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物理竞赛讲义(八)牛顿运动定律


郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义
第八讲:牛顿运动定律
【知识要点】 1、牛顿运动定律的内容: 牛顿第一定律: 内容 (略) 它反映了物体不受力时的运动状态: ; 静止或匀速直线运动。 质量是惯性大小的唯一量度。 牛顿第二定律:内容(略) ;数学表达式:F 合=ma。 适用范围:惯性系。 三性:矢量性;瞬时性;独立性。 牛顿第三定律:内容(略) ;表达式:

F ? ? F ? ;适用于惯性系,也适用于非惯性系。 牛顿运动定律只适用于宏观、低速的机械运动。 2、物体初始条件对物体运动情况的影响 在受力相同的情况下,物体的初始条件不同,物体的运动情况也不同。如抛体运动,均 只受重力作用,但初速度方向不同,运动情况就不同(平抛、斜抛、竖直上抛) ;受力情况 只决定物体的加速度。物体的运动情况必须将物体的受力情况和初速度结合一起加以考虑。 3、联接体 联接体是指在某一种力的作用下一起运动的两个或两个以上的物体。 解题中要根据它们 的运动情况来找出它们的加速度的关系, 寻找的方法一般有两种, 一种方法是从相对运动的 角度通过寻找各物体运动的制约条件, 从而找出各物体运动的相对加速度间的关系; 另一种 方法是通过分析极短时间内的位移关系, 利用做匀变速运动的物体在相同时间内位移正比于 加速度这个结论,找到物体运动的加速度之间的关系。 牛顿运动定律建立了物体的受力和物体运动的加速度之间的关系。 因此, 应用时分析物 体的受力情况和运动情况尤为重要。同时,要注重矢量的合成和分解。相对运动等知识的灵 活运用,从而找出各物体的受力与它的加速度之间的关系。 【典型例题】 【例题 1】如图所示,B 是中间有一小孔、恰能穿过绳子(B 与绳子有摩擦) ,已知 mA=2mB,B 2 相对绳子的加速度为 2m/s ,求 A 和 B 的加速度(对地) 。

1

【例题 2】如图所示,盛有水的容器内有一木块,木块用细线与容器底相连.已知木块重 8N,受 到水的浮力 10N,水和容器重 50N.剪断经细线后,木块在水中上升的过程中,台称的读数是多 少?已知重力加速度 g=10m/s2,水的密度?=103Kg/m3.

【例题 3】质量为 M 的斜面对质量为 m 的物体的最大静摩擦力是它们之间压力的 k 倍,M 与 地面间的摩擦力不计,斜面的倾角为?,当 M 静止时,m 能静止在 M 上,现要使 m 在 M 上发生相 对滑动,求作用在 M 上的水平力 F 的范围。

2

【练习】 1.用一根不可伸长的细绳将 A、B 两个物体悬挂在光滑且不计质量的滑轮两边,如图所示. 已知 A 的质量为 m,B 的质量为 2m,使 A 和 B 由静止开始运动,求悬挂滑轮的细绳的拉力大小。 (答案:

8mg ) 3

2.如图所示,一轻绳两端各系重物 m1 和 m2,挂在车厢内的定滑轮上,滑轮摩擦不计,m2 >m1,m2 静止在车厢地板上,当车厢以加速度 a 向右作匀加速运动时,m2 仍在原处不动。 求此时 m2 对地板的压力为多大?这时 m2 与地板间的动摩擦因数至少为多大才能维持这种 状态?
2 2 (答案: m 2 g ? m1 g ? a ,

m2 a m 2 g ? m1 g g ? a
2 2



m1 m2

3

3.质量分别为 m1 和 m2 的两个小物块用轻绳连结,绳跨过位于倾角?? =30°的光滑斜面顶 端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示.第一次, m1 悬空,m2 放在斜面上,用 t 表示 m2 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间.第 二次,将 m1 和 m2 位置互换,使 m2 悬空,m1 放在斜面上,发现 m1 自斜面底端由静止开始运动

至斜面顶端所需的时间为 t 3 .求 m1 与 m2 之比.
m2 m1

m 11 (答案: 1 ? ) m 2 19

??

4.用轻质细绳连接的 A 和 B 两个物体,沿着倾角为 α 的斜面匀速下滑,问 A 与 B 之间的 细绳上有弹力吗? (答案:当 ? A ?

? B 时,绳子上的弹力 T 为零;

? A ? tan? , ? B ? tan? 时,绳子上的弹力 T>0。 )

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