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指数函数(1)


胶南职业中专电子教案

学科:数学
授课人:刘桂美

使用班级:12 财 1、12 财 2

2012 年 12 月




第 二 单元共 课 题 知 目 能 目 情 目 教 重 教 难 教 关 课 型 识 标 力 标 感 标 学 点 学 点 学 键 三 课时
指数函数(1)



日备

本节为第 一

课时

教学 目标

使学生理解指数函数的概念, 掌握指数函数的性质, 并 学会其应用。

培养学生主动探究知识、 合作交流的意识, 在体验数学 美的过程中激发学生的学习兴趣 指数函数的定义,性质及应用。 指数函数的定义,性质及应用。 应用

教材 分析

教法、学法 使用教具

利用数形结合,分析总结规律启发式教学。

完成目标的教学过程及教学内容

双边活动及教法运用

〖组织教学〗 : 〖复习提问〗 〖引入新课〗
2

复习提问做习题: 8 3 =4;100

?

1 2

?

1 。举例:某种细胞 10

分裂时,由 1 个分裂成 2 个,2 个分裂成 4 个??,1 个这样的细胞分裂x次后,得到细胞个数y与x的函数 关系式是y=2x (1,2,22,23?2x?) 。又例“一 1 尺之椎,日取其半,永世不竭” 。y=( )x。 2 〖讲授新课〗 1、定义:一般地,函数 y=ax(a>0 且 a≠1)叫做指数 函数,其中x叫自变量,函数的定义域为全体实数 R。 说明:a>0,且 a≠1 是为了保证定义域为R,且具有单调性。 ① 如果 a=0,当x>0 时,ax恒等于 0;当x≤0 时,a x 无意义。 1 1 ② 如果 a<0,比如 y=(-4)x,对x= , ?等无意 2 4 义。 ③ 如果 a=1,y=1x=1 是一个常数,此时 y=ax反 函数不存在,且不具备单调性,没有研究的必要 2、指数函数的图象及性质 用列表描点法画y=2x,y=2-x图象。 [例 1]:比较下列各题中两个值的大小 ①1.72.5,1.73 ②0.8-0.1,0.8-0.2 ③1.70.3,0.93.1 [解]: ①观察指数函数 y=1.7x 由于底数 1.7>1,所以数函数 y=1.7x 在 R 上是增函数. ∵2.5<3 ∴1.72.5<1.73 ②0.8-0.1<0.8-0.2 ③1.70.3> 1.70=0.90>0.93.1
a an (a m ) n ? a mn , ( ) n ? n ; (ab) m ? a m ? a n b b

[例 1]当 a,b∈R 时,下列各式总能成立的是 ( B ) A. (6 a ? 6 b ) 6 ? a ? b C. 4 a 4 ? 4 b 4 ? a ? b B. 8 (a 2 ? b 2 ) 8 ? a 2 ? b 2

D. 10 (a ? b)10 ? a ? b

y=ax 图 表

a>1
y

0<a<1
y

O

x

O

x

①定义域:R 性 质 ②值域: (0,+∞) ③过点(0,1)即x=0 时,y=1 ④在R上是增函数 ④在R上是减函数

〖巩固练习〗
1.如右图是指数函数①y=ax,②y=bx, ③y=cx, ④y=dx 的图 象,则 a,b,c,d 与 1 的大小关系。 y ③ ④ ① ② (B) A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c 2.设 0<a<b<1, 则下列不等式正确的是 x O (C) A.aa<bb B.ba<bb C.aa<ba D.bb<aa 3.函数 y= a x ? 1 的定义域是(-∞,0)则 a 的取值范围是 (C) A.a>0 4.函数 y= B. b>1
x

C.0<a<1

D.a ≠1

1 的值域是(B) 3 ?1 A.(–∞,-1) B.(–∞,-1)∪(0,+∞) C.(-1,+∞) D.(–∞,0)∪(0,+∞) 1 x ) 4

5.要得到函数 y=21-2x 的图象,只需将指数函数 y=( 的图象(D) A.向左平移一个单位 1 C. 向左平移 个单位 2 B. 向右平移一个单位 1 D.向右平移 个单位 2

〖小

结〗

本节课我们通过细胞分裂的实例引入了指数函数的概念 , 运用 数形结合的数学思想研究了指数函数图象和性质并运用它学会 了解决有关数学问题,为今后学习对数函数打下了基础。 〖作 业〗 1、p33 1 (2) (4) (6) 2 (1) (3) 2、思考、讨论:1<|2x+1|≤3 此类型的绝对值不等

【板书设计】

【教学反思】


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