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数列三角函数练习2


6.9-6.13

每日一练 3 3. 已知全集 U=Z,集合 A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合 等于( ) A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 解析:选 A.依题意知 A={0,1},(?UA)∩B 表示全集 U 中不在集合 A 中,但在集合 B 中的所有元素,故图中的阴影部分所表示

的集合等于{-1,2}.选 A.

5、 已知△ABC

2 的内角 A、 B、 C 所对应边分别为 a, b, c, 若 3a +2ab+3b2

-3c2=0,则 sinC 的值是( A. B. C.

) D.

【答案】

C

【解析】

2 2 2 ∵3a +2ab+3b2-3c2=0,∴a +b2-c = ab

由余弦定理知 cosC=

=-

又 sin2C+cos2C=1 ∴sinC=

10、已知向量 a=(sin(

+

),1), b=(4,4cos

-

),若 a⊥b,则 sin(

+

)等于(



A.-

B.-

C.

D.

6.9-6.13

【答案】
B

【解析】
∵a⊥b

∴(sin(

+

),1)·(4,4cos

-

)=0

即 4sin(

+

)+4cos

-

=0

sin(

+

)+cos

=-

∵sin(

+

)= sin

cos

+ cos

sin

=

sin

+

cos



sin(

+

)+cos

=

sin

+

cos

=-

sin

+

cos

=-

sin(

+

)=-

∵sin(

+

)=sin(

+

)=-sin(

+

)

∴sin(

+

)=

17、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ,已知 S10=0,S15 =25,则 nSn 的最小值为 ( )
A.-48 B.-40 C.-49 D.-43

【答案】
C

【解析】
∵数列{an}是等差数列

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∴2a1+9d=0,3a1+21d=5,解之得 a1=-3,d=

∴nSn=

n3-

n2

设 f(x)=

x3-

+ ′ x2(x∈N ) ,则 f (x)= x2-

x

∴当 x∈(-∞,0)及(

,+∞)时, f(x)为增函数;

当 x∈(0,

)时,f(x)为减函数

∴当 x=

时,f(x)有最小值

+ ∵x∈N ,∴n=7 时,f(7)min=-49


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