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教学案4---《1.2.2集合的基本运算(2)》


新疆部高中 2014 级数学教学案 §1.2.2 集合的基本运算(2)-----全集、补集 高中数学必修一教学案 学科 课型 数 学 新授课 编制人 课 题 于培勇 教学案编号 4 §1.2.2 集合的基本运算(2)全集、补集 教 学 过 程 设 计 一、学习目标:了解全集的意义,理解补集的概念. 二、知识梳理: 1.全集:如果集合 S 包含有我们所要研究的各个集合,这时 S 可以看作一个全集,全集通常记作 U. 2.补集:设 A ? S ,由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集, 记作: C S A (读作 A 在 S 中的 补集),即 CS A ? {x x ? S , 且x ? A},补集的 Venn 图表示: S U A A CUA ?S A 三、例题: 例 1. 若 U={x∣x 是三角形},P={ x∣x 是直角三角形},则 A.{x∣x 是直角三角形} C.{x∣x 是钝角三角形} C U P ? -----------[ ] B.{x∣x 是锐角三角形} D.{x∣x 是锐角三角形或钝角三角形} 2 例 2 设全集 U ? 2,3, a ? 2a ? 3 , A ? 2a ? 1 , 2 , CU A ? ?5? ,求实数 a 的值. ? ? ? ? 例 3.已知 A ? x x ? 3 , B ? x x ? a . ⑴ B ? A ,求 a 的取值范围; ⑵若 A ? B ,求 a 的取值范围; ⑶若 CR A ? ? ? ? CR B ,求 a 的取值范围. 四、课堂练习: 1.设 A= x x ? 5, x ? N ,B={x∣1< x <6,x ? N } ,则 ? ? C A B? 2.已知 M={x∣x ? 0, x ? R },N={x∣x ? a, x ? R } (1)若 M ? N ,求 a 得取值范围; (2)若 M ? N ,求 a 得取值范围; (3)若 C R M C R N ,求 a 得取值范围. 1 新疆部高中 2014 级数学教学案 §1.2.2 集合的基本运算(2)-----全集、补集 五、拓展巩固: 1.设全集 U={2,3,m2+2m-3},B={|m+1|,2}, Cu B ={5},求 m. 2.设全集 U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求 Cu A 、m. 3.不等式组 ? ?2 x ? 1 ? 0 的解集为 ?3x ? 6 ? 0 A, U ? R ,试求 A 和 CSA ,并把他们分别表示在数轴上。 4.已知 U=﹛(x,y)︱x∈﹛1,2﹜,y∈﹛1,2﹜﹜,A=﹛(x,y)︱x-y=0﹜, A ? U 求 U A 王新敞 奎屯 新疆 六、课后作业: 1.设全集 U=﹛1,2,3,4,5﹜,A=﹛2,5﹜,求 U A 的真子集的个数 王新敞 奎屯 新疆 2. 设 U={x|x<8,且 x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},则 Cu A = 3. 定义 A—B={x|x∈A,且 x ? B},若 M={1,2,3,4,5},N={2,4,8},则 N—M= 4.已知 U={x∈N|x≦10}, A={小于 10 的正奇数}, B={小于 11 的质数}, 则 Cu A = 2 ; ;M—N= 、 Cu B = 。 。 新疆部高中 2014 级数学教学案 §1.2.2 集合的基本

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