当前位置:首页 >> 数学 >>

系统抽样第一课时练习与答案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.2人教A版


人教 A 版 第二章 2.1.2 第一课时

数学习题

必修 3

第二章 2.1

统计 随机抽样

2.1.2 系统抽样

测试题
知识点 1 系统抽样的判定 1.某影院有 50 排座位,每排有 60 个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座位号为 18,78,138,?的 50 位听众进行座谈,这是运用了( A.抽签法 B.随机数法 )

C.系统抽样 D.有放回抽样 2.一个年级有 12 个班,每个班的同学从 1 至 50 排学号,为了交流学习经验,要求每班 学号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的抽样方法是________. 3. 某工厂为了了解工人对厂里制度的意见和看法, 打算从 600 名工人中抽取 60 名工人进 行调查,应选用哪种抽样方法?如何进行抽样?

4.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题: 本村人口:1 200 人,户数 300,每户平均人口数 4 人; 应抽户数:30 户; 1 200 抽样间隔: 30 =40; 确定随机数字,取一张人民币,编码的后两位数为 12;确定第一样本户:编码的后两位 数为 12 的户为第一样本户; 确定第二样本户:12+40=52,52 号为第二样本户; ?? (1)该村委采用了何种抽样方法? (2)抽样过程中存在哪些问题,并修改; (3)何处是用简单随机抽样.

5.某工厂有普通工人 1 001 人,高级工程师 20 人,现抽取普通工人 40 人,高级工程师 4 人组成代表队参加某项活动,怎样抽样? 第 1 页共 1 页

人教 A 版 第二章 2.1.2 第一课时

数学习题

必修 3

6.

要从 1 002 个学生中选取一个容量为 20 的样本.试用系统抽样的方法给出抽样过程.

知识点 2 系统抽样的应用 7.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的 10 000 名小观众中抽出 10 名幸运小观众.现采用系统抽样方法抽取,其抽样距为( A.10 B.100 C.1 000 D.10 000 ) )

8.总体容量为 524,若采用系统抽样,当抽样的间距为多少时,不需要剔除个体( A.3 B.4 C.5 D.6

9. (2012· 山东高考)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查, 为此将他们随机 编号为 1,2,?,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的 人做问卷 C.则抽到的人中,做问卷 B 的人数为( A.7 B.9 C.10 D.15 )

10..(2013· 陕西高考)某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查, 将 840 人按 1, 2, ?, 840 随机编号, 则抽取的 42 人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为( A.11 B.12 C.13 D.14 )

11.某学校有学生 4 022 人.为调查学生对钓鱼岛的了解状况,现用系统抽样的方法抽取 一个容量为 30 的样本,则分段间隔是________. 12.某单位有 300 名职工,现要从中抽取 50 名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工 随机按 1~300 编号,并按编号顺序平均分为 50 组(1~6 号,7~12 号,?,295~300 号).若 第 5 组抽出的号码为 26,则第 8 组抽出的号码为________. 13.将参加夏令营的 600 名学生编号为:001,002,?,600.采用系统抽样方法抽取一个 容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 在 第Ⅰ营区,从 301 到 495 在第Ⅱ营区,从 496 到 600 在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次 分别是多少?

【参考答案】 1.【解析】 每个号码相差 60,是一种系统抽样(等距抽样).故选 C. 【答案】 C 2.【解析】 因为一个年级共有 12×50=600 人.抽样间隔号码相同,符合系统抽样的定 第 2 页共 2 页

人教 A 版 第二章 2.1.2 第一课时

数学习题

必修 3

义,故填写系统抽样. 【答案】 系统抽样 3.【解】 选用系统抽样.步骤如下: (1)将 600 名工人进行编号,编号分别为 001,002,003,004,?,600. 600 (2)由于 60 =10,故可确定间隔为 10. (3)从 1~10 中利用简单随机抽样的方法抽取一个号码,如 004. (4)从 004 开始,每隔 10 个编号确定一个号码,即 004,014,024,034,?,594,这样 就得到一个容量为 60 的样本. 4.【解】 (1)系统抽样. 300 (2)本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样,抽样间隔为: 30 =10,其他步 骤相应改为确定随机数字;取一张人民币,编码的后两位数为 12,确定第一样本户:编号为 12 的户为第一样本户;确定第二样本户:12+10=22,22 号为第二样本户;?? (3)确定随机数字用的是简单随机抽样.取一张人民币,编码的后两位数为 12. 5.【解】 普通工人 1 001 人抽取 40 人,适宜用系统抽样法;高级工程师 20 人抽取 4 人, 适宜用抽签法. (1)将 1 001 名职工用随机方式编号; (2)从总体中剔除 1 人(剔除方法可用随机数表法), 将剩下的 1 000 名职工重新编号(分别为 1 000 0 001,0 002,?,1 000),并平均分成 40 段,其中每一段包含 40 =25 个个体; (3)在第一段 0 001, 0 002, ?, 0 025 这二十五个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如 0 003) 作为起始号码; (4)将编号为 0 003,0 028,0 053,?,0 978 的个体抽出; (5)将 20 名高级工程师编号,编号为 01,02,?,20; (6)将这 20 个号码分别写在一个小纸条上,揉成小球,制成号签; (7)将得到的号签放入一个器皿中,充分搅拌; (8)从容器中逐个抽取 4 个号签,并记录上面的编号; (9)从总体中将与抽取号签的编号相一致的个体取出.以上两类方法得到的个体便是代表 队成员. 6.【解】 因为 1 002=20×50+2,为了保证“等距”分段,应先剔除 2 人. 第 3 页共 3 页

人教 A 版 第二章 2.1.2 第一课时

数学习题

必修 3

第一步:将 1 002 名学生用随机方式编号; 第二步: 从总体中剔除 2 人(剔除方法可用随机数表法), 将剩下的 1 000 名学生重新编号(编 号分别为 000,001,002,?,999),并分成 20 段; 第三步:在第一段 000,001,002,?,049 这五十个编号中用简单随机抽样抽出一个(如 003)作为起始号码; 第四步:将编号为 003,053,103,?,953 的个体抽出,组成样本. N 10 000 7.【解析】 采用系统抽样,分段间隔 k= n = 10 =1000. 【答案】 C 8.【解析】 ∵524 能被 4 整除,但不能被 3,5,6 整除,∴间隔为 4. 【答案】 B 960 9.【解析】 由系统抽样的特点知:抽取号码的间隔为 32 =30,抽取的号码依次为 9,39, 69,?,939.落入区间[451,750]的有 459,489,?,729,这些数构成首项为 459,公差为 30 的等差数列,设有 n 项,显然有 729=459+(n-1)×30,解得 n=10.所以做问卷 B 的有 10 人. 【答案】 C 840 10.【解析】 抽样间隔为 42 =20.设在 1,2,?,20 中抽取号码 x0(x0∈[1,20]),在[481, 720]之间抽取的号码记为 20k+x0,则 481≤20k+x0≤720,k∈N*. 1 x0 ∴2420≤k+20≤36. x0 ? 1 ? ∵20∈?20,1?,∴k=24,25,26,?,35, ? ? ∴k 值共有 35-24+1=12(个),即所求人数为 12. 【答案】 B 4 022 4 020 11. 【解析】 由于 30 不是整数, 所以从 4 022 名学生中随机剔除 2 名, 则分段间隔是 30 =134. 【答案】 134 12.【解析】 由系统抽样的知识可知,将总体分段,且分段间隔为 6.因为第 5 组抽出的 号码为 26,所以第 6 组抽出的号码为 32,第 7 组抽出的号码为 38,第 8 组抽出的号码为 44.

第 4 页共 4 页

人教 A 版 第二章 2.1.2 第一课时

数学习题

必修 3

【答案】 44 13.【解】 依题意及系统抽样的意义可知,将这 600 名学生按编号依次分成 50 组,每组 有 12 名学生,第 k(k∈N*)组抽中的号码是 3+12(k-1). 103 令 3+12(k-1)≤300 得 k≤ 4 ,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是 25; 103 令 300<2+12(k-1)≤495 得 4 <k≤42,因此第Ⅱ营区被抽中的人数是 42-25=17. 从而第Ⅲ营区被抽中的人数是 50-42=8. 故三个营区被抽中的人数依次分别为 25、17、8.

第 5 页共 5 页


相关文章:
...教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3人教...
分层抽样第一课时教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.3人教A版_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版 数学教案 必修 3 第二章 2.1.2 第一课时 ...
...教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.1人教...
简单随机抽样第一课时教案-数学高一必修3第二章统计2.1随机抽样2.1.1人教A版 _数学_高中教育_教育专区。人教 A 版 数学教案 必修 2 第四章 1.2.3 第一...
...第一课时练习与答案-数学高一必修3第二章统计2.2用...
用样本的频率分布估计总体分布第一课时练习与答案-数学高一必修3第二章统计2.2用样本估计总体2.2.1人教A版_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版 第二章 2.2...
山东省平邑县高中数学第二章统计2.1.2系统抽样导学案无...
山东省平邑县高中数学第二章统计2.1.2系统抽样导学案无答案人教A版必修3_...入样,再看是否将总体分成几个均衡的部分, 并在第一个部分中进行简单随机抽样....
必修3第二章统计章节练习及答案
必修3第二章统计章节练习答案_数学_高中教育_教育...1 2.1.2 系统抽样 1.从 2009 名志愿者中选取 ...抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机...
高中数学第二章统计2.1随机抽样教材习题点拨新人教B版...
高中数学第二章统计2.1随机抽样教材习题点拨新人教B版必修3资料_其它课程_高中...解:相同. 1 练习 A 1.什么是系统抽样?系统抽样有什么优点? 解: 将总体分成...
高中数学第二章统计2.1随机抽样(第2课时)课堂探究新人...
高中数学第二章统计2.1随机抽样(第2课时)课堂探究新人教A版必修3资料_数学_...适合用系统抽样. 答案:B 反思 如果总体中个体满足下列条件,那么可用系统抽样抽取...
数学人教A版必修3第二章《统计》教案
数学人教A版必修3第二章统计》教案_数学_高中教育...学而思网校 www.xueersi.com 2. 1.1 简单随机抽样...www.xueersi.com 2.1.2 系统抽样 (1)正确理解系统...
...第一课时练习与答案-数学高一必修3第二章统计2.3人...
变量间的相关关系第一课时练习与答案-数学高一必修3第二章统计2.3人教A版_数学_高中教育_教育专区。人教 A 版 第二章 2.3 第一课时 数学习题 必修 3 第二...
重庆市高中数学第二章统计2.1.2系统抽样教案新人教A版...
重庆市高中数学第二章统计2.1.2系统抽样教案新人教A版必修3_初中教育_教育...简单随机抽样是最简单 最基本的抽样方法,当总体中的个体较少时,常采用简单...
更多相关标签: