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甘肃省会宁县第二中学高中数学选修2-3 第2章 随机变量及其分布 测试(3)(新人教A版选修2-3)


高中数学系列 2—3 单元测试题(2.3,2.4)
一、选择题: 1.设随机变量 X 服从正态分布, 即 X ~ N (? , ? 2 ) , 则随着 ? 的增大,P( ? ? ? ? X ? ? ? ? ) 的值 ( A. 单调递增 B. 单调递减 C. 保持不变 D. 增减不定 ) )

2 设正态总体密度函数为 f ( x) ? A. -1 B. 0 C. 1

1 2 2?
D. 2

e

?

( x ?1) 2 8

, x ? R ,则总体的平均数为(

3.已知随机变量 X 满足 DX ? 2 ,则 D(2 X ? 3) 等于( A. 2 B. 4 C. 8 D. 7



4.已知随机变量 X 满足 P( X ? 0) ? 0.3 , P( X ? 1) ? 0.7 ,则 EX 和 DX 的值分别为( A.0.6 和 0.7 B.1.7 和 0.3 5.随机变量 X 的分布列是 则 EX和DX 分别是( ) A.2 和 0.8 B.1.8 和 0.8 C.0.3 和 0.7 D.0.7 和 0.21 2 0.2 3 0.4



X
P C.2 和 1

1 0.4

D.2 和 1.8 ) D. n ? 7, p ? 0.45 )

6.设随机变量 X ~ B(n, p) ,且 EX ? 1.6 , DX ? 1.28 ,则( A. n ? 8, p ? 0.2 B. n ? 4, p ? 0.4 C. n ? 5, p ? 0.32

7.设随机变量 X 的概率分布为 P( X ? k ) ? A.

1 5

B.

2 5

C.

3 5

k 1 5 , k ? 1,2,3,4,5 ,则 P( ? X ? ) ? ( 15 2 2 4 D. 15
) D. 0.6179

8.若 X ~ N (5,1) ,则 P(6 ? X ? 7) ? ( A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.9772

二、填空题 9. 正态分布的性质: ①曲线在 x 轴上方,并且关于直线 对称; ②曲线在 x ? ? 时处达到 ,由这一点向左、右两边延伸时,曲线逐渐降低; ③曲线的对称位置由 ? 确定; 曲线的形状由 ? 确定, 曲线越 “ ” ; 反之, 曲线越 “ ? 越大, 10.已知 X 服从二项分布即 X ~ B (100 , ) ,则 E(2 X ? 3) ? 11. 投掷一颗骰子的点数为 X ,则 EX ?

” ;

1 2



; DX ?

;

三、解答题 12.某市有 48000 名高二同学,一次统考后数学成绩服从正态分布,平均分为 80 分,标准差为 10,问从理 论上讲在 80 分到 90 分之间有多少人?

13.有三张形状、大小、质量完全一致的卡片,在每张卡片上写 0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的

数字记作 x ,然后放回,在抽取一张,其上数字记作 y ,令 X ? xy ; 求① X 所取各值的概率; ②随机变量 X 的数学期望与方差;

高中数学系列 2-3 单元测试题(2.3,2.4)参考答案
一、选择题: ACCDA AAA 二、填空题: 9、① x ? ? 三、解答题: 12、16382 人 13、① X ? 0,1,2,4 ② EX ? 1 , DX ? ②峰值

1

? 2?

③矮胖 瘦高

10、103

11、

35 12

16 9


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