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2016-2017学年高中数学必修一(北师大版)指数概念的扩充课时训练Word版含答案


§ 2 指数扩充及其运算性质 2 .1 指数概念的扩充 课后训练 巩固提 案 升 1. - 等于( ) A. - B. C. D.- - 答案:A 2.[(-3)2 -100 的值等于( A.-2 解析:原式= 答案:B 3. =( B.16 ) C.-2 D.2 B.2 -1=3-1=2. ) C.-4 D.4 A.-16 解析: 答案:D =-7+9=2,故选 D. 4. 导学号 91000100 若 A.x=2 C.x=2 或 x= B.x=3 - - =1,则下列结果正确的是( ) D.非上述答案 解析:由 x2-5x+6=0,得(x-2)(x-3)=0. 即 x=2 或 x=3.但 x=3 时,00 无意义. 由 2x-6=1,得 x= .故 x=2 或 x= . 答案:C 5.下列根式与分数指数幂互化中正确的是( A.B. - ) =(-x (x≠0) =(x≠0) C. D. - (xy>0) (y<0) =- ≠(-x (x≠0),故 A 不正确; ≠- 解析:A 中,B 中, - (x≠0),故 B 不正确; C 中, (xy>0),故 C 正确; D 中, 答案:C 6. A. -1 - - - =- (y<0),故 D 不正确. B.1-2 +|1-1+ | =( C.3-3 +1= - ) D.3 , -3 解析:因为 4-2 所以原式= = = = 答案:A 7.若 a= -1+1-1+1- -1,故选 A. (a>0,b>0),则 b= (用 a 的分数指数幂表示). 解析:因为 a= 答案: 8.若 解析:由 ,所以 a= ,所以 a5=b3,故 b= . =-4a-1,则实数 a 的取值范围是 =|4a+1|=-4a-1, . 得 4a+1≤0,即 a≤- . 答案: - 9.下列说法不正确的序号为 . ① ③ =a;②若 a∈R,则(a2-a+1)0=1; +y;④ >0, . 解析:因为 a2-a+1= 所以②正确,①③④均不正确. 答案:①③④ 10.已知幂函数 y=f(x)的图像过点 (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(25)的值; (3)若 f(a)=b(a,b>0),则 a 用 b 可表示成什么? 解:(1)设 f(x)=xt,则 9t= . 即 32t=3-1,∴t=- ,∴f(x)= (2)f(25)= - . (x>0). . (3)由 f(a)=b,得 - =b,故 a=b-2= . +|b-3|=0. 11. 导学号 91000101 已知 (1)求 a,b 的值; (2)计算 +(-2)-a; (3)判断函数 f(x)=xa 的奇偶性. 解:(1)因为 与|b-3|是非负数,且 +|b-3|=0,所以 +(-2)2=0.4-1+4=3.4. =f(x), 解得 a=-2,b=3. (2)由(1)知,原式= (3)由(1)知,f(x)=x-2,定义域为{x|x≠0},关于原点对称,且 f(-x)=(-x)-2= 所以 f(x)是偶函数. -

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