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1.4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义


编制人:张晓红

审核人:冯王林

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4.1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 任意角的正弦函数、
使用说明:认真阅读课本 13~15 页,并完成下列预习案内容。 学习目标】 【学习目标】 1. 借助单位圆认识和理解正弦函数、余弦函数的概念; 2.熟练记忆正弦、余弦函数值在各象限的符号。 重点难点】 【重点难点】 重点:任意角的正弦函数、余弦函数的定义及函数值在各象限的符号; 难点:正弦函数、余弦函数的定义理解。 三、预习自测 1.在直角坐标系的单位圆中, α = -

π

4 α; (1)画出角 (2)求出角 α 的终边与单位圆的交点坐标; (3)求出角 α 的正弦函数值、余弦函数值;

预习案
一、知识链接 在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, 分别写出∠A 的三角函数关系式: sinA=_____, cosA=_____, sinB=_____,cosB=_____, 二、教材助读

1.在直角坐标中,以_____为圆心,以_______为半径的圆叫做单位圆。 2.正弦函数、余弦函数定义:一般地,在直角坐标系中,对任意角α,使角α的顶点与原
点重合,始边与 x 轴正半轴重合,终边与单位圆交于点 P(u,v),那么点 P 的纵坐标 v, 叫作角α的正弦函数, 记作 v= sin α 。 P 的纵坐标 u, 点 叫作角α的余弦函数, 记作 u= cos α . 通常,我们用 x, 分别表示自变量与因变量, y 将正、 余弦函数分别表示为 y=sinx, y=cosx. 定义域:_________________, 值域:___________________. 3.在直角坐标系中,设α是一个任意角,它的终边上任意一点 P(x,y),那么: ⑴ 正弦 sin α = __________。 ⑵ 余弦 cos α = __________ 。 4.当角α的终边分别在第一、二、三、四象限时,正弦函数值、余弦函数值的正负号: 象限 三角函数
sin α cos α

2.确定下列各三角函数值的符号: ⑴ cos250°; ⑵ sin(-π/4); ⑶ sin(-672°); ⑷ cos3π;

3.已知角 α 的终边经过点 P(-2,-3),求角 α 的正弦、余弦值.

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。 。

编制人:张晓红

审核人:冯王林

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评价:

探究案 探究案
1.将各特殊角的三角函数值填入下表。

π
x y=sin x y=cos x 0
6

π
4

π
3

π
2

2π 3

π

3π 2


我的收获

2. 若角 α 的终边过点 P(m,8),且 cos α =-0.6,则 m=_____________.

当堂检测: 1. 在直角坐标系的单位圆中,作出下列各角,写出它们的正弦函数值、余弦函数值。 5π (1) 2 25π (2) 6 7π (3) 4 11π (4) 3 2.已知角 α 的终边经过下列各点,求角 α 的正弦函数值、余弦函数值。 (1)(2, 5 ); (2)(-3,4); (3)(- 3 ,-1); (4)(5,-12).

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。 。


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