光度计可在 底座上移动,通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是 否相同,已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡 的距离的平方成反比.现有一个发光强度为I0的灯泡a和一个待测 灯泡b.分别置于底座两端(如图). (1)怎样测定待测灯泡的 发光强度Ix?接通电源,移动光度计使两边的照度相同 , 测出距离r1和r2,即可得待测灯泡的发光强度 I x ? (2)简单叙述一个可以减小实验误差的方法。 测量多次,求平均等 .
r2 r
2 2 1

I0 。


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