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机械原理自测题及答案


第二章 一.填空题 1.组成机构的基本要素是 是: 2.在平面机构中,每一个高副引入 计算公式为 F =

机构的结构分析



。机构具有确定运动的条件 。

个约束,每一个低副引入

个约束,所以平面机构自由度的

。应用该公式时,应注意的事项是: 。

r />
3.机构中各构件都应有确定的运动,但必须满足的条件是: 。 二.综合题 1.根据图示机构,画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图,并计算机构的自由度。设标有箭 头者为原动件,试判断该机构的运动是否确定,为什么?

2.计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度、虚约束,请指明所在之处。

D B 1 2 A C H F 3 5

4

E 7 G I 8 K 9

6

3.计算图示各机构的自由度。

1

4.计算机构的自由度,并进行机构的结构分析,将其基本杆组拆分出来,指出各个基本杆组的级别以及机 构的级别。

(a)

(b)

5.计算机构的自由度,并分析组成此机构的基本杆组。如果在该机构中改选 FG 为原动件,试问组成此机构 的基本杆组是否发生变化。

6.试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。

2

(a)

(b)

3

第三章 一、综合题

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号 P 。 ij 直接在图上标出)

2、已知图示机构的输入角速度?1,试用瞬心法求机构的输出速度?3。要求画出相应的瞬心,写出?3 的表达式, 并标明方向。

4

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中,试用瞬心法求齿轮 1 与 3 的传动比ω 1/ω 2。

4、在图示的四杆机构中, l AB =60mm,

lCD =90mm, l AD = lBC =120mm, ?2 =10rad/s,试用瞬心法求:

(1)当 ? =165°时,点 C 的速度 v c ; (3)当

(2)当 ? =165°时,构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及其速度的大小; 。 vc ? 0 时, ? 角之值(有两个解)

5、如图为一速度多边形,请标出矢量 v AB 、 vBC 、 vCA 及矢量 vA 、 vB 、 vC 的方向?

6、已知图示机构各构件的尺寸,构件 1 以匀角速度 ω1 转动,机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图 b)、c) 所示。 (1)分别写出其速度与加速度的矢量方程,并分析每个矢量的方向与大小, (2)试在图 b)、c) 上分别标出各顶点的符号,以及各边所代表的速度或加速度及其指向。 5

7、已知图示机构中各构件的尺寸,原动件 1 以匀速 V1 移动,求出图示位置时构件 3 的角速度ω 3 和角加速度 ?3。要求列出矢量方程式、分析各矢量的大小和方向、作出速度与加速度多边形(可不按比例) 、并列出 ω 3 和?3 表达式。

1

V1

2

B 3 A

8、回转导杆机构的速度多边形如图 2)所示,试判断其哥氏加速度 a 的方法。

K C2C3 的方向并标画在图上,

并写明判断

6

9 试判断在图示的两个机构中, B 点是否存在哥氏加速度?又在何位置时其哥氏加速度为零?作出相应的机构 位置图。

10、在图示的各机构中,设已知构件的尺寸及点 B 的速度 vB (即速度矢量 的速度多边形。

。试作出各机构在图示位置 pb )

第四章 一、填空题 1、在移动副中,如驱动力作用在 且作用在 生自锁。

平面机构的力分析+第五章

效率和自锁

时,将发生自锁;在转动副中,如驱动力为一单力, 时,其反行程也将发

时,则将自锁;在螺旋副中,如果

2、斜面机构反行程的自锁条件为???v,其中?为斜面的倾斜角,而?v 则为 角 螺 纹 和 矩 形 螺 纹 相 比 较 , 为 3、机器产生“自锁”的原因是: 4、机械效率是_____ 件 。 5、当机械自锁时,其机械效率 二、简答题 。 _ 。 。 ____的比值,按机械效率来确定机构自锁的条

。三 更 容 易 自 锁 , 因

7

1、何谓摩擦圆?以转动副联接的两构件,当外力(驱动力)分别作用在摩擦圆之内、之外,或与该摩擦圆相 切时,两构件将各呈现何种相对运动状态? 2、具有自锁的机构,其正、反行程的机械效率是否相等?为什么? 3、 何谓机构的自锁?试以具有自锁特性的螺旋千斤顶机构为例说明在什么情况下能运动?在什么情况下不能 运动? 4、铰链四杆机构在死点位置时,驱动力任意增加也不能使机构产生运动,这与机构的自锁现象是否相同?试 加以说明。 三、综合题 1、如图所示为一输送辊道的传动简图。设已知一对圆柱齿轮传动的效率为 0.95;一对圆锥齿轮传动的效率为 0.92 (均已包括轴承效率)。求该传动装置的总效率。

2、图示为由几种机构组成的机器传动简图。已知:η1=η2=0.98,η3=η4=0.96,η5=η6=0.94,η7=0.42,Pr’=5KW, Pr’’=0.2KW。求机器的总效率 η。

Pr’ 3 η3 4 η4 Pr’’ η1 η2 5 η5 6 η6 7 η7

1

2

3、图示铰链四杆机构中,AB 杆为主动件,CD 杆为从动件,虚线小圆为各铰链处之摩擦圆。已知构件 CD 上作 用有生产阻力 R,若不计构件的自重和惯性力,试确定:1)图示位置时,主动构件 AB 的转向;2)图示位置 时,连杆 BC 所受的作用力 R12 和 R32 的作用线。 (3)作用在主动件 1 上的驱动力矩 M1 的方向以及约束反力 R21 与 R41 的方位。

8

4、图 a) 、b)给出轴颈受力的两种情况,Q 为外载荷,ρ为摩擦圆半径。试画出轴承对轴颈的总反力 R21 错 误!未找到引用源。错误!未指定书签。并说明在此两种情况下该轴的运动状态(匀速、加速或减速转动) 。

5、在图示机构中,已知各转动副中摩擦圆和移动副中的摩擦角φ 如图所示,P 为驱动力,Q 为阻抗力,试在 图上作出各运动副的总反作用力的方位。

6、在图示双滑块机构中,转动副 A 与 B 处的虚线小圆表示磨擦圆,在滑块 1 上加 F 力推动滑块 3 上的负载 Q, 若不计各构件重量及惯性力,试在图上画出构件 2 所受作用力的 作用线。

9

8、在图示的曲柄滑块机构中,虚线小圆表示转动副处的磨擦圆。若不计构件的重力和惯性力,试在图上画出 图示瞬时作用在连杆 BC 上的运动副总反力的方向。

第六章 一、填空题 1、刚性转子在 而当进行动平衡时,平衡平面最少应选

机械的平衡

的情况下,可以只进行静平衡; 个,这是因为 。

2、在图示(a) 、 (b ) 、 (c)三根轴中,已知 m1r1 都在曲轴的同一含轴平面内,则其中 动平衡。

? m2 r2 ? m3 r3 ? m4 r4 ,并作轴向等间隔布置,且
轴已达到静平衡, 轴已达到

m1r1

m2 r2

m3r3
(a)

m4 r4

10

m2 r2

m4 r4

m1r1
(b)

m3r3

m1r1

m4 r4

m2 r2
(c) 3、刚性转子静平衡的条件是 是

m3r3

;而动平衡的条件 。

4、 设计形体不对称的回转零件时, 要进行平衡计算, 但在制造过程中还要安排一道 序,这是因为 5、只使刚性转子的 减质量;使 和 。 得到平衡称为静平衡,此时只需要在 同时得到平衡称为动平衡,此时至少要在



个平面中增 个

选定的平衡面中增减质量。 6、质径积是指转子的 同的两转子,质量 与 的转子的平衡精度高。 总的转子只是静不平衡,图 中的 的乘积;残余不平衡质径积相同,但质量不

7、在图(a) 、 (b ) 、 (c)中,S 为总质心,图 转子是动不平衡。

s
s1

e s
s2
(c)

s1

s
s2

(a)

(b)

8、对于轴向尺寸较小的盘状转子,它们的质量分布可视为 ,这是进行的平衡称为 平衡。 9、如图所示两个转子,已知 不平衡的;转子 平衡;而对轴向尺寸较大的转子,应进行

m1r1 ? m2 r2 , 转 子 ( a ) 是

不平衡的,转子(b)是

可以选出一个平衡平面,在其上加(减)一个平衡质量使之达到平衡。

11

m2 r2

m1r1

m2 r2
(a)

m1r1
(b)

二、简答题 1、何谓转子的静平衡和动平衡?不考虑动平衡的动平衡是否总是有利的,为什么? 三、综合题 1、如图所示盘状转子上有两个不平衡质量: m1

? 1.5 kg, m2 ? 0.8 kg, r1 ? 140mm, r2 ? 180mm,
? 140 mm) 。

相位如图所示。现用去重法来平衡,求所需挖去的质量大小和相位(设挖去质量处的半径 r

m1

r1

r2

m2

12

第七章 一、填空题

机械的运转及其速度波动的调节

1、等效质量(或等效转动惯量)的值是 有关,而与机器的 2、按 无关。 的原则来计算等效力矩,按 速稳定运转和

的函数,只与

的原则来计算转动惯量。 速稳定运转两种情况,前者机

3、机器的稳定运转可以分为 器 的 驱 动 功 W d 与 阻 抗 功 Wr 的 关 系 是 是 。 4 、调节机器周期性速度波动的方法是 来实现的。 5、机器中安装飞轮,除了可用以 以 。

; 后 者 机 器 的 驱 动 功 W d 与 阻 抗 功 Wr 的 关 系

;非周期性速度波动的调节方法是用

之外,同时还可用

6、从量角度看,机器在一个稳定运动循环内,其



应相等;如果它们不仅在一

个 稳 定 运 动 循 环 内 相 等 , 而 且 在 任 何 一 个 瞬 时 都 相 等 , 则 该 机 器 将 作 运转。 7、机器在稳定运转状态下,作周期性速度波动的条件 。 8、机器运转过程中产生周期性速度波动的主要原因是 。 二、简答题

13

1、何谓机器的周期性速度波动?波动幅度大小应如何调节?能否完全消除周期性速度波动,为什么? 2、等效质量的等效条件是什么?如果不知道机构的真实运动,能否求得等效质量,为什么? 3、通常,机器的运转分为几个阶段以及各阶段的功能特征是什么?何谓等速稳定运转和周期性变速稳定 运转?

4、分别写出机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式,并说明原动件角速度的变 化情况。 5、什么是等效力的等效条件? 6、机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质有何区别,各用什么方法加以调节? 三、综合题 1、 在图示曲柄滑块机构中, 设已知各构件的尺寸、 质量 m 、 质心位置 S 、 转动惯量 J s 、 构件 1 的角速度 ? 。 又设该机构上作用有外力(矩) M 1 、 R3 、 F2 如图所示。试写出在图示位置是以构件 1 位等效构件的等 效力矩和等效转动惯量的计算式和推导过程。

B
M1

?1
m1 J1

m2 1 J s2

S2 2 m3 (S3 )

A( S1 )

R3

C

2、在某机器中,设取其主轴为等效构件,已知其在一个稳定运动循环( 2? )中的等效阻力矩 M er 如图所 示,又已知其等效驱动力矩 M ed 为常数。若不计机器中各构件的等效转动惯量。试求为保证机器主轴在 1500r/min 的转速下运转,且运转不均匀系数 ? =0.05 时,应在主轴上加装的飞轮的转动惯量 J F 及主轴的最

M e ( N ? m) M er
1600

20 0

14

? /2

3? / 4

2?

?

大和最小角速度 ? max 、 ?min 。

3、在电动机驱动的剪床中,作用在主轴(等效构件)上的等效阻抗力矩 M er 曲线如图所示,周期为 2? , 主轴在 1500r/min 的转速下运转,且要求不均匀系数 ? (1)等效驱动力矩 M ed 为多少? (2)等效构件的最大和最小角转速度为多少? (3)求应加在等效构件上的飞轮转动惯量 J F 。

? 0.05。若等效驱动力矩 M ed 为常数。试问:
M e ( N ? m)

300

M er

0

2? / 3

4? / 3

2?

?

4、某机组一个稳定运动循环对应于等效构件的一转。已知等效阻抗力矩 M er 曲线如图所示,等效驱动力矩

M ed 为常数,等效构件上的平均转速为 100r/min,其转速误差不超过 ? 1% 。求装在等效构件上的飞轮的
转动惯量 J F (不计其余构件的质量和转动惯量) 。

M e ( N ? m) M er
800

400

0

? /2

?

5? / 4

2?

?

5、已知某机器主轴转动一周为一个稳定运动循环,取主轴为等效构件,其等效阻抗力矩 M er 曲线如图所示, 等效驱动力矩 M ed 为常数,并假定等效转动惯量 J e 为常数,求: (1)求出最大盈亏功,并指明与最大角 速度 ? max 和最小角速度 ?min 对应 ? 角在什么位置; (2)说明减小速度波动可采取的方法。

M e ( N ? m) M er
100

M ed

a 0

b

4? / 3

?

c

4? / 3

d

2?

a

?

15

6、某机器在一个稳定运动循环中的等效驱动力矩 M ed 和等效阻抗力矩 M er 曲线如图所示。由 M ed 和 M er 所围成的各块面积所代表的功分别为 F1

? 1500J 、 F2 ? 1000J 、 F3 ? 400J 、 F4 ? 1000J 、

F5 ? 100J ,设等效转动惯量 J e 为常数,试确定与等效构件的最大角速度 ?max 和最小角速度 ?min 对应
的等效构件的转角 ? 在什么位置?机器的最大盈亏功是多少?
Med Mer

F1

F2

F3

F4

F5

0

a

b

c

d

0

8、一机械系统,当取其主轴为等效构件时,其其等效阻抗力矩 M er 曲线如图所示。已知等效驱动力矩 M ed 为常数,机械主轴的转速为 1000r/min。若不计其余构件的转动惯量,试问:当要求不均匀系数 ? 时,应在主轴上安装一个转动惯量 J F 为多少的飞轮;

? 0.05

M e ( N ? m)
M er
60

10 0

?

5? / 3

2?

?

第八章 一、填空题 1、下左图示运动链,当选

平面连杆机构及其设计

杆为机架时为双曲机构;选择

杆为机架时为双摇杆机构;

16

选择

杆为机架时则为曲柄摇杆机构。

2、上右图为一对心曲柄滑块机构,若以滑块 3 为机架则该机构转化为 机构;若以构件 2 为机架,则该机构转化为 。

3、平面铰链四杆机构变换机架(倒置)以后,各杆间的相对运动不变,其理由 是 4、平面铰链四杆机构的死点位置是指 的位置。 5、平面铰链四杆机构有曲柄的条件是:1) 2) 二、综合题 1、试画出图示两种机构的机构运动简图,并说明它们各为何种机构,在图中偏心盘 1 绕固定轴 O 转动,迫使 滑块 2 在圆盘 3 的槽中来回滑动,而圆盘 3 又相对于机架 4 转动; 。 ; 。

2、已知曲柄摇杆机构摇杆 CD 的长度 LCD =75 ㎜,机架 AD 的长度 LAD =100 ㎜,行程速比系数 K=1.25, 摇杆的一个极限位置与机架间的夹角φ =45°。试求曲柄和连杆的长度 LAB 、LBC 。 3、如图所示曲柄滑块机构,曲柄 AB 等速整周回转。

17

1) 设曲柄为主动件,滑块朝右为工作行程,确定曲柄的合理转向; 2)设曲柄为主动件,画出急位夹角 ? ,最小传动角

? min 出现的位置;

3) 此机构在什么情况下,出现死点位置,作出死点位置。

4、如图所示,设已知四杆机构各构件的长度为 a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm。试问:1)当取 杆 4 为机架时,是否有曲柄存在?2)若各杆长度不变,能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇 杆机构?如何获得?3)若 a、b、c 三杆的长度不变,取杆 4 为机架,要获得曲柄摇杆机构,求 d 的取值范围。

5、如图所示的铰链四杆机构中,各杆的长度为 l1=28mm, l2=52mm, l3=50mm, l4=72mm,试求:

1) 当取杆 4 为机架时,作出机构的极位夹角θ 、杆 3 的最大摆角 φ 、最小传动角 γ

min

并求行程速比系数 K;

2) 当杆 1 为机架时,将演化为何种类型的机构?为什么?并说明这时 C、D 两个转动副是周转副还是摆动副; 3)当取杆 3 为机架时,又将演化为何种机构?这时 A、B 两个转动副是否仍为周转副?

6、已知曲柄摇杆机构 ABCD 的摇杆长度 LCD=50mm,摇杆摆角 ψ=40 ,行程速比系数 K=1.5,机架长 LAD=40mm,

o

18

试用作图法求出该机构的曲柄和连杆长 LAB 和 LBC 。

7、量出下图所示平面铰链四杆机构各构件的长度,试问: 1)这是铰链四杆机构基本型式中的哪一种?为什么? 2)若以 AB 为原动件,此机构有无急回运动?为什么? 3)当以 AB 为原动件时此机构的最小传动角发生在何处?(在图上标出) 4)该机构以何杆为原动件时,在什么情况下会出现死点?在图上作出死点发生的位置。

8、 在图示的四杆机构中, 已知 lAB=20mm, lBC=60mm, lBD=50mm, e=40mm,试确定: 1)此机构有无急回运动?若有,试作图法确定极位夹角 θ,并求行程速比系数 K 的值; 2)当以 AB 为原动件时,标出此机构的最小传动角 γmin 和最小压力角 αmin; 3)作出当以滑块为主动件时机构的死点位置。

9、试画出下图各机构图示位置的传动角。

19

10、设计一铰链四杆机构,已知摇杆 CD 的行程速比系数 K=1,摇杆的长度 LCD=150mm,摇杆的极限位置与机架 所成角度 φ’=30 和 φ”=90 。要求: 1)求曲柄、连杆和机架的长度 LAB、LBC 和 LAD; 2)判别该机构是否具有曲柄存在。
o o

11 、 在 图 示 铰 链 四 杆 机 构 中 , 已 知 各 杆 长 度

LAB ? 20mm ,

LBC ? 60mm, LCD ? 85mm, LAD ? 50mm 。
1)试确定该机构是否有曲柄? 2)若以构件 AB 为原动件,试画出机构的最小传动角; 3)回答在什么情况下机构有死点位置?

12、在如图所示的铰链四杆机构中,若各杆长度为 a =200mm,b =800mm,c=500 mm,d =600mm。试问: 1)当取 d 为机架时,它为何种类型的机构?为什么? 2)能否用选用不同杆为机架的办法来得到双曲柄机构与双摇杆机构?如何得到这类机构? 3)在图上标出当以 d 为机架、a 为原动件时机构的最小传动角 γmin 。 4)该机构以何杆为原动件,在什么位置时会出现死点?

20

13、在图示机构中,试求 AB 为曲柄的条件。如偏距 e=0,则杆 AB 为曲柄的条件又应如何?试问当以杆 AB 为机架时,此机构将成为何种机构?

第九章

凸轮机构及其设计

一、单选题 1、与连杆机构相比,凸轮机构最大的缺点是___________。 (A)惯性力难以平衡 (C)设计较为复杂 (B)点、线接触,易磨损 (D)不能实现间歇运动

2、与其他机构相比,凸轮机构最大的优点是___________。 (A)可实现各种预期的运动规律 (C)制造方便、易于获得较高的精度 (B)便于润滑 (D)从动件的行程可较大

3、________盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 (A)摆动尖顶推杆 (C)摆动平底推杆 (B)直动滚子推杆 (D)摆动滚子推杆

4、对于直动推杆盘形凸轮机构来讲,在其他条件相同的情况下,偏置直动推杆与对心直动推杆相比,两 者在推程段最大压力角的关系为_________。 (A)偏置比对心大 (B)对心比偏置大

21

(C)一样大

(D)不一定

5、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时,可采用______措施解决。 (A)增大基圆半径 (C)改变凸轮转向 (B)改用滚子推杆 (D)改为偏置直动尖顶推杆

6、下述几种运动规律中,______既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击,可用于高速场合。 (A)等速运动规律 (C)等加速等减速运动规律 二、填空题 1、 作图绘制凸轮廓线时, 常采用_________法。 即假定凸轮_____ ___________ ____和______ _________ 的复合运动。 _____ __, 从动件作_________ (B)摆线运动(正弦加速度运动)规律 (D)简谐运动(余弦加速度运动)规律

2、尖顶直动推杆盘型凸轮机构的基圆半径增大时,压力角将__________;当压力角过大时,可采用 ____________________________加以改进。 3、尖顶从动件盘形凸轮机构中,凸轮的基圆是指以_________________为圆心,以__ 的圆;该凸轮机构的压力角是指____________________与____ ______ __为半径所作

方向之间的夹角。

4、 尖顶直动从动件盘形凸轮机构压力角的大小与该机构的______________、 ______________等因素有关。 5、 在凸轮机构从动件的几种常用运动规律中, ________运动规律有刚性冲击; ___________、 __________ 运动规律有柔性冲击;__________运动规律无冲击。 6、在滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮设计中,如发现有失真现象,可采取 1)______________________, 2)________________________加以改进。 7 、当发现凸轮机构的压力角过大时,可采取: 1 ) 的措施加以改进; 8、凸轮机构的压力角 ? 越大,机构传力性能越 构的压力角大小将随接触位置而 将 。 9 、凸轮机构从动件的端部结构形式一般有 _________ ___________ _、____ ______ _____ _四种。 __ 、 _______________ 、 __________________ 、 __ __ 、 ____________ _ ____ 、 ____ ,传动效率越 ,滚子和尖顶推杆凸轮机 ___________ ,2 )______________

;设计凸轮时,若增大基园半径,最大压力角 ? max

10 、凸轮机构从动件的常用运动规律有 _______

________________;其中,_________________运动规律在运动始末有刚性冲击。 11、若凸轮以顺时针转动,采用偏置直动从动件时,从动件导路应位于凸轮中心的________侧。

22

12、偏置直动推杆凸轮机构的最大压力角与道路线的______方向和凸轮的______方向有关。 三、判断题 1 、在直动从动件盘形凸轮机构中,同一凸轮当采用不同端部形状的从动件时,其从动件规律相同。 ( ) 2、尖顶从动件盘形凸轮机构中,没有失真现象。 3、滚子从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线相同。 4、尖顶从动件盘形凸轮机构的理论廓线与实际廓线相同。 5、平底从动件盘形凸轮廓线必须要外凸。 6、滚子从动件盘形凸轮廓线不一定要外凸。 ( ( ( ( ( ) ) ) ) ) ) )

7、在凸轮制成后,一般不要改变偏置方向、偏距大小、滚子半径大小。 ( 8、平底从动件盘形凸轮的压力角恒等于零。 四、综合题 (

1、图一所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构,已知凸轮的角速度 ?1 ,试在图上画出凸轮的基圆; 标出机构在图示位置时的压力角 ? 和从动件的位移 s ;并确定出图示位置从动件的速度 v2 。

图一

图二

2、在图二所示凸轮机构,要求:1)给出该凸轮机构的名称;2)画出的凸轮 基圆;3)画出在图示位置时凸轮机构的压力角和从动件(推杆)的位移。 3、图示凸轮机构中,已知凸轮实际轮廓是以 O 为圆心,半径 R=25mm 的圆, 滚子半径 r=5mm,偏距 e=10mm,凸轮沿逆时针方向转动。要求:1)在图中

23

画出基圆,并计算其大小;2)分别标出滚子与凸轮在 C、D 点接触时的凸轮机构压力角 ? ;3)分别标出滚 子与凸轮在 C、D 点接触时的从动件的位移 s 。

4、 试画出图四所示凸轮机构中凸轮 1 的理论廓线, 用反转法标出从动件 2 的最大升程 h,在图示位置时传动压 力角 α 为多少?

图四

图五

5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,凸轮以?角速度逆时针方向转动。 试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆;

6、试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角(凸轮转向如箭头所示) 。

24

第十章 一、 填空题: 1、渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数 ZV= 量齿数 ZV= 。

齿轮机构及其设计

,而直齿圆锥齿轮的当

2、一对渐开线正常齿标准直齿圆柱齿轮传动,按标准中心距安装时,其顶隙 和侧隙分别为 角。 3、根据外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动重合度的公式 、 。两轮的 圆将分别与其 圆相重合;两轮的啮合角将等于

?? ? ?z1 ?tg? a1 ? tg? / ? ? z2 ?tg? a2 ? tg? / ??/ 2? ,增大重合度的方法有:
、 。 。 。 4、一对斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件是 5、一对蜗轮蜗杆传动的正确啮合条件是 6、分度圆尺寸一定的渐开线齿轮齿廓形状,决定于齿轮基本参数中 轮分度圆上齿厚,取决于基本参数中 的大小。



的大小;而渐开线标准齿

7、齿廓啮合基本定律:相互啮合的一对齿廓,其角速度之比与 比为定值,则这对齿廓在任何一点接触时,应使两齿廓在接触点的公法线 8、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿数 Z=26,模数 m=3mm,压力角

成反比。如要求两角速度之 。

? =200,则其齿廓在分度圆处的曲率半径 ? =
的压力角

,在齿顶处的曲率半径 r=

,在齿顶圆处

?a

=



9、 某齿轮传动的重合度 的时间是两对齿啮合的。

?

=1.4, 这说齿轮在传动过程中有

%的时间是一对齿啮合的, 有

%

10、渐开线齿廓上各点的压力角是不同的, 25

圆上的压力角为零,

圆上的压力角最大;渐开线齿轮 ;其中参数 圆的半径之和。 13、渐开线作齿轮齿廓的优点是: 14、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是

圆上的压力角取为标准值。 是标准值,其中参数 必须为整数。

11、决定渐开线圆柱直齿轮轮缘尺寸的基本参数有 12、一对渐开线齿轮啮合传动时,两轮 圆总是相切并作纯滚动的,而两轮中心距不一定总等于两轮 。 。

15、一对平行轴标准斜齿圆柱齿轮外啮合传动,模数 m=3mm, Z1=18,Z2=47,

? n ? 200 ,
,端面模数 mt= 。 。 ,

? ? 150 ,传动比

i12=

,端面压力角

?t ?

小齿轮分度圆直径 d1= 线和被加工齿轮的 二、简答题

mm,大齿轮当量齿数 Zv2=

16、用范成法加工齿轮时,用齿条形刀具切制标准齿数时,应将齿条刀具的 圆相切并作无滑动的纯滚动,齿条工具移动的速度为

1、 在图示蜗杆蜗轮副中,设已知蜗杆或蜗轮的转向,或者蜗杆齿的旋向。试问图中待确定的蜗杆或蜗轮的 转向,或者蜗杆齿的旋向各如何?请在相应的图上标出。

2、标准直齿圆柱齿轮的参数和安装中心距对重合度有什么影响? 3、 一对轮齿的齿廓曲线应满足什么条件才能使其传动比为常数?渐开线齿廓为什么能满足定传动比的要求? 4、渐开线直齿圆柱齿轮的分度圆和节圆有何区别?在什么情况下,分度圆和节圆是相等的? 5、一对直齿圆柱齿轮传动中若要能实现定传动比、连续传动和传动平稳,必须具备哪些条件? 6、试简述渐开线圆柱斜齿轮机构主要有哪些优点? 7、试问渐开线齿轮的齿数、模数、压力角、齿顶高系数和两轮的中心距,对渐开线齿轮传动的重合度的影响 各如何? 8、 写出齿轮传动中啮合角和压力角的关系式,当 a/>a 时,啮合角将如何变化 9、何谓斜齿轮的当量齿轮?对于螺旋角为

?

,齿数为 Z 的斜齿圆柱齿轮,试写出其当量齿轮的表达式。

10、为了实现定传动比传动,对齿轮的齿廓曲线有什么要求? 11、已知两轴的中心距及其间的传动比,欲设计一对渐开线齿轮传动,但选用标准圆柱直齿轮时,不能满足 给定中心距的要求。问应采取哪些方案来满足中心距的要求?

26

三、综合题 1、已知一外啮合渐开线标准斜齿圆柱齿轮副的参数为 Z1=27,Z2=60,mn=3mm, han=1,c*=0.25,α n=20,螺旋角

? ? 806?34?? ,试求:1)两轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

2)两轮的标准中心距 a。(

cos806?34?? ? 0.9900 ; sin 806?34?? ? 0.141064 )

2、如图所示,采用标准齿条形刀具加工一渐开线标准直齿圆柱齿轮。已知刀具的齿侧角α =200,刀具上相邻 两齿对应点的距离为 5π ,加工时范成运动的速度分别为 v=60mm/s,

? ? 1m / s ,方向如图。试求被加

工齿轮的模数 m、压力角α 、齿数 Z、分度圆半径 r、基圆半径 rb,以及其轴心至刀具分度线的距离 a。

3、图示的一对标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合图中,已知标准中心距 a,两轮的基圆半径和法节。当论 1 为主动 时要求:

在图中标画出理论啮合线 N1N2,实际啮合线 B1B2,啮合角 标画出单齿啮合区和双齿啮合区。

?? ;

27

4、已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距 a=360mm,传动比 i12=3,两 轮模数 m=10mm,且均为正常齿制。试求:两轮齿数,分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽, 以及两轮的节圆直径和顶隙 c。 5、 一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮, 主动论 1 作顺时针转动。 已知 Z1=22,

Z2=34,

? ? 200 ;中心距 a=140mm。试求:两轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆直径;并按比例

?l ? 1mm/ mm 作图,画出实际啮合线 B2B1,计算其重合度 ? 。
6、一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮,其小齿轮已损坏,需要配制,今测

得两轴中心距 a=310mm,大齿轮齿数 Z2=100,齿顶圆直径 da2=408mm, 数及其分度圆和齿顶圆的直径。

? ? 200 ,试确定小齿轮的基本参

第十一章 一、综合题

齿轮系及其设计

1、在图示轮系中,已知:蜗杆为单头且右旋,转速 n1=2880r/min,转动方向如图示,其余各轮齿数为 Z2=80,

28

Z2′=40,Z3=60,Z3′=36,Z4=108,试: (1)说明轮系属于何种类型; (2)计算齿轮 4 的转速 n4; (3)在图中标出齿轮 4 的转动方向。

2、 在图二所示轮系中, 单头右旋蜗杆 1 的回转方向如图, 各轮齿数分别为 Z2=37, Z2′=15, Z3=25, Z3′=20, Z4=60, 蜗杆 1 的转速 n1=1450r/min,方向如图。试求轴 B 的转速 nH 的大小和方向。 图二 图三

3、在图三所示的齿轮系中,设已知各轮齿数 Z1=Z2=Z3ˊ=Z4=20,又齿轮 1, 3' ,3,5 同轴线,均为标准齿轮传动。 若已知齿轮 1 的转速为 n1=1440r/min,试求齿轮 5 的转速。

29

4、在图四所示轮系中,已知:各轮齿数为 Z1=Z3=Z4′=15,Z2=60,Z4=Z5=30,试求传动比 i15: 图四 图五

5、已知图五所示轮系中各轮的齿数:Z1=20,Z2=40,Z3=15,Z4=60,轮 1 的转速为 n1=120r/min,转向如图。 试求轮 3 的转速 n3 大小和转向。 6、在图示的轮系中,已知 Z1=Z3=Z4=Z6=Z8=20, Z2=Z5=40, Z7=Z9=80,求 i19=?

7、在图七所示的轮系中,已知 Z1=20,Z2=40,Z2′=30,Z3=100 ,Z4=90,求 i14 的大小

图七

图八

8、在图八所示的轮系中,已知 Z1=Z4′=40, Z1′=Z2= Z4=20,Z2′=30, Z3=30,Z3′=15,试求: i1H

30

9、图九所示轮系中,Z1=Z2′=40,Z2=Z3=Z5=20,Z4=80 试判断该属何种轮系?并计算传动比 i15=? 图 九

图十 10、图十所示的轮系中,已知各齿轮齿数 Z1=20, Z2=30,Z3=80,Z4=40,Z5=20,轮 1 的转速 n1=1000 r/min, 方向如图,试求:轮 5 的转速 n5 的大小和方向。

图十二 12 、如图十二所 示轮系 . 已 知各齿轮 的齿数为 Z1=20,Z2=40,Z2ˊ=30,Z3=40, Z3 ′ =20,Z4=90 轮 1 的转速 n1=1400r/min, 转向如图示,试求系杆 H 的转速 nH 的大小和方向: 13、如图十三所示的周转轮系中,已知各轮齿数为 Z1=39,Z2=78,Z2ˊ=39,Z3=20,试求传动比 iH3。 图十三 图十四

31

14、在图十四所示复合轮系中,已知各齿轮的齿数为 Z1=17,Z2=23,Z2ˊ=20,Z3=60, Z3′=20,Z4=40,构件 H 的转速 nH=200r/min, 转向如图示,试求轮 4 的转速 n4 的大小和转向。 15、 如图十五所示, 一大传动比的减速器。 已知其各轮的齿数为 Z1=20, Z2=40, Z2ˊ=20, Z3=60, Z3′=30,Z4=80, 求该轮系传动比 i1H。

图十五

图十六

16、如图十六所示轮系中,各齿轮为渐开线标准圆柱齿轮,作无侧隙 传动,他们的模数也均相等,其转向见图,且已知齿轮 1、2,及 2′ 齿数分别为 Z1=20,Z2=48,Z2′=20,求齿轮 3 齿数和传动比 i1H。 17、如图示行星轮系,已知各轮的齿数:Z1=Z3′=80,Z3=Z5=20,以及 齿轮 1 的转速 n1=70r/min,方向如图示。试求:齿轮 5 的转速 n5 的大 小和方向。 参考答案 第二章 二、综合题 1. 机械的结构分析

n = 7 ,pl = 9 ,ph = 1

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 7 ? 2 ? 9 ? 1 ? 2
从图中可以看出该机构有 2 个原动件,而由于原动件数与机构的自由度数相等,故该机构具有确定的运

32

动。 2. (a)D、E 处分别为复合铰链(2 个铰链的复合) ;B 处滚子的运动为局部自由度;构件 F、G 及其联接 用的转动副会带来虚约束。 n = 8 ,pl = 11 ,ph = 1

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 8 ? 2 ? 11 ? 1 ? 1
3. (c)n = 6 ,pl = 7 ,ph = 3

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 6 ? 2 ? 7 ? 3 ? 1
(e)n = 7 ,pl = 10 ,ph = 0

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 7 ? 2 ?10 ? 0 ? 1
4. (a)n = 5 ,pl = 7 ,ph = 0

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 5 ? 2 ? 7 ? 0 ? 1

Ⅱ级组

Ⅱ级组

因为该机构是由最高级别为Ⅱ级组的基本杆组构成的,所以为Ⅱ级机构。 (c)n = 5 ,pl = 7 ,ph = 0

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 5 ? 2 ? 7 ? 0 ? 1

Ⅲ级组 因为该机构是由最高级别为Ⅲ级组的基本杆组构成的,所以为Ⅲ级机构。 5. n = 7 ,pl =10 ,ph = 0

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 7 ? 2 ?10 ? 0 ? 1

33

Ⅱ级组 当以构件 AB 为原动件时,该机构为Ⅲ级机构。

Ⅲ级组

Ⅱ级组

Ⅱ级组

Ⅱ级组

当以构件 FG 为原动件时,该机构为Ⅱ级机构。 可见同一机构,若所取的原动件不同,则有可能成为不同级别的机构。 6. (a)n = 3 ,pl = 4 ,ph = 1

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 0
因为机构的自由度为 0,说明它根本不能运动。而要使机构具有确定的运动,必须使机构有 1 个自由度 (与原动件个数相同) 。其修改方案可以有多种,下面仅例举其中的两种方案。

n = 4 ,pl = 5 ,ph = 1

34

F ? 3n ? 2Pl ? Ph ? 3 ? 4 ? 2 ? 5 ? 1 ? 1
此时机构的自由度数等于原动件数,故机构具有确定的运动。

第三章 一、综合题 1、解:

平面机构的运动分析

2、 由相对瞬心 P 13 的定义可知:

?1 PO1 P 13 ? ? L ? ?3 P O3 P 13 ? ? L
所以 ?3

? ?1 ? PO1 P 13 / P 03 P 13

方向为逆时针转向, (如图所示) 。

3、解: 1)计算此机构所有瞬心的数目 K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15; 2)如图所示,为了求传动比ω 1/ω 2,需找出瞬心 P16、P36、P12、P23,并按照三心定理找出 P13; 3)根据 P13 的定义可推得传动比ω 1/ω 2 计算公式如下:

?1 P36 P DK 13 ? ? ?2 P AK 16 P 13
35

由于构件 1、3 在 K 点的速度方向相同,从而只 ?3 和 ?1 同向。 4、解:1)以选定的比例尺 ?1 作机构运动简图(图 b) 。 2)求 vc 定 出 瞬 心

P 13

的 位 置 ( 图 b ), 因 为

P 13

为 构 件 3 的 绝 对 瞬 心 , 有

?3 ? vB / lBP ? ?2lAB / ?l BP13
=10

? 0.06/0.003 ? 78=2.56(rad/s)

13

vc ? ?c CP 13?3 ? 0.003? 52 ? 2.56 =0.4(m/s)

3)定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置 因为 BC 线上的速度最小点必与 P 13 点的距离最近,故从 P 13 引 BC 的垂线交于点 E,由图可 得

36

vE ? ?l P ?3 ? 0.003? 46.5? 2.56 =0.357(m/s) 13 E
4)定出 vC ,量出 ? 0 时机构的两个位置(见图 c,注意此时 C 点成为构件 3 的绝对瞬心)

?

1=26.4°; ? 2=226.6°

5、解:

6、解: (1)把 B 点分解为 B2 和 B3 两点,运用相对运动原理列出速度与加速度的矢量方程,并分析每个矢量 的方向与大小如下:

vB 3 ? vB 2 ? vB 3 B 2
方向 大小 ?AB ? ⊥AB 向下 ?1?lAB //BC ?

n t k r aB 3C ? a B 3C ? a B 2 ? a B 3 B 2 ? a B 3 B 2

方向 大小

B→C ⊥BC ?3 ?lBC
2

B→A ⊥BC 向下 ∥BC ?1 ?lAB
2

?

2?3?vB3B2

?

(2)标出各顶点的符号,以及各边所代表的速度或加速度及其指向如下:

37

7、解:

1

V1

2 ε3

B(B1,B2,B3) ω3 3 A

n’

? ? ? vB 2 ? vB1 ? vB 2 B1
大小 方向 ? ┴AB V1 水平 ? //导路 ?3=VB2 / LAB =pb2??v /LAB

? ? n t k r aB 2 ? aB 2 ? aB 2 ? aB1 ? aB 2 B1 ? aB 2 B1
?3 LAB
2

大小 方向
t

? ?AB

0

0

? //导路

??AB

?3=aB2 / LAB = n’b2’ ??a /LAB 8、解:根据速度多边形判断如下: 第一步:由 pb 方向得杆 2 角速度方向如图所示; 第二步:把矢量 c3c2 绕ω 2 方向旋转 90 度得 a c 2c 3 方向。
k

9、解:

38

在 a)图机构中存在哥氏加速度,但在导杆 3 的两个极限摆动位置时,以及滑块 2 相对于导杆 3 的两个极 限滑动位置时,哥氏加速度为零。这是因为前者的瞬时牵连转速为零,而后者的瞬时相对平动为零,均导致 哥氏加速度瞬时为零;相应的机构位置图略 在 b)图机构中由于牵连运动为平动,故没有哥氏加速度存在。 10、解:

11、解:

vC 2 ? v B ? vC 2 B
方向 ⊥DC 大小 ? ⊥AB 向右 ?1?lAB ⊥BC ?

vC 4 ? vC 2 ? vC 4C 2
方向 ⊥AC 大小 ? ⊥DC ?2?lDC ∥AC ?

标出顶点如图所示。 12、解 : 1)以 ?1 做机构运动简图 2)速度分析 根据 vC

? vB ? vCB

以 ?0 做其速度多边形(图 b) 根据速度影像原理,做 ? bce ∽ ?BCE ,且字母 顺序一致得点 e,由图得:

vE ? ?V ? pe ? 0.005 ? 62 ? 0.31(m / s)
(顺时针)

w2 ? ?v ? bc / lBC ? 0.005 ? 31.5 / 0.07
? 2.25(rad / s) (逆时针)

39

?3 ? ?v pc / lCD ? 0.005? 33/ 0.045
=3.27(rad/s) 3)加速度分析 根据机速度矢量方程

t n t ac ? a n ? aCD ? aCB ? aB ? aCB
CD

以 ?1 做加速度多边形(图 c) 根据加速度影像原理,做 ?b c e ∽ ?BCE ,且字母顺序一致得点 e 由图
' ' ' '

点得

aE ? ?a ? p 'e' ? 0.05 ? 70 ? 3.5(m / s )
t ' ' aZ ? acb / lbc ? ?a n2 c / lbc

? 0.05 ? 27.5 / 0.07 ? 19.6(rad / s) (逆时针)
第四章 三、综合题 1、解:此传动装置为一混联系统。 平面机构的力分析+第五章 效率和自锁

圆柱齿轮 1、2、3、4 为串联

?' ? ?12?34 ? 0.952
?' ' ? ? 56 ? 0.92

圆锥齿轮 5-6、7-8、9-10、11-12 为并联。

此传动装置的总效率

? ? ?'??'' ? ?12?34?56 ? 0.952 ? 0.92 ? 0.83

2、解:

P2’ 3 η3 4 η4

Pr’

1 η1

2 η2 P2’’

Pr’’ 5 η5 6 η6 7 η7

设机构 3、4、5、6、7 组成的效率为 η3’,则机器的总效率为 η=η1η2η3’ 而?3
'

?

Pr' ? Pr'' P2' ? P2''



P2’ η3η4= Pr’

,P2’’ η5η6η7= Pr’’

将已知代入上式可得总效率 η=η1η2η3’=0.837 40

3、解:

R12

2 R32 C

B

R21 B

1 M1

ω1
R41 A
4、解:

R21

R21

(a)ρ>e 轴作加速转动; (b)ρ<e 轴作减速转动。 5、解:

R12 2 B

R32 C

C

3 Q

R21 R43 B
41

R23

6、解:

7、解:

1

2

R α/2 φ R

R

α/2

42

如图所示,由已知,摩擦角 φ=arctg0.2。为不使料块上升,总反力 R 的作用线应在水平线下方,则 φ≥α/2 8、解: 即 α≤2φ = 2arctg0.2

10、解:作出各运动副反力的作用线如图

11、解: (1)作出各运动副反力的作用线如图

? ? ? ? R R ? R ? 0 Q ? 32 34 54 (2)力矢量方程式: ,

? ? R R ? 52 ? 0 , + 12

画力多边形

43

第六章 一、填空题

机械的平衡

1、轴向尺寸较小(轴向尺寸 b 与其最大直径 d 之比小于 2) ;2;对于任何不平衡的转子,不论在几个回转平 面内,有多少偏心质量,只要在选定的 2 个平面上,分别适当地增加(或除去)一个平衡质量即可使转子得 到动平衡。 2、 (a) 、 (b ) 、 (c) ; (c) 3、总惯性力为零;总惯性力为零,同时总惯性力矩也为零 4、平衡试验;材料不均匀,制造安装误差 5、惯性力;1 个;惯性力;惯性力矩;2 个 6、质量;向径;大 7、(a);(b)、(c) 8、在垂直于其回转轴线的同一平面内;静;动 9、静;动; (a) 二、简答题 1、答: (1)如果只要求刚性转子的惯性力达到平衡,则称为转子的静平衡。 (2)如果不仅要求惯性力,而且要求惯性力矩也达到平衡。则称为转子的动平衡。 44

(3)不考虑动平衡的静平衡不总是有利的,其理由在于对于不是分布在同一平面内的转子,虽然它满足了静 平衡要求,但如果不对它进行动平衡,它在转动过程中将有附加动压力产生,引起机械设备的震动。 三、计算题 解:建立平衡的矢量方程如下

W1 ? W2 ? Wb ? m1r1 ? m2 r2 ? mb r ? 0
作力矢量图: 量出 Wb 的大小,即 Wb =15kg.cm,则

W1

45? W2

mb ? Wb 14 ? 1.07 kg,
Wb
相位在左上方,与竖直方向夹角 ?

?

? 43.3

?



第七章 一、填空题 1、 ? ;位置,运动 2、功率等效;动能等效

机械的运转及其速度速度的调节

3、等速;周期变化;恒等;一个周期内相等 4、安装飞轮;调速器 5、调节周期性速度波动;渡过死点 6、盈功;亏功;等速 二、简答题 1、答: (1)周期性速度波动:作用在机械上的等效驱动力矩 M ed ,等效阻力矩 M er 和等效转动惯量 J e 均呈周期 性变化;在公共周期内,驱动功等于阻抗功,机械能增量为零,则等效构件的角速度在公共周期的始末是相 等的,即机械运转的速度呈周期性波动,即周期性速度波动。 (2)波动幅度大小调节:加装飞轮。 (3)不能完全消除周期性速度波动。因为不可能加装转动惯量 J F = ? 的飞轮,只要 J F 一定,总有速度波 动量。 2、答: (1)等效质量的等效条件:等效机构所具有的动能与原机械系统所具有的动能相等。 (2)若不知道机构的真实运动也能够求得等效质量,因为

?v ? ?w ? me ? ? mi ? sa ? ? J si ? i ? ? v ? ? v ? i ?1
n

2

2

其中,

v sa v



wi v

仅余机构类型和尺寸相关,与原远东件的真实运动状况无关。

3、答:

45

(1)机器的运转通常分为三个阶段:起动、稳定运转和制动。 起动阶段: M ed

? M er ,总有正功,机械的动能和速度越来越大,最后接近稳定运转阶段。

稳定运转阶段:在一段时间内,驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功,速度接近常数(速度在一定范 围内上下波动) ,机械的动能接近常数。 制动阶段: M ed

? M er ,工作阻力矩所作的功大于驱动力所作的功,机械的动能和速度由大减小,直

到为零,机械停止运转。 (2)等速稳定运转是指驱动力作的功等于工作阻力矩所作的功,速度为常数,机械的动能为常数。 周期性变速稳定运转是指当作用在机械上的等效驱动力(力矩)和等效工作阻力(力矩)周期性变化时, 机械的动能和速度是周期性变化的,在一段时间内,驱动力所作功等于工作阻力矩所作的功,速度接近常数 (速度在一定范围内上下波动) ,机械的动能接近常数。 4、答: (1)机器在启动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式:起动阶段:Wd 稳定运转阶段: Wd

? Wr ? W f ? ?E ,

? Wr ? W f ,停车阶段: Wr ? ??E

(2)原动件角速度的变化情况:起动阶段: ? 由令逐渐上升,直至达到正常运转的平均角速度 ? m 为止。稳 定运转阶段: ? 围绕其平均值 ? m 作不大的上下波动。停车阶段: ? 由令逐渐减小为零 5、答: 等效力的等效条件是将等效力(力矩)作用在等效构件上,其所作的功(功率)与机械系统在所有力作 用下所作的功(功率)相等。 6、答: (1)机器运转的周期性及非周期性速度波动的性质的区别: 如果在等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期内,驱动功等于阻抗功,则机械能增量为零,于是经过 等效力矩和等效转动惯量变化的公共周期,机械的动能恢复到原来的值,因而等效构件的角速度也恢复到原 来的值,这种等效构件的角速度在稳定运转过程中的速度将出现周期性波动。 如果机械在运转过程中等效力矩的变化出现非周期性波动,则机械运转的速度将出现非周期性波动。 (2)调节方法: 周期性速度波动不会破坏机械的稳定运转状态,它可以采用安装飞轮来调节。 非周期性速度波动将会破坏机械的稳定运装状态,可能会出现飞车或停车的现象,可采用调速器进行调 节。 三、综合题 1、解: 1)由功率等效原则可建立如下方程:

(M ed ? M er )?1 ? M1?1 ? F2 vs 2 cos(F2 , v s 2 ) ? W2 vs 2 cos(W2 , v s 2 ) ? R3vs3
即 Me

? M ed ? M er ? M11 ? F2 vs 2 cos(F2 , v s 2 ) / ?1 ? W2 vs 2 cos(W2 , v s 2 ) / ?1 ? R3vs3 / ?1

2)由动能等效原则可建立如下方程

46

1 1 1 1 1 2 J e?12 ? J 1?12 ? J s 2? 2 ? m2 v s22 ? m3 v s23 2 2 2 2 2

? ?2 所以 J e ? J 1 ? J s 2 ? ?? ? 1

? ? vs 2 ? ? ? m2 ? ?? ? ? 1

2

? ? vs3 ? ? ? ? m3 ? ?? ? ? ? ? 1?

2

2

注:利用瞬心,可进一步求得:

? L AB ? ?L P S ? ?L P C? ? ? m2 ? AB O 2 2 ? ? m3 ? AB O 2 ? J e ? J1 ? J s2 ? ?? P B? ? P B ? ? ? P B ? O2 ? 1 O2 ? ? ? ? 1 O2 ?
PO 2

2

2

2

B

M1

vs2
1

?1
m1 J1

m2

S2

F2
2

J s2
W2

A(S1 )

R3

C

m3 (S 3 )

2、解:

(1) M ed

? 3? ? ? 20 ? 2? ? (1600? 20) ? ? ? ? 4 2? ? ? ? 217.5N ? m 2?

(2)由 nmax

? nmin ? 2nm ? 3000及

nmax ? nmin ? ? ? 0.05 可得、 nm
M e ( N ? m) M er
1600

.5rpm nmax ? 1537 .5rpm, nmin ? 1462
(3) ?Wmax

?

?
4

? ?1600 ? 217 .5? ? 1085 .81J

JF ?

900?Wmax 900? 1085 .81 ? 2 ? 0.88kgm2 2 2 2 ? nm ?? ? ? ? 1500 ? 0.05
217.5 20
47

?
?

0

? /2

3? / 4

2?

?

3、解: (1)求 M ed

M e ( N ? m)

M ed

1 4? ? ? 300 2 3 ? ? 100N ? m 2?

300

M er

作等效 M ed 图 (2)求 J F 由等效 M ed 图可求得:
0 a b

2? / 3

c

4? / 3

2?

d

?

?b ? ? 3 ?

2 3

2? 9

, ?c

4 2? 10? ? ?? ? 3 9 9
b 34.88J a Emax d

? 2? ? ?Wab ? (? b ? ? a ) ? 100/ 2 ? ? ? 0 ? ? 100/ 2 ? 34.88J ? 9 ? ? 10? 2? ? ?Wbc ? ?(? c ? ? b ) ? 200/ 2 ? ?? ? ? ? 200/ 2 ? ?279.11J 9 ? ? 9

?? 10? ? ? 2? ?? ?Wcd ? ?? 2? ? ? ? ? 2? ? ? ? 100/ 2 ? 244.22J 9 ? ? 9 ?? ?? ?
作能量指示图 由能量指示图可以得到

-279.11J

244.22J

c

Emin

?Wmax ? ?Wbc ? 279.11J , J F ?
(3)求 ? max 、 ?min

900?Wmax 900? 279.11 ? 2 ? 0.226kgm2 2 2 2 ? nm ?? ? ? ? 1500 ? 0.05

?m ? 2?nm / 60 ? 2 ? 3.14?1500/ 60 ? 157rad / s
由 ?m

?

? max ? ? min
2

? 157, ? ?

? max ? ? min ? 0.05 ?m

得到 ?max 4、解:

? 160.925rad / s , ?min ? 153.075rad / s

机组阻抗功 Wr 为

?? 5? ? ?? ? ? ? 5? ? ? Wr ? 800? ? ? 0 ? ? 400? ? ? ? ? ? 800? ? ? ? ? ? 0 ? ? 2? ? ? ? 800?J 2? 4 ? ?2 ? ? ? 4 ? ?
48

机组驱动功: Wd

? M d ? 2? (因为 M d 为常数) ? Wr
可以得到,

则 由 在 机 组 稳 定 运 转 阶 段 的 一 个 周 期 内 , 驱 动 功 与 阻 抗 功 相 等 即 Wd

M d ? 2? ? 800 ? ,所以 M d ? 400Nm
由题图所示,在 0

~ 2? 的一个周期内,最大盈亏功为
2?
4

?Wmax ? ?5? (M ed ? M er )d? ? (400 ? 0) ? (2? ?
由题意,转速误差不超过 ? 1% ,所以 ?

5? ) ? 300?J 4

? 0.02 ,因此飞轮的等效转动惯量为

JF ?
5、解:

900?Wmax 900? 300? ? 2 ? 430kgm2 2 2 ? nm ?? ? ? ? 1002 ? 0.02

(1)最大盈亏功 由题图,可建立如下方程

?M ed ? 100 ? ? 2?
3
解之得到 M ed 所以 ?Wmax

? M ed ?

?
3

? ?M ed ? 100 ? ?

?
3

? M ed ?

2? ?0 3

? 50Nm
2? 100? ? J 3 3

? E max ? E min ? 50 ?

其中,最大角速度 ? max 对应 ? 角在 a 位置,最小角速度 ?min 对应 ? 角在 b 位置。 (2)安装飞轮进行调节。 6、 (略) 7、解: (1)等效转动惯量 J e 和等效力矩 M e 根据

M er Je

?1

1 1 1 1 1 1 2 J e?12 ? J s1?12 ? J s 2? 2 ? m1v s21 ? m2 v s22 ? m3 v s23 2 2 2 2 2 2
得到
2 J e ? J s1 ? J s 2?2 / ?12 ? m1vs21 / ?12 ? m2 vs22 / ?12 ? m3vs23 / ?12

M ed A

根据

(M ed ? M er )?1 ? W1vs1 cos(W1 , v s1 ) ? W2 vs 2 cos(W2 , v s 2 ) ? M1?1 ? Pvs3
得到 49

M e ? M ed ? M er ? W1vs1 cos(W1 , v s1 ) / ?1 ? W2 vs 2 cos(W2 , v s 2 ) / ?1 ? M1 ? Pvs3 / ?1
(2)等效力矩的方向如图示 (3)等效转动惯量或等效力矩是机构位置 ?1 的函数。 8、解: (1)飞轮转动惯量 J F

等效驱动力矩 M ed 最大盈亏功 ?Wmax

5? ? ? 10 ? 2? ? (60 ? 10) ? ? 2? ? ? 3 ? ? ? ? 18.33N ? m 2?
? 5? ? ?18.33 ? 10 ? ? 43.616 J 3

飞轮转动惯量: J F

?

900?Wmax 900? 43.616? ? 2 ? 0.07955 kgm2 2 2 2 ? nm ?? ? ? ? 1000 ? 0.05
2? 6 ? 2?n / 60 100

(2)在不计摩擦损失时,驱动此机器的原动机的功率: 由?

? 2?n / 60 及 t ? ? / ? 可以得到 t ? ? / ? ?

所以 P

? M ed 2? / t ?

18.33 ? 2? ? 1.92 kW 6 / 100

第八章

平面连杆机构及其设计

1、图 a 为导杆机构,或为曲柄摇杆机构。图 b 为曲柄滑块机构。

2、解:根据题意作图 k-1 1.25-1 极位夹角θ =180° = 180°× =20° k+1 1.25+1

50

在Δ ADC1 中,AC1 = 其中 AD=100 ㎜

2 2 AD +DC -2AD·DCcosφ

,DC1 =75 ㎜ , φ=45° 故得 AC1 =70.84 ㎜ DC1 AC1 又 = 求得∠C1 AD=48.47° Sin∠C1 AD Sinφ 故∠C2 AD=∠C1 AD-θ =48.47°-20°=28.47° 在Δ ADC2 中,已知两边一角,三角形可解,求得 AC2 =BC+AB=145.81 ㎜ AC1 =BC-AB=70.84 ㎜ 解方程组得 AB=37.49 ㎜, BC=108.33 ㎜ 4、解: a=240 ㎜,b=600 ㎜,c=400 ㎜,d=500 ㎜, a+ b < d +c 满足杆长条件。 1)当杆 4 为机架,最段杆 1 为连架杆,机构有曲柄存在; 2)要使此机构成为双曲柄机构,则应取杆 1 为机架;要使此机构成为双摇杆机构,则应取杆 3 为机架。 3)若 a、b、c 三杆的长度不变,取杆 4 为机架,要获得曲柄摇杆机构,d 的取值范围应为 440<d<760。 8、 解: 1) 此机构有急回运动; 用作图法作出机构的极位, 并量得极位夹角 θ=7.3° ; 计算行程速比系数 K= (180° +θ) /(180° -θ)=1.085; 2)作此机构传动角最小和压力角最小的位置,并量得 γmin=60° ,αmin=0° ; 3)作滑块为主动件时机构的两个死点位置,即 C1B1A 及 C2B2A 两位置。

10、解: K-1 1-1 1)机构的极位夹角,θ=180° =180° =0° K+1 1+1 因此连杆在两极位时共线,如图所示:在?DC 错误!未指定书签。1 错误!未找到引用源。C 错误!未指定书 签。2 错误!未找到引用源。中因 DC 错误!未指定书签。1 错误!未找到引用源。= DC 错误!未指定书 签。2 错误!未找到引用源。 ,∠C 错误!未指定书签。1 错误!未找到引用源。D 错误!未找到引用源。 错误!未指定书签。C 错误!未指定书签。2 错误!未找到引用源。=60° 故?DC 错误!未指定书签。1 错误!未找到引用源。C 错误!未指定书签。2 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。为等边三角 形, 错误!未找到引用源。在直角?ADC 错误!未指定书签。2 错误!未找到引用源。中∠DAC 错误!未

51

指定书签。2 错误!未找到引用源。=30°,因此?C 错误!未指定书签。1 错误!未找到引用源。DA 为等 腰三角形(∠ C 错误!未指定书签。1 错误!未找到引用源。DA=φ1=30°)因此有 BC-AB=AC1=150mm 和 BC+AB=AC2=300mm 解得: BC=225mm,AB=75mm 且有 AD=2C1Dcos30°=262.5mm,故:

LAB=75mm, LBC=225mm, LCD=150mm(已知), LAD=262.5mm 2) 因为 LAB+ LAD=75+262.5=337.5<LBC+ LCD=375,故满足杆长条件;又最短杆 AB 为一连架杆,所以 AB 为曲柄。

13、解: 1 )如果 AB 杆能通过其垂直于滑块导路的两位置 时,则 AB 杆能作整周转动。因此 AB 杆为曲柄的条件是 AB+e≤BC; 2)当 e=0 时,杆 AB 为曲柄的条件时 AB≤BC; 3)当以杆 AB 为机架时,此机构为偏置转动导杆机构。

第九章 四、综合题 1、

凸轮机构及其设计

3、

52

4、

7、

第十章 一、 填空题

齿轮机构及其设计

3 z / cos ? 1、A:
2、A:

B:

z / cos ?
D:分度圆 E:分度圆上的压力角

c*m

B:0

C:节

3、A:增加齿数; B:增加齿顶圆压力角; C:减少啮合角 4、A:外啮合

?1 ? ? ? 2 ,内啮合 ?1 ? ? 2
53

mn1 ? mn 2 ,

C:

? n1 ? ? n2
mx1 ? mt 2 、

B:1)蜗杆的轴面模数、压力角与蜗轮主剖面内模数、压力角分别相等即:

? x1 ? ? t 2 ;
2)蜗杆的导程角(螺级升角)与蜗轮的螺旋角相同,且旋向一致即: 5、A:压力角

?1 ? ? 2

?、

B:模数 m

6、A.其连心线被两啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段的长度之比 B.都必须通过固定的节点。 7、A.13.14mm 8、A:60 9、A:基 B:40 B:齿顶 C:分度 B.20.51mm C.29.23o

* h 10、A.模数 m、齿数 z、分度圆压力角 ? 、齿顶高系数 a ,径向间隙系数 c

*

和齿宽 b

B:m、 c:齿数

? 、 ha 、 c* ;

*

z
B、分度 B 齿廓间的正压力方向不变,传动平稳 C 齿廓具有可分性,有利于齿轮的

11、A、节 加工和装配;

12、A 可保证定传动比传动

13、A.两轮的模数、压力角分别相等即: 14、A:

m1 ? m2 、 ?1 ? ? 2
0

z2 / z1 ? 47 /18 ? 2.61

B: C:

? t ? arctg (tg? / cos ? ) ? arctg (tg 20 0 / cos 15 0)?20.64
mt ? mn / cos? ? 3 / cos150 ? 3.11mm

0 d ? m z / cos ? ? 3 ? 18 / cos 15 ? 55.91mm 1mm t n D: 3 3 0 z ? z / cos ? ? 47 / cos 15 ? 52.15 v 2 2 E:

15、A:分度线 二、简答题 1、

B:分度圆

c:

v刀 ? r齿?齿

54

2 、 根 据 外 啮 合 渐 开 线 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 重 合 度 的 公 式 :

?? ? ?z1 ?tg? a1 ? tg? / ? ? z2 ?tg? a 2 ? tg? / ??/ 2? ,增加齿数,增加齿顶圆压力

角,减小中心距,减少啮合角,都增大其重合度,反之减少齿数,减小齿顶圆压力角,增大中心距,增大啮 合角,将使重合度减小。 3、答: (1)两齿轮的传动比为常数的条件是:无论两齿廓在何位置接触,过其接触点所作两齿廓的公法线, 都必须通过两轮连心线上的一固定的点(节点) 。 (2)根据渐开线的特性,两渐开线齿廓齿轮不论两齿廓在何位置接触,过其接触点的两齿廓的公法线 既是两渐开线的基圆的一条内公切线。 因为两基圆的内公切线是一定直线, 它与两轮连心线交点必为一定点。 因此渐开线齿廓能满足定传动比的要求。 4、分度圆是齿轮计算的基准圆,任意一个齿轮有且只有一个大小完全确定的分度圆,不论该齿轮是否与另一 齿轮啮合,也不论两轮中心距如何变化,其直径都为确定的值,而节圆是齿轮啮合传动时,两齿轮上在节点 处相切的一对园,所以只有当一对齿轮啮合时才有节圆,其大小随中心距的变化而变化。中心距大,节圆直 径大,中心距小,节圆直径小,当一对齿轮按标准中心距安装时,两轮的节圆与其分度圆相重合,大小相等。 5、齿廓接触点的齿廓公法线与两轮连心线交于定点;实际啮合线段应大于或至少等于齿轮的法向齿距;两啮 合齿廓之间的正压力方向始终不变。 6、加卸载过程平稳,冲击、振动和噪音较小,适用于高速、重载传动;重合度大,提高承载能力,寿命长; 不根切的最少齿数少,可更为紧凑。主要缺点是运转是会产生轴向推力。 7、减少齿数,齿轮传动的重合度的减小,反之增大; 齿顶圆减小,齿顶圆压力角亦减小,齿轮传动的重合度的减小,反之增大; 增大安装中心距,啮合角增大,齿轮传动的重合度的减小,反之增大。 Z、m、齿顶圆压力角、中心距增大,重合度都将增大。

8、

a cos? ? a / cos? / ,当 a/>a 时,啮合角将增大。
55

9、 由于斜齿轮的法面齿形与刀具刀口的形状想对应, 那就应该找出一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮来, 然后按照这个直齿轮的齿数来决定刀具的刀口。这个虚拟的直齿轮就称为斜齿轮的当量齿轮,也是与斜齿轮

法面齿形相当的虚拟直齿轮,其齿数就称为当量齿数, 是斜齿轮的当量齿数,

z v ? z / cos3 ?

,z 是斜齿轮的齿数,zv

?

是斜齿轮的螺旋升角。

10、齿廓必须满足的条件是:无论两齿廓在何位置接触,过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心 线相交于一定点。 11、可采用斜齿轮传动,也可采用变位齿轮传动。 三、综合题 1、

d1 ? mn z1 / cos ? ? 3 ? 27 / cos80 6?34?? ? 81.8182 mm
* ha ? han mn ? 1? 3 ? 3mm

d 2 ? mn z 2 / cos ? ? 3 ? 60 / cos80 6?34?? ? 181.8182 mm
d a1 ? d1 ? 2ha ? 81.8182? 2 ? 3 ? 87.8182 mm d a 2 ? d 2 ? 2ha ? 181.8182? 2 ? 3 ? 187.8182 mm
* * h f ? (han * ?cn )mn ? (1 ? 0.25) ? 3 ? 3.75mm

d f 1 ? d1 ? 2h f ? 81.8182? 2 ? 3.75 ? 84.3182 mm d f 2 ? d 2 ? 2h f ? 181.8182? 2 ? 3.75 ? 184.3182 mm
a? mn 3 ( z1 ? z2 ) ? ? (27 ? 60) ? 131.8182m m 2 cos? 2 cos805?34??

2、 被加工齿轮的模数:m=P/Л =5Л /Л =5mm 被加工齿轮的压力角:α =刀具的齿侧角=200

加工时范成运动的速度:

v ? ?1 r1 ? ?1 a ? 1 ? r1 ? 60m / s

被加工齿轮的分度圆半径: 1

r ? 60m m

被加工齿轮轴心至刀具分度线的距离: 被加工齿轮的基圆: b 3、

a ? 60 mm

r ? r1 cos? ? 60cos200 ? 56.3816 mmrb

56

4、

m 10 ( z1 ? z 2 ) ? ( z1 ? z 2 ) ? 360 2 2 z i12 ? 2 ? 3 z1 a?
z1 ? 18 z 2 ? 54
d1=mz1=10×18=180mm d2=mz2=10×54=540mm

da1=d1+2ha=180+20=200mm da2=d2+2ha=540+20=560mm
* d f 1 ? m( z1 ? 2ha ? 2c* ) ? 10? (18? 2 ?1? 2 ? 0.25) ? 155mm
* d f 2 ? m( z2 ? 2ha ? 2c* ) ? 10? (54 ? 2 ?1 ? 2 ? 0.25) ? 515mm

s?e?

?m
2

?

3.14 ? 10 ? 15.7mm 2
/ d2 ? d 2 ? 540mm

d1/ ? d1 ? 180mm

c ? c * m ? 0.25 ? 10 ? 2.5mm
5、解;因为标准安装 57

a?

m m ( z1 ? z 2 ) ? ? (22 ? 34) ? 140 mm 2 2



m ? 5mm

d1 ? mz1 ? 5 ? 22 ? 110mm d 2 ? mz2 ? 5 ? 34 ? 170mm
* d a1 ? m( z1 ? 2ha ) ? 5 ? (22 ? 2 ? 1) ? 120mm * d a 2 ? m( z 2 ? 2ha ) ? 5 ? (34 ? 2 ? 1) ? 180mm

* d f 1 ? m( z1 ? 2ha ? 2c* ) ? 5 ? (22 ? 2 ?1 ? 2 ? 0.25) ? 97.5mm * d f 2 ? m( z2 ? 2ha ? 2c* ) ? 5? (34 ? 2 ?1? 2 ? 0.25) ? 157.5mm

d b1 ? mz1 cos? ? 5 ? 22cos 20 ? 112.763mm d b2 ? mz2 cos? ? 5 ? 34cos20 ? 169.145mm

? ?l

B B2

/ p b ? 25 / 14 .8 ? 1.689 ? 1

6、齿轮为正常齿制,故
* d a 2 ? m( z 2 ? 2ha ) ? m ? (100? 2 ?1) ? 408mm



m ? 4mm

a?

m 4 ( z1 ? z 2 ) ? ? ( z1 ? 100 ) ? 310 mm 2 2



z1 ? 55

小齿轮的 5 个基本参数为:

58

m=4mm,

z1 ? 55 , ? ? 200 , ha ? 1 , c* ? 0.25
*

分度圆直径:

d1 ? mz1 ? 4 ? 55 ? 220mm
* d a1 ? m( z1 ? 2ha ) ? 4 ? (100 ? 2 ? 1) ? 228mm

齿轮齿顶圆直径:

7、设该对齿轮为标准安装的渐开线齿轮传动

pb ? ?m cos 200 ? 3.14m cos 20 ? 14.7606mm
m ? 5mm
* * d a1 ? m( z1 ? 2ha ) ? 5 ? (18 ? 2ha ) ? 100mm * ha ?1

* * d f 1 ? m( z1 ? 2ha ? 2c* ) ? 5 ? (18 ? 2ha ? 2c* ) ? 77.5mm

c* ? 0.25
a? m 5 ( z1 ? z 2 ) ? ? (18 ? z 2 ) ? 135 mm 2 2

z 2 ? 36

i12 ?

z 2 36 ? ?2 z1 2
* ha ? 1 , c * ? 0.25

综上可见,该对齿轮传动就是标准安装的渐开线齿轮传动



z 2 ? 36 , m ? 5mm , ?

=200,

8、 由 取

d1 ? mz1 ? 3z1 ? 51.4mm得 z1 ? 17.1 ? 整数,故该齿轮齿条传动不是标准齿轮齿条传动。 z1 ? 17
,则有

d1 ? mz1 ? 3 ? 17 ? 54mm

* d a1 ? m( z1 ? 2ha ) ? 3 ? (17 ? 2 ? 1) ? 57mm

* d f 1 ? m( z1 ? 2ha ? 2c* ) ? 3 ? (17 ? 2 ?1 ? 2 ? 0.25) ? 48.5mm

s?e?

?m
2

?

3.14 ? 3 ? 4.76 mm 2
v条 ? ?1d1 / 2 ? 51? ?1 / 2 ? 51.4?1 / 2

2)齿条移动的速度为:

3)因为齿条的节线始终与齿轮分度圆相切,齿轮齿条的啮合角始终等于齿条齿轮的齿形角,所以他们的啮合

59

角是 200。

第十一章 一、综合题 2、 1)蜗杆 1 与蜗轮 2 组成定轴轮系, i12=Z2 n1 /Z1=1×1500/37=39.189

齿轮系及其设计

n2 方向关系如图尖头所示。设 n2 为正
2)其余部分组成以 2 和 4 为中心轮, 3—3 为行星轮,2 为系杆的行星轮系。 对整个行星轮系
H i2? H ? 1 ? i2 ?4 ? 1 ? (?
‘ ‘

nH ? n2 / i2? H
转动方向与 4、

Z 4' ? Z 3 25? 60 ) ? 1? ?6 Z 2 ? Z3 15? 20 ? 39.189/ 6 ? 6.5315

n2 方向一致。

1)齿轮 1 与齿轮 2 组成定轴轮系, i12=Z2/Z1=60/15=4 方向关系如图尖头所示。 2)其余部分组成以 3 和 5 为中心轮, 4—4 为行星轮,2 为系杆的行星轮系。 设 n2 为正方向转动,对整个行星轮系 加上“- n2 ”则有:
2 2 n5 ? n5 ? n2 , n3 ? n3 ? n2 ;
2 i53 ? 2 n5 n ? n2 n5 ? n2 n Z ?Z 15?15 1 ? 5 ? ? 1 ? 5 ? 4' 3 ? ? 2 0 ? n2 n2 Z 5 ? Z 4 30? 30 4 n3 n3 ? n2 n 3 ? i52 ? 5 ? n2 4 , 因为 i52 ? 0 ,故 n2 与 n5 方向相同 n 3 与 n 方向如图所示 ∴ i15 ? 1 ? i12 ? i25 ? 4 /( ) n ? 1 5.33 5 n5 4


5、

n1 z2 由定轴轮系 i12 = = - n2 z1 z1 20 得 n2 =-n× =-120× =-60r/min z2 40 将轮 1 除去后的轮系为一周转轮系 i z4 2 n3 -n2 = =34 n4 -n2 z3

60

n3 -(-60) 60 故有 =0-(-60) 15

得 n3 =-300r/min

故轮 3 的转速大小 n3 =300r/min, 转向与轮 1 相反。 7、 给整个轮系加上一公共的-WH ,则转化为定轴轮系。 w1 -wH Z3 H i = =13 w3 -wH Z1 w1 -wH 100 因此 =, w1 0-wH 20 w1 -wH m z2 H i = =(-) 14 w4 -wH z1 6wH -wH 因此有 w4 -wH ; =6WH z4 z2 ; I

,m=1 为外啮合次数

=-

40×90 1 ,W4 = WH 20×30 6

W1 6WH 因此 i14 = = =36 W4 1 WH 6 8、 ‘ ‘ 齿轮 1—2 与齿轮 1 —4 、组成定轴轮系,

i12 ?

z n2 ? n1 ? (? 2 ) ? n1 (? ) ? ?2n1 20 z z1 20 n4? ? n1? ? (? 4? ) ? n1? (? ) ? ?n1? / 2 z1、组成周转轮系 40 齿轮 1—2—2 —4—4 ?
‘ ‘

n1 z ?? 1 n2 z2

i1? 4? ?

n1? z ? ? 1? z 4? 40 n4?

H i2 ?4 ?

n2? ? nH zz ?? 3 4 n4? ? nH z2? z3?

将 n2?

n4? 代入得;

?

i1H ?

10、 齿轮 1—2—3—4、组成周转轮系

n1 ?? nH 4

? 2n1 ? nH zz 30? 20 ?? 3 4 ? ? 1 / 2n1 ? nH z2? z3? 30?15 1

n1 ? nH zz 30 ? 80 ?? 3 2 ?? ? ?4, n3 ? nH z1 z2 20 ? 30 nH ? n4 ? n1 / 5 ? 1000/ 5 ? 200r / min n ? 0 ? nH 3 与 n1 方向相同
H i13 ?

齿轮 4—5 与齿轮组成定轴轮系

i45 ?

n4 z 20 1 ?? 5 ?? ?? ? n5 z4 40 2 2 n5 ? n4 ? (? ) ? ?2n4 ? ?400 r / min n5 与 n1 方向相反。 1
61

16、 因同轴安装原因

r3 ? r2? ? r2 ? r1 ? z3 ? z2? ? z2 ? z1 ?
3 ‘ 2? 2 1 齿轮 1—2—2 —3、组成周转轮系
H i13 ?

z ? z ? z ? z ? 48
n1 48 ? 48 ?1? ? ?4.76 nH 20 ? 20

H i13 ?

z z n1 ? nH 48? 48 ?? 3 2 ? n3 ? nH z1 z 2 20? 20 n1 ? nH n 48? 48 ? ? 1 ?1 ? 0 ? nH nH 20? 20

n3 ? 0 ?

62


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