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阿拉伯数学


阿拉伯数学
七世纪初期,伊斯兰教的创始人穆罕默德,统一了整个阿拉伯地区。他死后的三百多年 间,他的门徒带着这个新教,往西经过整个北非,进入西班牙和葡萄牙,往东越过印度河进 入亚洲的广大地区。 大约在七六二年,穆斯林们建立了帝国首都巴格达城。四十年后,它成为世界著名的学 术中心,就像希腊和罗马时期的亚历山大城一样。 阿拉伯人发明了现在人们最熟悉的数学1、2、 3、…9、0, 但是在数学发展过程中, 阿拉伯人主要是吸收和保存了希腊和印度的数学, 并将它传给欧洲, 是东西方数学文化交流 的使者。在算术上,阿拉伯人采用和改进了印度的数字记号和进位记号,也采用了印度的无 理数运算,但放弃了负数的运算。代数这门学科的名称还是阿拉伯语。当然,穆斯林数学家 那时讲授的代数, 和我们现在学的代数已相差甚远了。 阿拉伯人还解出一些一次、 二次方程, 甚至三次方程,并且用几何图形来解释它们的解法。 2 对于方程x +10x=39,阿拉伯人的几何解法是这样的:作一个正方形,假定它

5 的矩形。将整个图形扩充成边长为x 2 5 +5的正方形,从下图中可见,整个大正方形面积, 等于边长为x的正方形面积与边为 的 2 5 四个正方形面积及边长各为x、 的四个矩形面积之和。所以大正方形面积是 2 5 5 5 2 2 2 x + 4 × 2 × x + 4 × 2 × 2 ,即 x + 10 x + 25 。因为 x + 10 x = 39 ,所以大正方形面 5 积等于 39+25=64 即 64。因此,大正方形边长等于8,而x就是 8 ? 2 × = 3 。阿拉伯人还 2
的边长为未知数x,然后在它四边上,向外作x与 用圆锥曲线相交来解三次方程,这是一大进步。

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X

几何法解方程


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