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高中物理竞赛课件4:运动问题


V=v1+v2 v2 V v1 V12=v1-v2 V12 v1 v2 v1 v2 当物体实际发生的运动较复杂时,我们可将其等效 为同时参与几个简单的运动,前者称作合运动,后者则 称作物体实际运动的分运动.这种双向的等效操作过程 叫运动的合成与分解,是研究复杂运动的重要方法. 运动的合成与分解遵循如下原理: ? 独立性原理 构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、 互不相干的,物体的任意一个分运动,都按其自身规律进行,不会 因有其它分运动的存在而发生改变. 合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个 分运动的结果,对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义. ? 等时性原理 ? 描述运动状态的位移、速度、加速度等 物理量都是矢量,对运动进行合成与分解时应按矢量法则即平行 四边形定则作上述物理量的运算. 矢量性原理 若设质点A对静止参考系C的速度(绝对速度)为vAC,动参 考系B对C的速度(牵连速度)为vBC,而A对动参考系B的速度 (相对速度)为vAB,则有 v ?v ?v * 引入中介参照系. 同样地,位移的合成与分解为 加速度的合成与分解为 v AB ? v AC ? v BC S AC ? S AB ? S BC S AB ? S AC ? S BC a AC ? a AB ? a BC a AB ? a AC ? a BC AC AB BC 注意矢量运算式中下标的规律性! * 根据实际效果分解运动. v ? v1 ? v2 雨滴在空中以4 m/s速度竖直下落,人打着伞以3 m/s的速度向 东急行,如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨,伞柄应指向 什么方向? 本例求雨相对人(伞)的速度,引入中介参照系-人 雨对地的速度(绝对速度) v雨=4 m/s 竖直向下 人 人对地的速度(牵连速度)v人=3 m/s 向东 v 雨对人的速度(相对速度)V雨对人 三速度矢量关系为 ? ? ? v雨对人 ? v雨 ? v人 ? ? tan ?1 v人 ? O v雨 伞柄方向与竖直成 v雨 3 ? ? 37 ? tan 4 ?1 ? V雨对人 一质点从A点出发沿AC方向以v1速度匀速运动,与此同时,另一质点以v2 速度从B点出发做匀速运动,如图所示,已知A、C相距l,B、C相距d,且 BC⊥AC,若要两质点相遇,v2的最小速率为多少?其方向如何? 由“两质点相遇”知A处质 C d v2 θ v1 B v2 l v AB ? v1 ? v2 ? ? ? v1 ? v AB ? v2 点相对于B处质点的速度 ?vAB方向沿 ? AB连线 ? v1 θ A θ 由几何三角形与矢量 三角形关系得: v2m v2 m ? v1 sin? = d d ?l 2 2 v1 vAB 方向与BC成 sin -1 d d2 ? l2 v1 ⑴关于航行时间 船对岸的速度(绝对速度) v 水对岸的速度(牵连速度)v水 船对水的速度(相对速度)v舟 渡河时间取决于船对水的速度v舟: t? s舟 v舟 v舟 v v 舟 v水 当v舟方向垂直于河岸时,船相对于水的分运动位移S舟=d最小, d 故可使渡河时间最短: tmin ? S S舟 河岸 d v舟 v v水 河岸 S水 水速大小不影响渡河时间! ⑵关于实际航程 为使航程最小,应使v舟与v水的合速度v与河岸的垂线间的夹角θ 尽量地小! 若v舟>v水,船的实际位移为河宽d航程即最短,故 v舟

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