当前位置:首页 >> 高中教育 >>

必修1课件1.1.3-2集合的基本运算(二)


§1.1.3-2集合的基本运算(二)

问题提出

1.对于集合A,B,A ? B 和A ? B 的含义如何? 2.对于任意两个集合,是否都可以进行交与并的运算?
集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么? 3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外,还 有其他运算吗?

知识探究(一)

思考1:方程 ( x ? 2)( x ? 3) ? 0 在有理数范围内的解 是什么?在实数范围内的解是什么?
2

{2}

{2, ? 3, 3}

思考2:不等式 0 ? x ? 1 ? 3 在实数范围内的解集 是什么?在整数范围内的解集是什么?

{ x | 1 ? x ? 4}

{2,3,4}

思考3:在不同范围内研究同一个问题,可能有不同 的结果.我们通常把研究问题前给定的范围所对应 的集合称为全集,如Q,R,Z等.那么全集的含义 如何呢?

如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有 元素,则称这个集合为全集(universe set) ,通 常记作:U

王新敞
奎屯

新疆

知识探究(二)

考察下列各组集合: (1)U={1,2,3,4,…,10},A={1,3,5,7,9},B={2,4,6,8,10} (2) U ? {x | 0 ? x ? 3} A ? {x | 0 ? x ? 1}

B ? {x |1 ? x ? 3}
(3) U={高一年级的同学} A={高一年级参加军训的同学} B={高一年级没有参加军训的同学} 思考1:在上述各组集合中,集合U,A,B三者之间 有哪些关系?

显然,集合U中除去集合A之外就是集合B.

思考2:在上述各组集合中,把集合U看成全集,我 们称集合B为集合A相对于全集U的补集.一般地, 集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的? 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的 思考3:怎样定义“补集”?用什么符号表示集合A相 对于全集U的补集? 对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所 有元素组成的集合,称为集合A相对于全集U的补 集(或余集). (complementary set)记作: ?U A .

思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补 集?如何用venn图表示 ? U A ? A ? {x | x ?U , 且x ? A} U ?U A
思考5:集合 痧 , UU , 痧( U A), A ? (痧A), A ? ( U A) U? U U

分别等于什么?
思考6:若 ? A ? B,则? B 等于什么? U U 若A ?

B

,则 ? A与? B 的关系如何? U U

补集的性质

(1) CUU = φ

CUΦ= U

(2) CU( CUA) = A
(3) A∪ (CUA)= U (4) 若A A∩ (CUA)= φ

? B ? U,则CUA ?CUB

(5) (CUA)∩(CUB)= CU (A∪B) (6) (CUA)∪(CUB)= CU (A∩B)

理论迁移

例1.设全集U= {x ? N | x ? 9} ,A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6,7},求 ? ( A ? B) , U A) ? B (? U
*

? ( A ? B) ? {1, 2,5,6,7,8} U (? A) ? B ? {3, 4,5,6,7,8} U
例2.已知全集U=R,集合

A ? {x || x ? 1|? 2} B ? {x | 2 ? x ? 4} 求(?U A) ? B

(? A) ? B ? {x | 2 ? x ? 3} U

例3.设全集U ? {x | x ? 7, x ? N } 已知(? A) ? B ? {1,6} A ? (? B) ? {2,3} U U

? ( A ? B) ? {0,5} U
求集合A、B.

U

0,5 2,3 4 , 7 1,6 A B

例4.设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3},

B={3,4,5,6},


痧A, U B U

例5.设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形}, B={x|x是钝角三角形},求 . A ? B, ? ( A ? B) U


赞助商链接
相关文章:
《1.1.3集合的基本运算》教学案2-教学设计-公开课-优质...
1.1.3集合的基本运算》教学案2-教学设计-公开课-优质课(人教A版必修一)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《1.1.3集合的基本运算》教学案2 教学目的: ...
1.1.3-2集合的基本运算二教学设计
1.1.3-2集合的基本运算二教学设计 - 集合的基本运算(二) 湖北省荆州中学——李晓芳 1.理解两个集合的并集与交集、补集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集...
§1.3.2集合的基本运算(二)(教案)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...第 1 课时 §1.3.1 集合的基本运算(二)理解交集...高中数学必修一集合的基... 10页 1下载券 教学...
1.3 集合的基本运算第1 2 课时
1.3 集合的基本运算1 2 课时_数学_高中教育_教育专区。1.1.3 集合的基本运算 整体设计 教学分析 课本从学生熟悉的集合出发,结合实例,通过类比实数加法运算...
《1.3集合的基本运算(2)》教学案
1.3集合的基本运算(2)》教学案 - 《1.3集合的基本运算(2) 》教学案 教学目标: 1, 知识与技能: (1) 理解全集和补集的含义,会求给定子集的补集 (2)...
1.1.3集合的基本运算
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.1.3集合的基本运算_数学_高中教育_教育专区。中学...必修 1)人教 A 版 主编:贾广素 (2)在研究集合的...
...一章 集合与函数的概念 1.1.3 集合的基本运算 第2课...
第一章 集合与函数的概念 1.1.3 集合的基本运算2 课时习题 新人教 A 版必修 1 一、选择题 1 . (2016· 全国卷Ⅲ文, 1) 设集合 A = {0,2,4...
3.示范教案(1.3 集合的基本运算第2课时)
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...3.示范教案(1.3 集合的基本运算2课时)_数学_...变式训练 1.2007 吉林高三期末统考 , 文 1 已知...
...第一章集合与函数概念1.1_1.1.3集合的基本运算第2课...
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1_1.1.3集合的基本运算2课时补集及集合运算的...人教A版高中数学必修1第... 暂无评价 6页 免费 ...
...1.1.3集合间的基本运算(二)导学案 新人教A版必修1
浙江省苍南县巨人中学2014-2015学年高中数学 1.1.3集合的基本运算(二)导学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。1.1.3 一、预案: 1. 全集的定义...
更多相关标签: