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人教版高一数学必修3总测试题(A组)及答案


高一数学期末测试卷
(试卷总分 100 分,考试时间 90 分钟)

一、 选择题(每小题 4 分,共 40 分)
1. 从学号为 0~50 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽样 的方法,则所选 5 名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2.给出下列四个命题: ①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当 x 为某一实数时可使 x ? 0 ”是不可能事件
2

③“明天顺德要下雨”是必然事件 ④“从 100 个灯泡中取出 5 个,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C.2 D.3 3.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )

(

)

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3) 4.某住宅小区有居民 2 万户,从中随机抽取 200 户,调查是否安装电话,调查的结果如表所示, 则该小区已安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500 户 B. 300 户 C.19000 户 D.9500 户 电话 已安装 未安装 动迁户 65 40 原住户 30 65

5.阅读下面的流程图,若输入的 a、b、c 分别是 21、32、75,则输出的 a、b、c 分别是( ) A.75、21、32 B.21、32、75 C.32、21、75 D.75、32、21

a , 样 本 b1 , b2 , b3 , . . . b 6. 样 本 a1 , a2 , a3 , . . . a 的平均数为 b ,那么样本 , 1的 ,1 0 0 平均数为
的平均数为 a1 , b1, a2 , b2 , a3 , b3 , . . a . 1 0 ,b 10 A. a ? b B. ( )

1 ?a ? b ? 2

C.2 a ? b

?

?

D.

1 ?a ? b ? 10
( )

7.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的 A. 32 B. 0.2

1 ,且样本容量为 160,则中间一组有频数为 4
C. 40 D. 0.25

8.袋中装有 6 个白球,5 只黄球,4 个红球,从中任取 1 球,抽到的不是白球的概率为 ( A.

)

2 5

B.

4 15

C.

3 5

D.非以上答案

9.在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片, 则两数之和等于 9 的概率为 ( ) A.

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

10.以 A ? ?2,4,6,7,8,11,12,13? 中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数 ,则这种分 数是可约分数的概率是 A. ( C. )

5 13

B.

5 28

3 14

D.

5 14

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)
11.口袋内装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球,其中有 45 个红球,从中摸出 1 个球,摸 出白球的概率为 0.23,则摸出黑球的概率为___________________.

12.在大小相同的 6 个球中,4 个红球,若从中任意选取 2 个,则所选的 2 个球至少有 1 个红球 的概率是________________. 13.有 5 条长度分别为 1,3,5,7,9 的线段,从中任意取出 3 条,则所取 3 条线段可构成三角形 的概率是________________. 14.用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是______________.

三、解答题(共 5 小题,共 44 分)
15(本小题满分 8 分).从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件 A=“抽到的一等品”,事 件 B= “ 抽 到 的 二 等 品 ” , 事 件 C= “ 抽 到 的 三 等 品 ” , 且 已 知

P ? A? ? 0 . , 7P ? B? ? 0.1 , P ?C ? ? 0.05 ,求下列事件的概率:

⑴ 事件 D=“抽到的是一等品或二等品” ⑵ 事件 E=“抽到的是二等品或三等品”

16(本小题满分 8 分).已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14 中位数为 5,求这组数据的平均数和方差.

17 (本小题满分 8 分) .由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如 下图: 排队人数 概率 5 人及以下 0.1 6 0.16 7 0.3 8 0.3 9 0.1 10 人及以上 0.04

⑴至多 6 个人排队的概率.

⑵至少 8 个人排队的概率.

18(本小题满分 10 分).为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了 20 个灯泡进行试验,记 录如下:(以小时为单位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 ⑴列出样本频率分布表; ⑵画出频率分布直方图;

19(本小题满分 10 分). 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点—8 点之间把报 纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上 7 点—9 点之间 ,那么你离家前不能看到报 纸(称事件 A)的概率是多少?

数学必修三总测题 一、选择题 1.B 2.D 二、填空题 三、解答题 11. 0.32

3.C

4.D 5. A

6.B

7.A 8.C 9.C 10.D 14. 17

12.

14 15

13.

3 10

15.解:⑴ P ? D? ? P ? A ? B ? ? P ? A? ? P ? B ? =0.7+0.1=0.8 ⑵ P ? E ? = P ? B ? C ? ? P ? B ? ? P ?C ? =0.1+0.05=0.15 16.解: x ? 5 17.解:⑴ P ? 0.1 ? 0.16 ? 0.26 ⑵ P ? 0.3 ? 0.1 ? 0.04 ? 0.44 18.解: (1) (2) 频率/组距 频数 频率 0.25 0.45 0.3 158 19. 解:7/8 163 168 173 小时 0.09 0.06 0.05 5 9 6

?158,163? ?163,168? ?168,168?


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