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新人教A版必修5高中数学第一章解三角形章末检测(B)


第一章 解三角形章末检测(B)新人教 A 版必修 5 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,a=2,b= 3,c=1,则最小角为( ) π π A. B. 12 6 π π C. D. 4 3 2.△ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别是 a、b、c,设向量 p=(a+c,b),q= (b-a,c-a),若 p∥q,则角 C 的大小为( ) π π A. B. 6 3 π 2π C. D. 2 3 →|=1,S△ABC= 3,则→ →等 3.在△ABC 中,已知| AB |=4,|AC AB?AC 于( ) A.-2 B.2 C.±4 D.±2 4.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 c= 2,b = 6,B=120°,则 a 等于( ) A. 6 B.2 C. 3 D. 2 sin B 5. 在△ABC 中, A=120°, AB=5, BC=7, 则 的值为( ) sin C 8 5 5 3 A. B. C. D. 5 8 3 5 6.已知锐角三角形的边长分别为 2,4,x,则 x 的取值范围是 ( ) A.1<x< 5 B. 5<x< 13 C.1<x<2 5 D.2 3<x<2 5 7.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B 等于( ) 2 2 2 2 A.- B. 3 3 6 6 C.- D. 3 3 8.下列判断中正确的是( ) 1 A.△ABC 中,a=7,b=14,A=30°,有两解 B.△ABC 中,a=30,b=25,A=150°,有一解 C.△ABC 中,a=6,b=9,A=45°,有两解 D.△ABC 中,b=9,c=10,B=60°,无解 9. 在△ABC 中, B=30°, AB= 3, AC=1, 则△ABC 的面积是( ) 3 3 A. B. 4 2 3 3 3 C. 3或 D. 或 2 2 4 π 3 10.在△ABC 中,BC=2,B= ,若△ABC 的面积为 ,则 tan C 3 2 为( ) 3 3 A. 3 B.1 C. D. 3 2 11.在△ABC 中,如果 sin Asin B+sin Acos B+cos Asin B +cos Acos B=2,则△ABC 是( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 4 4 4 2 12. △ABC 中, 若 a +b +c =2c (a2+b2), 则角 C 的度数是( ) A.60° B.45°或 135° C.120° D.30° 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答 案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) sin A cos B 13.在△ABC 中,若 = ,则 B=________. b 14.在△ABC 中,A=60°,AB=5,BC=7,则△ABC 的面积为 a ________. 15.一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏 西 75°距塔 64 海里的 M 处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处,则这只船的航行速度为________海里/小时. 16.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若( 3b -c)cos A=acos C,则 cos A=________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)如图,H、G、

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