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2017最新高考数学一轮复习课件全国通用版第5章-第1节


备 高 考 研 考 点 第五章 数列 分 层 限 时 跟 踪 练 理 教 材 数列 明考情| 洞察规律 5 年高考课标全国卷命题分析 年份及试卷 2015 年卷Ⅰ 题号 7 12 5 9 17 考查要点 等差数列的求和公式 等比数列的求和公式 等差数列的性质与求和方式 等比数列的性质及通项公式 等差数列的通项公式、错位相减法求和 难度 中 高 低 高 低 2015 年卷Ⅱ 2014 年卷Ⅰ 2014 年卷Ⅱ 5 16 6 等差数列的通项公式及求和公式 数列的概念、性质、递推公式 等比数列的通项公式及求和公式 等差数列的通项公式及求和公式、裂项相 消法求和 低 高 中 低 2013 年卷Ⅰ 17 2013 年卷Ⅱ 等差数列的通项公式;子数列;等差数列 17 的求和公式 中 2012 年全国卷 12 数列的概念;递推公式;奇偶项求和公式 高 14 17 等比数列的性质及运算 等比数列的通项公式、对数的运算,裂项 相消法求和 中 低 2011 年全国卷 命题特点:从近五年高考试题看,本章的命题思路是以基础知识和基本方 法为主,多属容易题.1.求通项公式:常以等差(比)数列的定义及 Sn 与 an 的关系 为载体命题.2.求和问题:重点考查裂项法求和、错位相减法求和.3.知识交汇方 面:有时与函数、不等式交汇,考查等价转化能力.命题预测:1.等差、等比数 列基本量和性质的考查是高考热点,经常以小题形式出现.2.以 an 与 Sn 的关系为 载体,考查数列的通项公式的求法或等差(比)数列的证明. 第一节 数列的概念与简单表示法 备高考| 3 个任务 1.以数列前 n 项为背景写数列的通项. 2.由数列的通项公式或递推关系求数列的某一项. 3.考查已知数列的递推关系或前 n 项和 Sn,求通项 an. 理教材| 回扣自测 要点梳理 一、数列的定义 按照一定顺序 排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列 的 项. 二、数列的分类 分类原则 按项数分类 类型 有穷数列 无穷数列 递增数列 按项与项的大 小关系分类 递减数列 常数列 摆动数列 an+1>an an+1<an an+1=an 从第二项起,有些项大于它的前一 项,有些项小于它的前一项的数列 其中 n∈N* 满足条件 项数有限 _____ 无限 项数_____ 三、数列的表示 1.数列的表示法 图象法 和解析法 数列有三种表示法,它们分别是列表法 、 2.数列的通项公式 如果数列{an}的第 n 项 an与n 之间的关系可以用一个式子来表示, 那么这 个公式叫做这个数列的通项公式. 四、an 与 Sn 的关系 若数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 n (1)Sn= a1+a2+…+a ; ? ?S1, (2)an=? ? ? n=1, . [ 易错提醒] 已知 Sn 求 an 的注意点,利用 an=Sn-Sn-1 求通项时,注意“n≥2”这一前提 条件,易忽略验证“n=1”致误.当 n=1 时,a1 若适合通项,则 n=1 的情况应 并入 n≥2 时的通项;否则 an 应利用分段函数的形式表示. 基础自测 1.判断下列说法是否正确(正确的打“√”,错误的打“×”). (1)数列是一种特殊的函数.( ) ) ) (2)数列的通项公式不唯一,且每个数列都有通项公式.( (3)如果数列{an}的前 n 项和为 Sn,则对 n∈N*,都有 an+1=Sn+1-Sn.( (4) 对于数列 {an} ,“

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