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1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)(学生学案)


SCH 南极数学同步教学设计

人教 A 版选修 2-3

第一章《计数原理》

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1) (学生学案) 例 1(课本 P2 例 1).在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B 两所大学各有一些自己感兴 趣的强项专业,具体情况如下: A 大学 生物学 化学 医学 物理学 工

程学 如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢? B 大学 数学 会计学 信息技术学[来源:学&科&网] 法学

例 2:(课本 P4 例 2)某班有男生 30 名,女生 24 名,现要从中选出男、女生各一名代 表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?
例 3(课本 P5 例 3) 书架的第 1 层放有 4 本不同的计算机书,第 2 层放有 3 本不同的文艺书,第 3 层放 2 本不同的体育书. ①从书架上任取 1 本书,有多少种不同的取法? ②从书架的第 1、2、3 层各取 1 本书,有多少种不同的取法? 例 4(课本 P5 例 4)要从甲、乙、丙、丁 4 幅不同的画中选出 2 幅,分别挂在左、右两边墙上的指定 位置,共有多少种不同的挂法? 3、两个原理的联系、区别: 分类计数原理 联系 分步计数原理

都是研究完成一件事的不同方法的种数的问题 完成一件事, 共有 n 类方法, 关键 完成一件事,共分 n 个 步骤,关键 词“分步” 各步骤中的方 法相互依存,只有各 步骤都完成才算完成这件事

区别 1

词“分类” 每类方法相互独立,每类方法 都

区别 2

能独立地完成这件事

课堂练习 1:(课本 P6 练习 NO:1;2;3) 课堂练习 2: 1、一个口袋内装有 5 个小球,另一个口袋内装有 4 个小球,所有这些小球的颜色互不相同,从两个口袋 内任取一个小球,共有 种不同的取法. 2、由 1 至 5 这 5 个数字可以组成 个没有重复数字的三位数.

3、有 3 封信有 4 个不同的邮箱,则有多少种不同的投递方式?

4、有不同的中文书 7 本,不同的英文书 5 本,不同的日文书 4 本,现要从中取不同文字的书两本,有 种不同的取法.

1

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人教 A 版选修 2-3

第一章《计数原理》

班级:_______ 姓名:_______________ 座号:________ 分层作业: A 组: 1、(课本 P12 习题 1.1 A 组 NO:1)

等级:______

2、(课本 P12 习题 1.1 A 组 NO:2)

3、(课本 P12 习题 1.1 A 组 NO:3)

4、(课本 P12 习题 1.1 A 组 NO:4)

5、(课本 P12 习题 1.1 A 组 NO:5)(2 小题)

B 组: 1、(课本 P12 习题 1.1 B 组 NO:1)

2、(课本 P12 习题 1.1 B 组 NO:2)(2 小题)

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