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【世纪金榜】人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套课件 7.3平行关系


第三节 平行关系 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)直线与平面平行的判定与性质: 文字语言 判 若平面外一条直线与此 平面内 的一条直线平行, 定 _______ 图形语言 符号语言 l∥a 因为_____, a α , l? α ___________, 所以l∥α 定 则该直线与此平面平行 理 (线线平行?线面平行) 文字语言 性

质 定 如果一条直线与一个平 图形语言 符号语言 l∥ α 因为______, l β ______, α ∩β =b _________, 面平行,那么过该直线的 任意一个平面与已知平 交线 与该直线平行 面的_____ (线面平行?线线平行) 理 所以l∥b (2)平面与平面平行的判定与性质: 文字语言 如果一个平面内有两条 判 相交直线 都平行于另一 _________ 定 个平面,那么这两个平面 定 平行(线面平行?面面平 理 行) 图形语言 符号语言 a∥β 因为______, b∥β ______, a∩b=P _______, a α ______, b α ______, 所以α ∥β 文字语言 图形语言 符号语言 α ∥β 因为_______, α ∩γ =a _________, β ∩γ =b _________, 所以a∥b 性 如果两个平行平面同时 质 相交 与第三个平面_____, 定 交线 平行 那么它们的_____ 理 2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)垂直于同一条直线的两个平面平行,即若a⊥α ,a⊥β ,则α ∥β . (2)平行于同一平面的两个平面平行,即若α ∥β ,β ∥γ ,则α ∥γ . 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)常用方法:证明线面平行,面面平行的方法. (2)数学思想:数形结合思想与转化与化归思想. (3)记忆口诀: 判断线和面平行,面中找条平行线; 已知线和面平行,过线作面找交线; 要证面与面平行,面中找出两交线; 线面平行若成立,面面平行不用看; 若是面面已平行,线面平行是必然. 【小题快练】 1.思考辨析 静心思考 判一判 (1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平 行. ( ) (2)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异 面. ( ) ( ) (3)若直线a与平面α 内无数条直线平行,则a∥α . (4)平行于同一平面的两条直线平行. ( ) ( ) (5)若α ∥β ,且直线a∥α ,则直线a∥β . 【解析】(1)错误.当这两条直线为相交直线时,才能保证这两个平面 平行. (2)正确.如果两个平面平行,则在这两个平面内的直线没有公共点,则 它们平行或异面. (3)错误.若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α或a α. (4)错误.两条直线平行或相交或异面. (5)错误.直线a∥β或直线a β. 答案:(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× 2.教材改编 链接教材 练一练 ( ) (1)(必修2P33练习2T1改编)下列命题中,正确的是 A.若a,b是两条直线,且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面 B.若直线a和平面α 满足a∥α ,那么a与α 内的任何直线平行 C.平行于同一条直线的两个平面平行 D.若直线a,b和平面α 满足a∥b,a∥α ,b?α,则b∥α 【解析】选D.A错误,因a可能在经过b的平面内;B错误,a与α内的 直线平行或异面;C错误,两个

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