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2014-2015高中数学必做100题—必修3


高中数学必做 100 题—必修 3 时量:60 分钟 班级: 姓名: 计分: (说明:《必修 3》共精选 8 题,每题 12 分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.必 修 3》精选) 1. 设计一个算法求 12 ? 22 ? ??? ? 992 ? 1002 的值,并画出程序框图. (◎P20 2) 2. 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下. 寿命(h) 100~200 200~300 300~400 20 30 80 个 数 (☆P15 例 3) 400~500 500~600 40 30 (1)列出频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)估计元件寿命在 100~400 h 以内 的在总体中占的比例;(4)估计电子元件寿命在 400 h 以上的在总体中占的比例. 3. 甲、乙两种玉米苗中各抽 10 株,分别测得它们的株高如下(单位:cm): (☆P17 例 3) 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问:(1)哪种玉米的苗长得高?(2)哪种玉米的苗长得齐? 4. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料: (☆ P22 8) x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系,试求: ( 1 )回归直线方程;( 2 )估计使用年限为 10 年时,维修费用约是多少?(参考: b? ? x y ? nx y i ?1 n i i n ? xi2 ? nx i ?1 2 , a ? y ? bx ) 5. 在一次商贸交易会上,商家在柜台开展促销抽奖活动,甲、乙两人相约同一天上午去该 柜台参与抽奖. (1)若抽奖规则是从一个装有 6 个红球和 4 个白球的袋中无放回地取出 2 个球,当两个球 同色时则中奖,求中奖概率; (2)若甲计划在 9:00~9:40 之间赶到,乙计划在 9:20~ 10:00 之间赶到,求甲比乙提前到达的概率. 6. (2008 年韶关模拟) 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生, 将其成绩 (均 为整数)分成六段 ? 40,50 ? , ?50,60 ? … ?90,100? 后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形 的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (3)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分; (3)从成绩是 80 分以上(包括 80 分)的学生中选两人,求他们选在同一组的概率. 频率 组距 0.025 0.015 0.01 0.005 40 50 60 70 80 90 100 分数 7.(08 年广东卷.文)某初级中学共有学生 2000 名,各年级男、女生人数如下表: 初一年级 女生 男生 373 初二年级 x 初三年级 y 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到初二年级女生的概率是 0.19. (1)求 x 的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级抽取多 少名? (3)已知 y ? 245, z ? 245,求初三年级中女生比男生多的概率. 8.(09 年广东卷.文)随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身 高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3) 现

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