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鲁教版《图形的相似》测试题


《图形的相似》测试题
一.选择题(每题 3 分) 1.如果两个相似三角形对应边的比为 2:3,那么这两个相似三角形面积的比是( ) A. 2:3 B. : C. 4:9 D. 8:27 2.如图,下列条件不能判定△ ADB∽△ABC 的是( ) A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC C.AB2=AD?AC D. =

3.如图,D、E 分别是△ ABC 的边 AB、BC 上的点,DE∥AC,若 S△ BDE:S△ CDE=1:3,则 S△ DOE: S△ AOC 的值为( )

A.

B.

C.

D.

4.如图:把△ ABC 沿 AB 边平移到△ A′B′C′的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是 △ ABC 面积的一半,若 AB= ,则此三角形移动的距离 AA′是( ) A. ﹣1 B. 1 C. D.

5.如图,已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直,垂足分别是 B、D、F,且 AB=1,CD=3,那么 EF 的长 是( )

A .

B.

C.

D.

6. △ABC∽△A1B1C1,且相似比为 ,△A1B1C1∽△A2B2C2,且相似比为 ,则△ABC 与△A2B2C2 的相似比为( ) A. B. C. D. 或

7.如图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,如果△ RPQ∽△ABC,那么点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的( )

A .甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图,△ ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且△ ABC∽△DBA,则下列结论一定正确的是(
2 A. AB =BC?BD 2 B. AB =AC?BD



AB?AD=BC?BD C.

AB?DC=AD?BC D.

9.在平面直角坐标系中,已知点 A(﹣4,2) ,B(﹣6,﹣4) ,以原点 O 为位似中心,相似比为 , 把△ ABO 缩小,则点 A 的对应点 A′的坐标是( ) A.(﹣2,1) B. (﹣8,4) C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D.(﹣2,1)或(2, -1) 10.在平面直角坐标系中,已知点 A(﹣4,2) ,B(﹣2,﹣2) ,以原点 O 为位似中心,相似比为 ,把△ AOB 缩小,则点 A 的对应点 A′的坐标是( A.(﹣2,1) )

B.(﹣8,4) C.(﹣8,4)或(8,﹣4) D (﹣2, 1) 或 (2, ﹣1) . )

11.如图,DE∥BC,S△ ADE=S 四边形 BCED,则 AD:AB 的值是(

A.

B.

C.

D.

12. 如图, 在△ ABC 中, D、 E 分别是 AB、 AC 上的点, 且 DE∥BC, 如果 AE: EC=1: 4, 那么 S△ ADE: S△ EBC=( ) A.1:24 B.1:20 C.1:18 D.1:16 13.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长 为 1m 的竹竿的影长是 0.8m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影 子落在教学楼的墙壁上(如图) ,他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m,又测得地面的影长为 2.6m, 请你帮她算一下,树高是( )

A.3.25m B.4.25m C.4.45m D.4.75m 14.下列说法错误的是( ) A.两个等边三角形一定相似 B. 两个等腰三角形一定相似 C. 两个等腰直角三角形一定相似 D.两个全等三角形一定相似 15.如图,正方形 ABCD 的边长为 2,BE=CE,MN=1,线段 MN 的两端点在 CD、AD 上滑动,当 DM 为( )时,△ ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似. A. B. C. D. 或 或 二.填空题(每题 3 分) 16.将一副三角板按图叠放,则△ AOB 与△ DOC 的面积之比等于



17.如图,矩形 EFGH 内接于△ ABC,且边 FG 落在 BC 上.若 BC=3,AD=2,EF= EH,那么 EH 的长为 . 18.如图,利用标杆 BE 测量建筑物的高度,标杆 BE 高 1.5m,测得 AB=2m,BC=14cm,则楼高 CD 为 m. 19.两千多年前,我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验.他的做法是,在一间黑暗的屋 子里,一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小华在学习了小孔成像的 原理后, 利用如图装置来验证小孔成像的现象. 已知一根点燃的蜡烛距小孔 20cm, 光屏在距小孔 30cm 处,小华测量了蜡烛的火焰高度为 2cm,则光屏上火焰所成像的高度为 cm. 三.解答题(每题 6 分) 1. (2013 泰安)如图,四边形 ABCD 中,AC 平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90° ,E 为 AB 的中点, 2 (1)求证:AC =AB?AD; (2)求证:CE∥AD;

(3)若 AD=4,AB=6,求

的值.

21.如图,P 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上任意一点,AP 分别交 BD、CD 于点 M、N, 2 求证:AM =MN?MP.

22.如图,在△ ABC 中,AB=AC,点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点,且∠APD=∠B. (1)求证:AC· CD = CP· BP (2)若 AB = 10,BC = 12,当 PD//AB 时,求 BP 的长。
D A

B

P

C

23.在太阳光下,身高为 1.6 米的小芳在地面上的影长 为 2 米.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量, 地面部分影长为 8.5 米,墙上影长为 1.2 米,那么这棵大树高约多少米?


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