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人教A版高中数学必修三3.3.2《《均匀随机数的产生》》教案设计


3.3.2 均匀随机数的产生 整体设计 教学分析 本节在学生已经掌握几何概型的基础上 ,来学习解决几何概型问题的又一方法 ,本节课 的教学对全面系统地理解掌握概率知识,对于培养学生自觉动手、 动脑的习惯,对于学生辩证 思想的进一步形成,具有良好的作用. 通过对本节例题的模拟试验,认识用计算机模拟试验解决概率问题的方法 ,体会到用计 算机产生随机数,可以产生大量的随机数,又可以

自动统计试验的结果,同时可以在短时间内 多次重复试验,可以对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识. 三维目标 1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念;掌握利用计算器 (计算机)产生均匀随机数的方法;自觉养成动手、动脑的良好习惯. 2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概 率.学习时养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力. 重点难点 教学重点:掌握[0,1]上均匀随机数的产生及[a,b]上均匀随机数的产生.学会采用适当 的随机模拟法去估算几何概率. 教学难点:利用计算器或计算机产生均 匀随机数并运用到概率的实际应用中. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1 在古典概型中我们可以利用(整数值)随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型 中我们能不能通过随机数来模拟试验呢?如果能够我们如何产生随机数?又如何利用随机 数来模拟几何概型的试验呢?引出本节课题:均匀随机数的产生. 思路 2 复习提问: (1)什么是几何概型?(2)几何概型的概率公式是怎样的?(3)几何概型 的特点是什么?这节课我们接着学习下面的内容,均匀随机数的产生. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式? (2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式? (3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到 概率?对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢? (4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生[0,1]上的均匀随机数. (5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生[0,1] 上的均匀随机数. (6)[a,b]上均匀随机数的产生. 活动:学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师 及时提示引导. 讨论结果: (1)在一个试验中如果 a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个; (有限性) b.每个基本事件出现的可能性相等.(等可能性) 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 (classical models of probability) , 简称古典概型. 古典概型计算任何事件的概率计算公式为:P(A)= A所包含的基本事件的个 数 . 基本事件的总数 (2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点, 该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区 域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、 平面图形、 立体图形等.用这种方法处 理随机试验,称为几何概型. 几何概型的基本特点: a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; b.每个基本事件出现的可能性相等. 几何概型的概率公式:P(A)= 构成事件A的区域长度 (面积或体积 ) . 试验的全部结果所构成 的区域长度 (面积或体积 ) (3)我们可以用计算机或计算器模 拟试验产生整数值随机数来近似地得到所求事件的概率 , 对于几何概

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