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二面角


几何法求二面角

一、几何法:
1、定义法: 以二面角的棱a上任意一点O为端点,在两个面内 2、垂线法:
分别作垂直于a 的两条射线OA,OB,则∠AOB就是 此二面角的平面角。 在一个平面 ? 内选一点A向另一平面 ? 作垂线AB, 垂足为B,再过点B向棱a作垂线BO,垂足 为O, 连结AO,则∠AOB就是二面角的平面角。 a

>O A B

?
A

?

?

a
?

B

O

(2011 年高考广东卷第 18 小题) 如图 5.在锥体 P-ABCD 中,ABCD 是边长为 1 的棱形, 且∠DAB=60 ? ,PA ? PD ? 2 ,PB=2, E,F 分别是 BC,PC 的中点. (1) 证明:AD
? 平面

DEF;

(2) 求二面角 P-AD-B 的余弦值.
P F

变式1

变式2
A

G

D

C B E S








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