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对数函数习题及答案


对数函数练习题及答案 1.下列式子中正确的个数是( ①loga(b2-c2)=2logab-2logac ②(loga3)2=loga32 ③loga(bc)=(logab)· (logac) ④logax2=2logax A.0 B.1 C.2 D .3 ) )

8.如果方程 lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2· lg3=0 的两根为 x1、x2,那么 x1· x2 的值为( A.lg2· lg3 C.-6 [答案] D 10.(09· 江西理)函数 y= A.(-4,-1) C.(-1,1) [答案] C 3.设 lg2=a,lg3=b,则 log512 等于( 2a+b A. 1+a 2a+b C. 1-a


B.lg2+lg3 1 D. 6

的定义域为( -x2-3x+4 B.(-4,1) D.(-1,1]

ln(x+1)

)

) a+2b B. 1+a a+2b D. 1-a )

6.设 a、b、c∈R ,且 3a=4b=6c,则以下四个式子中恒成立的是( 1 1 1 A. = + c a b 1 2 2 C. = + c a b 2 2 1 B. = + c a b 2 1 2 D. = + c a b

3.若函数 y=log(a2-1)x 在区间(0,1)内的函数值恒为正数,则 a 的取值范围是( A.|a|>1 C.|a|< 2 [答案] D 1 ? ?(2)x (当x≥4时) 5.给出函数 f(x)=? ,则 f(log23)=( ? ?f(x+1) (当x<4时) 23 A.- 8 1 B. 11 B.|a|> 2 D.1<|a|< 2

)

)

1 C. 19

1 D. 24 )

10.(09· 全国Ⅱ文)设 a=lge,b=(lge)2,c=lg e,则( A.a>b>c C.c>a>b [答案] B B.a>c>b D.c>b>a

11.(09· 江苏文)已知集合 A={x|log2x≤2},B=(-∞,a),若 A?B,则实数 a 的取值 范围是(c,+∞),其中 c=________. 12. 若 log0.2x>0, 则 x 的取值范围是________; 若 logx3<0, 则 x 的取值范围是________. [答案] (0,1),(0,1) 1.已知 a>0 且 a≠1, 则在同一坐标系中, 函数 y=a x 和 y=loga(-x)的图象可能是(


)

[答案] D [解析] 若 0<a<1,则 y=a x 单调增,只能是 A、C,此时,loga(-x)单调增,排除 C,


x=1 时,loga(-x)无意义,排除 A;∴a>1,此时 y=loga(-x)单调减,排除 B,故选 D. 2.若 0<a<1,函数 y=loga(x+5)的图象不通过( A.第一象限 C.第三象限 [答案] A 10.已知函数 f(x)=log1(3x2-ax+5)在[-1,+∞)上是减函数,则实数 a 的取值范围是
2

)

B.第二象限 D.第四象限

(

) A.-8≤a≤-6 C.-8<a≤-6 [答案] C 12.方程 2x+x=2,log2x+x=2,2x=log2(-x)的根分别为 a、b、c,则 a、b、c 的大小 B.-8<a<-6 D.a≤-6

关系为________. [答案] b>a>c

? 1 1? log x≥ ?,则?RA=( 5.(2010· 安徽理,2)若集合 A=?x? 2 ? 2? ?

)

A.(-∞,0]∪? B.? 2 ? ? 2 ,+∞?

2 ? ? 2 ,+∞?

C.(-∞,0]∪? D.? 2 ? 2 ? ,+∞?

2 ? ? 2 +∞?

[答案] A 8.设 A={x∈Z|2≤22 x<8},B={x∈R||log2x|>1},则 A∩(?RB)中元素个数为(


)

A.0 C.2 [答案] C

B .1 D.3

? ?a,若a≤b; 10.对任意两实数 a、b,定义运算“*”如下:a*b=? , ?b,若a>b ?

则函数 f(x)=log1(3x-2)*log2x 的值域为(
2

) B.(0,+∞) D.[0,+∞)

A.(-∞,0) C.(-∞,0] [答案] C

12.若 a=log3π、b=log76、c=log20.8,则 a、b、c 按从小到大顺序用“<”连接起来 为________. [答案] c<b<a 1 14.已知 loga <1,那么 a 的取值范围是__________. 2 1 [答案] 0<a< 或 a>1 2


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