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江苏省盐城中学2013-2014学年高一上学期期末考试 数学试题


江苏省盐城中学 2013-2014 学年高一上学期期末考试 题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分) 1. cos600 的值是 2.化简 AB ? BD ? AC ? CD ? 3.函数 y ? 0 数学试 . . . . 象限. 1 ? log 2 ? x ? 3? 的定义域是 x 4.函数 y ? tan( 5.若 ? ? x ? ) 的最小正周期是 2 3 ? π ? α ? 0 ,则点 (tanα, cosα) 位于第 2 6.函数 f ? x ? ? 1 ? cos x( x ? R), 取最大值时 x 的值是 3 7.若函数 f ( x) ? x ? ( ) . 1 2 x?2 的零点 x0 ? (n, n ? 1)(n ? Z ), 则 n ? _________. . 8.函数 y ? ?( x ? 5) | x | 的递增区间是 9.为了得到函数 y ? sin(2 x ? 单位. 10.若 a ? 1, b ? ? )的图象, 只需把函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移个___长度 3 2 ,且 a ? b ? a ,则向量 a 与 b 的夹角为 . ? ? . 11.已知扇形的周长为 8cm ,则该扇形的面积 S 的最大值为 12.设? ? 0, 若函数 f ( x) ? 2 sin ?x 在 [ ? ? ? , ] 上单调递增, 则? 的取值范围是________. 3 4 13.如图,在△ ABC 中, AD ? AB, BC ? 2BD, AD ? 1, 则 AC ? AD ? ________. A B D C 14. 在直角 坐标 系中 , 如果 两点 A(a, b), B(?a, ?b) 在 函数 y ? f ( x) 的 图 象上, 那么 称 ? A, B? 为函数 f ( x) 的一组关于原点的中心对称点( ? A, B? 与 ? B, A? 看作一组) . 函数 ? ? ?sin x , x ? 0 关于原点的中心对称点的组数为 g ( x) ? ? 2 ? ?log 4 ( x ? 1), x ? 0 . 二、解答题(本大题共 6 小题,计 80 分. 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. ) 15.A、B 是单位圆 O 上的点,点 A 是单位圆与 x 轴正半轴的交点,点 B 在第二象限.记 ?AOB ? ? 且 sin ? ? (1)求 B 点坐标; 4 . 5 sin(? ? ? ) ? 2sin( (2)求 ? 2 ??) 的值. 2 cos(? ? ? ) 16.平面内给定三个向量 a ? ? 3, 2 ? , b ? ? ?1, 2 ? , c ? ? 4,1? . (1)若 ? a ? kc ? ? 2b ? a ,求实数 k; (2)若向量 d 满足 d / / c ,且 d ? 34 ,求向量 d . ? ? 17.已知函数 f ( x) ? x ? 2sin ? ? x ?1 ( ? 为常数) , x ? [? 2 3 1 , ]. 2 2 (1)若 f ( x ) 在 x ? [? 3 1 , ] 上是单调增函数,求 ? 的取值范围; 2 2 (2)当 ? ? ? 0, ? 时,求 f ( x ) 的最小值. ? 2? ? ?? 18. 已 知 ?OAB 的 顶 点 坐 标 为 O (0, 0) , A(2,9) , B(

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