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2019届高三数学课标一轮复习课件:9.2 点与直线、两条直线的位置关系


9.2 点与直线、两条直线的 位置关系 第九章 9.2 点与直线、两条直线的位置关系 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -2- 2016 2015 2014 2013 年份 2017 两直 21(2),8 分(理) 线的 位置 17,4 分(文) 关系 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 考查 2.会求过两点的直线斜率、两直线的交点坐标、两点间 要求 的距离、点到直线的距离、两条平行直线间的距离. 本节考点在高考中较少考查,预计高考对本部分的考查主 考向 要会涉及两直线交点坐标的求解、点到直线的距离的求 分析 解及两直线间的平行或垂直条件的应用. 第九章 知识梳理 双击自测 9.2 点与直线、两条直线的位置关系 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -3- 1.两直线的位置关系 斜截式 y=k1x+b1 方程 y=k2x+b2 相交 k1≠k2 垂直 k1=1 2 一般式 2 A1x+B1y+C1=0(A2 + B 1 1 ≠0) 2 A2x+B2y+C2=0(A2 2 + B2 ≠0) A1B2-A2B1≠0(当 A2B2≠0 时,记为 或 1 2 ≠ 1 2 ) ) k1k2=-1 A1A2+B1B2=0(当 B1B2≠0 时,记为 1 2 1 2 =-1 k1=k2 平行 且 b1≠b2 k1=k2 重合 且 b1=b2 1 2 -2 1 = 0, 1 2 -2 1 = 0, 或 2 1 -1 2 ≠ 0 2 1 -1 2 ≠ 0 1 1 1 (当 A2B2C2≠0 时,记为 = ≠ ) 2 2 2 A1=A2,B1=B2,C1=C2(当 A2B2C2≠0 时, 记为 1 = 1 = 1 ) 2 2 2 第九章 知识梳理 双击自测 9.2 点与直线、两条直线的位置关系 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -4- 注意 (1)当直线l1,l2不重合且斜率都不存在时,l1∥l2. (2)当其中一条直线l1的斜率不存在,而另一条直线l2的斜率为0 时,l1⊥l2. 2.两直线的交点 设直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,将这两条直线的方 1 + 1 + 1 = 0, 程联立,得方程组 若方程组有唯一解,则 l1 与 l2 2 + 2 + 2 = 0, 相交 ,此解就是两直线交点的坐标;若方程组无解,则 l1 与 l2 平行 ; 若方程组有无数个解,则 l1 与 l2 重合 . 第九章 知识梳理 双击自测 9.2 点与直线、两条直线的位置关系 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -5- 3.有关距离 (1)两点间的距离 2 2 ( ) + ( ) 2 1 2 1 平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离|P1P2|= (2)点到直线的距离 平面上一点P(x0,y0)到一条直线l:Ax+By+C=0的距离 |0 + 0 + | 2 + 2 . d= (3)两平行线间的距离 已知l1,l2是平行线,求l1,l2间距离的方法: ①求一条直线上一点到另一条直线的距离; ②设l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则l1与l2之间的距离 |1 -2 | . d= 2 + 2 . 第九章 知识梳理 双击自测 9.2 点与直线、两条直线的位置关系 考情概览 知识梳理 核心考点 学科素养 -6- 4.过两直线交点的直线系方程 若已知直线l1:A

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