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第一章《集合》全部学案


1.1.1 集合的概念 一、学习目标: 1、初步理解集合的含义,了解集合元素的性质。 3.了解“属于”关系的意义。 2、知道常用数集及其记法, 。 4.了解有限集、无限集、空集的意义。 二、基础知识: 1 、一般地,把一些能够 ___________________ 看成一个整体,就说这个整体是由这些 __________ 构成 的 。构成集合的每个对象叫做这个集合的 ____

___。 2、集合元素的特征: (1) (2) (3) 3、根据集合含有元素的个数,可分为两类: (1) (2) a a 4、若 是集合的 A 的元素,就说 ,记作 ;若 不是集合的 A 的元素,就说 , 记作 5、把 叫做空集,记作 6、常用数集符号:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 ;实数 集 。 三、基础自测 ⒈ 下列各组对象不能形成一个集合的是( ) A.大于 2 的所有整数 B.所有无理数 C.正实数 D. 《数学第一册〔上〕 》中的所有难题 ⒉ 已知集合 M 是由 1,2,3 构成的,则下列表示方法正确的是( ) A.2 ? M B.1 ? M C.1∈M D.1∈M 或 1 ? M 3. 已知 m∈N 且 8-m∈N,则 m 的可能值为_____________________. 四、典型例题 例⒈下面的各组对象能组成集合的是_______________________________. ⑴正三角形的全体 ⑵血压很高的人 ⑶鲜艳的颜色 ⑷某校 2003 级新生 ⑸所有数学难题 ⑹所有不大于 3,不小于 0 的整数 ⑺充分接近 100 的全体实数 例 2.利用“=” 、 “ ?” 、 “?” 、 “? ” 、 “ ? ”填空 (1)3.14 (4) 3 (7)0 R; Q; (2) 3 (5) ? ? Z; 3.14; (3)0 (6)0 N* ; N; ?; (8) sin 30 ______ Z (9)若 a ∈Q,则 a _______R; 例 3. 由实数 x ,- x ,| x |, x 2 , 3 x 3 所组成的集合最多有________________个元素. 例 4.已知集合 A 的元素是 1,3, a ? a , a ? 1 ,若 a ? A ,求实数 a 的值。 2 五、课堂练习 1.判断下面的各组对象能否构成集合 ①1~20 以内所有的质数; ( ③所有的锐角三角形; ( ) ) ②到定点的距离等于定长的所有点; ( ④好心的人( 1 ) ) ⑤平原一中高一级全体学生; ( ) ⑥地球的小河流( ) ) ⑦海尔集团 2006 年 1 月生产的所有冰箱. ( 2.给出下列关系: (1) 1 ?R ; (2) 2 ? Q ; (3) ?3 ? N ; (4) ? 3 ? Q 其中正确的个数是( 2 ) A、1 B、2 C、3 D、4 3.下面哪些情况的集合为Φ ( ) A.班中身高1米以上的同学的全体 B.方程 x2+2=1的解的全体 C.很富有的人的全体 D.数字1到 10 的全体 4.下列所描述的集合为有限集的是( ) A.学习成绩很好的同学构成的集合 B.自然数集 N C.能被 2 整除的数的全体 D.2008 年奥运会参赛运动员的全体构成的集合 5.由 1, x , ? x 构成的集合中 x 不能取哪些数 2 。 6.将 a b ab ? ? 可能的取值组成的集合的元素为___________________________. | a | | b | | ab | )⑵

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