当前位置:首页 >> 数学 >>

2.5.2等比数列前n项和 Microsoft Word 文档


高一数学必修 5 《等比数列的前 n 项和》导学案 2
班级 学习目标:
1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式; 2. 会用公式解决有关等比数列的 Sn , an , a1 , n, q 中知道三个数求另外两个数的一些简单问题

变式:已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ,且 Sn ?1 ? 4an ? 2 , a1 ? 1 ,设 bn ? an ?1 ? 2an , 求证:数列 {bn } 是等比数列.

课时 1

时间
例 2 等比数列前 n 项, 前 2n 项, 前 3n 项的和分别是 Sn ,S2 n ,S3n , 求证:Sn ,S2 n ? Sn ,S3n ? S2n 也成等比.

重点:等比数列项前 n 和公式与性质的简单应用。 难点:等比数列前 n 项和公式与通项公式关系。 学情分析:本节课加强对公式的记忆,学生对公式能做出正确的选择,并对一些性质能类比等
差数列的前 n 项和的一些性质得出。 变式:在等比数列中,已知 Sn ? 48, S2n ? 60 ,求 S3n . 等比数列 {an } 中, S30 ? 13S10 , S10 ? S30 ? 140 ,求 S20 .

课前热身:
复习 1:等比数列的前 n 项和公式. 当 q ? 1 时, Sn ? 当 q=1 时, Sn ? 复习 2:等比数列的通项公式. an ? = =

课堂小结
. 1. 等比数列的前 n 项和与通项关系;

学习探究:
等比数列的前 n 项和与通项关系 问题:等比数列的前 n 项和 Sn ? a1 ? a2 ? a3 ? ? an ?1 ? an ,
S n ?1 ? a1 ? a2 ? a3 ?

2. 等比数列前 n 项, 前 2n 项, 前 3n 项的和分别是 Sn ,S2 n ,S3n , 则数列 Sn ,S2 n ? Sn ,S3n ? S2n 也成为等比数列.

? an?1 (n≥2) ,



Sn ? Sn?1 ?



当 n=1 时, S1 ? . 反思: 等比数列前 n 项和 Sn 与通项 a n 的关系是什么?

达标测试
1. 等比数列 {an } 中, S3 ? 3 , S6 ? 9 ,则 S9 ? ( ). A. 21 B. 12 C. 18 D. 24 2. 在等比数列中, a1 ? 4 ,q=2,使 Sn ? 4000 的最小 n 值是( A. 11 B. 10 C. 12 D. 9 3. 在等比数列中,若 2S3 ? a3 ? 2S2 ? a4 ,则公比 q= 4. 在等比数列中, a1 ? 1 , an ? ?512 , Sn ? ?341 ,则 q= . ,n= .

※ 典型例题
例 1 数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? an ? 1 (a≠0,a≠1) ,试证明数列 {an } 是等比数列.

).

分层作业


相关文章:
数列Microsoft Word 文档
数列Microsoft Word 文档_数学_高中教育_教育专区。数列...a4 ? 6、若数列 ?an ?前 n 项和为 sn ? 二...的前 n 项和 S n 的最大值. 等比数列 1 、...
高中数学【配套Word版文档】6.3等比数列及其前n项和
高中数学【配套Word文档】6.3等比数列及其前n项和_数学_高中教育_教育专区。§...2 (3)若{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan}(λ≠0),?a ?,{...
...学案:2.3.2 等比数列的前n项和(二) Word版含解析
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档【新步步高】2014-2015学年高二数学人教B版必修5 学案:2.3.2 等比数列前n项和() Word版含解析_数学_高中教育_教育专...
数列(3)Microsoft Office Word 文档
14页 免费 雨Microsoft Office Word ... 2页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...(2010· 辽宁)设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和. 已知 3S3=a4-2,3S2...
数列Microsoft Word 文档
数列Microsoft Word 文档_数学_高中教育_教育专区。第五章:数列历年高考题一、 ...(2005 年)在等比数列{a n },a 2 =2,a 5 =54,则公比 q=( A 2 ...
等差数列 Microsoft Word 文档
等差数列 Microsoft Word 文档_军事/政治_人文社科_专业资料。2.2 等差数列(第...1 小结:1、等差数列要求从第 2 项起,后一项与 前一项作差,不能颠倒。 2...
数列专题 Microsoft Word 文档
数列专题 Microsoft Word 文档 数列综合练习数列综合练习...2 ) B.16 7、数列{ an }的前 n 项和为 Sn...等比数列 14、等差数列{ an }的前 m 项和为 30...
数列 规律Microsoft Word 文档
数列 规律Microsoft Word 文档_数学_高中教育_教育...{an}的前 n 项和,若= ,则= S6 3 S12 3 (...(D)20 B 等比数列 3.(2006 北京高考,文 6)...
数列求和222222 Microsoft Word 文档
数列求和222222 Microsoft Word 文档_理学_高等教育_教育专区。数列求和数列...等比数列前 n 项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列 {an· bn}的...
三模Microsoft Word 文档_图文
三模Microsoft Word 文档_军事/政治_人文社科_专业...是等差数列, a10 ? 10 其前 10 项和 S10 ? ...)(n m i l表 C. 5 2 D. 5 6 A. 10 3...
更多相关标签: