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印 --乘法公式专题训练


乘法公式 1. 平方差公式: 3.

专题训练 2. 完全平方公式: 三数和平方公式:

? a ? b ?? a ? b ? ? a 2 ? b 2

?a ? b?

2

? a 2 ? b 2 ? 2ab
? a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2ab ? 2ac ? 2bc

? x ? a ?? x ? b ? ? x 2 ? ? a ? b ? x ? ab 4.
2

?a ? b ? c?

2

计算: (1) ?2 x ? 3 y ? ? ? y ? 3x ??3x ? y ? (2) ? ?4 x ? 3 y ?? 3 y ? 4 x ? (3)

? a ? 3?? a ? 5 ?

(4)

? x ? y? ? x ? y?
2

2

(5)

? 2 x ? y ? 1?

2

(6)

? 2 x ? y ? 1?? 2 x ? y ? 1?

例 2: 填一个适当的数(式) ,使等式成立: ①

x 2 ? 6x ?
2

=

?

x?

?2 ?2

② 4a ? 12a ?
2

= ?2a ? = ?4a ? = =

?2 ?2
? ?

③ 9 x ? 12 xy ? ⑤

= ?3 x ?

④ 16a ? 4a ?
2

? a ? 2 ?? a ? 3? ?
2

⑥ x ? 3x ?
2

? x ? 2 ?? x ? ? x ? 4 ?? x ?

⑦ x ? 3x ?

=

? x ? 2 ?? x ?

?

⑧ x ? 3x ?
2

例 3. 已知 x ? y ? 7 , xy ? 12 ,求下列代数式的值: (1) a ? b 一.基础训练 1.下列各式中, 不能用平方差公式计算的是( A.(3a+2b)(2b-3a)
2

(2)

a 4 ? b4

) C.(2a+3b)(-3b-2a) ) D.-24xy ) D.(-3m+5)(-5-3m)

B.(4a2-3bc) (4a2+3bc)
2

2.若 ?3x ? 2 y ? ? ?3x ? 2 y ? ? A ,则代数式 A=( A. ? 12 xy B.12xy
2 2

C.24xy

3.一个长方形的面积为 x -y ,以它的短边为边长的正方形的面积为( A.x +y
2 2

B.x +y -2xy
2 2

2

2

C.x +y +2xy

2

2

D.以上都不对 )

4.如果两个单项式的差的平方是 a b ? 2ab ? 1 ,那么这两个单项式是( A.a 与 b 5.若 a ? B.ab 与 1 或-ab 与-1 C.a2 与 b2

D.ab 与-1 或-ab 与 1

1 1 1 ? 2 ,则 a 2 ? 2 = ________, a 2 ? 2 =________ a a a

6.若 a2+b2=10,

a+b=2 ,则 (a-b)2 =________

7.如果 ax(3x ? 4 x y ? by ) ? 6 x ? 8 x y ? 6 xy 成立,则 a =_________, b =________
2 2 2 3 2

8.三个连续奇数,若中间一个为 n ,则它们的积是________________ 9.用乘法公式计算: (1) (-ab+2)(ab+2) (2)(3x-4y)2-(3x+4y)2

(3) ( x ? y )( x ? y )( x 2 ? y 2 )

1 3

1 3

1 9

(4)(x-2y+1)(x+2y-1)

(5) (x+2y+4)(x-2y+4)

(6) (2a ? 5b ? c)

2

二.提高训练 1. 试说明理由:不论 x,y 取什么有理数,多项式 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 3 的值总是正数。
2 2

2. .阅读解答题: 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过 程,再解答后面的问题. 例:2004 年河北省初中数学竞赛题) x=123456789×123456786, ( 若 用这种方法不仅可比大 y=123456788×123456787,试比较 x、y 的大小. 小,也能解计算题哟! 解 : 设 123456788=a , 那 么 x= ?a ? 1??a — 2? ? a 2 — a — 2 , y= a?a — 1? ? a 2 — a ∵ x — y ? ?a 2 — a — 2? — ?a 2 — a ? ? —2< 0 ∴x<y 看完后,你学到了这种方法吗?再亲自试一试吧,你准行! 化简:

0 ?2 0 0 x ?

2 0?1 2 ? ?
2

2x ? 0 00

??2 0 1 1x

? 0 0?0 2

2013


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