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高二教案27


编号: 27

石榴高级中学高二数学学科教案 课题:互斥事件(1)

上课时间:09 年 10 月 日 设计者:郭加春 审核人:

教学目标:1.了解互斥事件和对立事件的概念,能判断某两个事件是否为互斥事件,进而判断它们是否为对立 事件. 2.了解互斥事件概率的加法公式及对立事件的概率和为 1. 3. 运用互斥事件概率和公式及对立事件的概率和公式进行简单的概率计算. 教学重点: .互斥事件及其发生的概率的计算 教学难点: .互斥事件概率和公式的证明 教学方法:精讲点拨、交流探讨、查阅资料 教学过程 一.学习引导,自主整理 教师补充栏 问题 1:体育考试的成绩分为四个等级:优、良、中、不及格,某班 50 名学生参加了体育考试,结果如下: 优 良 中 85 分及以上 75~84 分 10~74 分 9人 15 人 21 人

不及格 60 分以下 5人 (1)这位同学的体育成绩为优的概率是多少? (2)这位同学的体育成绩为良的概率是多少? (3)这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少?

问题 2:由 1,2,3,4,5,6 六个数字中任取一个数字:
(1)它是 2 的倍数的概率为多少? (2)它是 3 的倍数的概率为多少? (3)它是 2 或 3 的倍数的概率为多少?

对比问题 1 和问题 2 异同,谈谈你的看法?

二.知识应用,交流 互斥事件: B A I 事件 A+B:事件 A、B 有一个发生. A,B 为互斥事件,则 P(A+B)=

互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生?举例说明. I 对立事件: A B A,B 为对立事件,P(A) + P(B) =

对立事件是互斥事件的特殊情形,试说明这种特殊性的表现. 举出对立事件的实例.

三.精选精练,例题探讨 例 1.从装有 4 只红球、4 只白球的黑袋中任意取出 3 只球, 记事件 A:取出 3 只红球; 记事件 B:取出 2 只红球和 1 只白球; 记事件 C:取出 1 只红球和 2 只白球; 记事件 D:取出 3 只球中至少有 1 只白球. (1)指出上列事件中哪些是互斥事件? 哪些不是? (2)指出上列事件中哪些是对立事件?

四.巩固练习: 以下为必做题 练习 1:袋中有白球和黑球各 5 个,从中连续摸两次,每次摸出 1 个球, 记事件 A 为“两次摸到黑球” , 事件 B 为“两次摸到白球” , 事件 C 为“恰有一次摸到白球” , 事件 D 为“至少有一次摸到白球” , 其中互为互斥事件的是 ______________________, 互为对立事件的是________. 练习 2: 判断下列说法是否正确,并简述理由: (1) 一个新手在很远处命中靶的内圈的概率是 0.3,则命中靶的其余部分的概率是 0.7.

(2)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为 0.3,乙的命中率为 0.5,则目标被命中的概率等于 0.3 +0.5=0.8.

以下为选做题 练习 3.某人射击 1 次,命中率如下表所示: 命中环数 10 环 9环 8环 7环

概率

0.12

0.18

0.28

0.32

求射击 1 次,命中不足 9 环的概率为_____. 五.回顾小结. 1.概念: 互斥事件 事件 A+B 对立事件 2.在求某些复杂事件(如“至多、至少” )的概率时,通常有两种方法: (1)________________________ (2)________________________


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