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【高考二模】上海市黄浦区2015届高三4月模拟考试(二模)数学(文)试卷及答案


上海市黄浦区 2015 年高考模拟考 数学试卷(文) (2015 年 4 月 21 日) 考生注意: 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答 一律无效; 2.答卷前,考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚; 3.本试卷共 23 道试题,满分 150 分;考试时间 120 分钟. 一、填空题(本大题满分 56 分) 本大题共有 14 题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结 果,每题填对得 4 分,否则一律得零分. 1.函数 f ( x) ? lg( x ? 3) ? ( x ? 2) 0 的定义域是 x ?1 . . 2.函数 y ? log 2 ( x2 ?1) 的单调递减区间是 3.已知集合 A ? x | x2 ? 16 ? 0, x ? R , B ? ? x | x ? 3 ? a , x ? R? ,若 B ? A ,则正实数 a 的取值范 围是 . ? ? 4 . 若 二 次 函 数 y ? 2x2 ? (m ? 2) x ? 3m2 ? 1 是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 , 则 函 数 f ( x) ? m x? 的反函数 m? x2 ( ? x 1,? x R ) f ?1 ( x) = . 5.已知角 ? 的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边在 x 轴的正半轴上,终边经过点 P ? ?3a,4a ? (a ? 0, a ? R) ,则 cos 2? 的值是 . 2 2 2 6 . 在 △ ABC 中 , 内 角 A、 B、 C 所 对 的 边 分 别 为 a、b、c , 且 a ? b ? c ? 2bc sin A , 则 ?A= . . . 7.在等差数列 ?an ? 中,若 a8 ? ?3, a10 ? 1, am ? 9 ,则正整数 m ? 8.已知点 A(?2,3)、B(1, ?4) ,则直线 AB 的点法向式方程是 x2 y 2 ? 1(a ? 0) 的一个焦点重合,则双曲线的渐近线方 9.已知抛物线 y ? 16 x 的焦点与双曲线 2 ? a 12 2 程是 . 10.已知 AB 是球 O 的一条直径,点 O1 是 AB 上一点,若 OO1 ? 4 ,平面 ? 过点 O1 且垂直 AB ,截 得圆 O1 ,当圆 O1 的面积为 9? 时,则球 O 的表面积是 . 11.若二次函数 y ? f ( x) 对一切 x ? R 恒有 x2 ? 2x ? 4 ? f ( x) ? 2x2 ? 4x ? 5 成立,且 f (5) ? 27 , 则 f (11) ? . ? x? y ?3 12. (文科 ) 设点 ( x, y ) 位于线性约束条件 ? ? x ? 2 y ? 1 ? 0 所表示的区域内(含边界),则目标函数 ? y ? 2x ? z ? 2 x ? y 的最大值是 . 13. (文科) 一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共 10 个,从中任意 摸出 1 个球, 得到黑球的概率是 2 , 则从中任意摸出 2 个球得到至少 1 个黑球的概率是 5 . 14 . ( 文 科 ) 在 ?ABC 中 , | AB|= 3,| BC |? 1 , 且 | AC|cosB=|BC|cosA , 则 AC ? AB 的 数 值 是 . 二、选择题(本大题满分 20 分) 本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题卷的 相应编号上,将代

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