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频率分布直方图教案


用样本的频率分布估计总体的频率分布
频率分布直方图

教学目标: 知识目标:1.会通过实际问题作出频率分布直方图 2.会利用频率分布直方图解决实际问题 能力目标:提高学生解决实际问题的能力,体会数形结合思想在统计中的应用 情感目标:体会数学知识解决实际问题的作用,增强学生学习数学的信心。 教学重点:作图、用图解决问题。 教学难点:解决与频率分布直方图有关的实际问题. 教学方法:启发引导法,练习指导法,多媒体辅助教学法 授课类型:复习课 教学过程: 一.问题情境引入: 问题 1.用样本估计总体的方法有哪些? 问题 2.频率分布直方图中横轴表示什么?纵轴表示什么?频率怎么计算?小长方形的面积之和为多 少? 二.自主探究: 问题 1.样本估计总体的方法:形:频率分布直方图 频率分布折线图 总体密度曲线 茎叶图 问题 2:横轴:组距 纵轴:频率/组距 数:众数 中位数 平均数 方差 标准差

频率=频数/容量=小长方形的面积 小长方形的面积之和=1 三.知识应用: 1. 某校共有 5000 名学生,该校学生每月课外读物方面的支出总体上在 20—60 元之间其频率分布直 方图如右图所示,为具体了解同学们购买课外读物的具体情况,按支出的情况进行分层抽样,抽出一个容 量为 100 的样本进行分析,其中支出在【50,60】元的同学有______人。

1

变式训练:(2013·湖北高考)从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在 50 至 350 度之间,频率分布直方图如图所示.

(1)直方图中 x 的值为________; (2)在这些用户中,用电量落在区间[100,250)内的户数为________. 2. (2014 全国新课标 1)从某企业生产的某种产品中抽取 100 件,测量这些产品的一项质量指标值, 由测量表得如下频数分布表: 质量指标值分组 频数 [75,85) 6 [85,95) 26 [95,105) 38 [105,115) 22 [115,125) 8

在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

变式训练:为了增强学生的环保意识,某中学随机抽取了 50 名学生举行了一次环保知识竞赛,并将 本次竞赛的成绩(得分均为整数,满分 100 分)整理,制成下表:
2

成绩 频数

[40,50) 2

[50,60) 3

[60,70) 14

[70,80) 15

[80,90) 12

[90,100] 4

作出被抽查学生成绩的频率分布直方图; 反思小结:1.作图方法 2.用频率分布直方图解决问题用到的知识点有哪些? 作业:1.(2013·辽宁高考)某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组 依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于 60 分的人数是 15,则该班的学生人数是( )

A.45

B.50

C.55

D.60

2.(2013·惠州调研)某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生, 将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分 布直方图. (1)求图中实数 a 的值; (2)若该校高一年级共有学生 640 名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数;

3


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