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2015嘉兴一中校一模 浙江省嘉兴一中2015届高三第一次模拟试卷数学(文) 扫描版含答案


2015 年高三教学测试(一) 文科数学 1.B; 5.C; 2.D; 6.A; 3.D; 7.C; 参考答案 4.B; 8.B. 一.选择题(本大题有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 8. 【解析】 Rt ?ABF 中, OF ? c ,? AB ? 2c ,? AF ? 2c sin? , BF ? 2c cos ? ?| BF ? AF |? 2c | cos ? ? sin? |? 2a ,? e ? c 1 ? ? a | cos ? ? sin? | 1 2 | cos(? ? ? 4 )| ? ? 12 ?? ? ? 6 ,? ? 3 ?? ? ? 4 ? 5? , 12 ? cos(? ? ? 4 )?[ 6? 2 1 ? 3 ?1 2 , ], 2 | cos(? ? ) |? [ , ] ? e ? [ 2 , 3 ? 1] 4 2 4 2 2 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题每空 3 分,第 13-15 题每空 4 分,共 36 分) 9. 1,-4 或 2 13. 5 2 ?1 2 10. 3 , 2 3 ? 18 14. 12 11. n ? 3 ,1008 15. 1 12. 7,6 14. 【解析】点 P 的轨迹所覆盖的区域如图所示,恰好为 ?ABC 面积的 2 倍, 因此面积为 12. 15.【解析】由已知 xyz( x ? y ? z ) ? 1 ,因此, F C E G A D B ( x ? y)( y ? z ) ? xy ? xz ? y 2 ? yz ? xz ? y( x ? y ? z ) ? xz ? ? log2 ( x ? y ) ? log2 ( y ? z ) ? 1 1 ?2, xz 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题满分 14 分) 已知函数 f ( x ) ? 1 ? 2 sin( x ? ? 8 )[sin( x ? ? 8 ) ? cos(x ? ? 8 )] . (I)求函数 f ( x ) 的最小正周期; (II)当 x ? [? ? ? 2 12 , ] ,求函数 f ( x ? ? 8 ) 的值域. 16.【解析】(I) f ( x ) ? 1 ? 2 sin( x ? ? 8 )[sin( x ? ? 8 ) ? cos(x ? ? 8 )] ? 1 ? 2 sin2 ( x ? ? cos(2 x ? ? 8 ) ? 2 sin( x ? ? 8 ) ? cos( x ? ? 8 ) ? 4 ) ? sin(2 x ? ? 4 ) ? 2 sin(2 x ? 所以, f ( x ) 的最小正周期 T ? (Ⅱ)由(I)可知 f ( x ? ? 4 ? ? 4 ) ? 2 sin(2 x ? ? 2 ) ? 2 cos 2 x ……5 分 2? ? ? .……7 分 2 ? 8 ) ? 2 cos 2( x ? ? 8 ) ? 2 cos(2 x ? ? 4 ) .……9 分 ? x ? [? ? ? ? 4 ? 3? 5? , ] , ? 2 x ? ? [? , ] ,……11 分 2 12 4 4 12 ) ? [? 2 ,1] , 2 ? cos( 2 x ? ? f (x ? ? 8 ) ? [?1,

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