当前位置:首页 >> 数学 >>

导数综合大题



1.已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? 3x .









(1)若 f ( x) 在 ?1,?? ? 上是增函数,求实数 a 的取值范围; (2)若 x ? 3 是 f ( x) 的极值点,求 f ( x) 在 ?1, a ? 上的

最小值和最大值.

1 2. 设函数 f(x)=ln x- ax2-bx. 2 1 (1)当 a=b=2时,求 f(x)的最大值; 1 a (2)令 F(x)=f(x)+2ax2+bx+x(0<x≤3),其图象上任意一点 P(x0,y0)处的切线的 1 斜率 k≤2恒成立,求实数 a 的取值范围.

1

3. 已知函数 f ( x) = x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 , x ? R , a , b 为常数。
(1)若函数 f ( x) 在 x =1 处有极值 10,求实数 a , b 的值; (2)若 a =0;方程 f ( x) =2 在 x ∈[-4,4]上恰有 3 个不相等的实数解, 求实数 b 的取值范围;

4. 已知函数 f ( x) ? x ? a ln x, (a ? R)
(1)当 a=2 时,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (2)当 x ? [e, e 2 ] 是否存在实数 a,使得函数 f ( x) 有最大值 e,若存在,求出 a 的值;若 不存在,说明理由。

2

5.已知 x ? 1是函数 f ( x) ? (ax ? 2)e x 的一个极值点. ( a ? R )
(Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)当 x1 , x2 ? ? 0, 2? 时,证明 : f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? e .

6. 已知函数 f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中 t∈R. (1)当 t=1 时,求曲线 y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)当 t≠0 时,求 f(x)的单调区间;

3

7.过曲线 C: f ( x) ? x3 ? ax ? b 外的点 A(1,0)作曲线 C 的切线恰有两条,
(Ⅰ)求 a, b 满足的等量关系;
? (Ⅱ)若存在 x0 ? R ,使 f ? x0 ? ? x0 ? e 0 ? a 成立,求 a 的取值范围.
x

8. 已知函数 f ( x) ? ln x ? ax (a ? R ) .
(1) 求 f ( x) 的 单 调 区 间 ; (2) 设 g ( x) ? x ? 4 x ? 2 , 若 对 任 意 x1 ? (0, ??) , 均 存 在
2

x2 ? ? 0, 1? ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ,求 a 的取值范围.

4


相关文章:
2014年导数大题综合练习题
2014年导数大题综合练习题_数学_高中教育_教育专区。2014 年导数大题综合练习题 1. (本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax 3 ? bx 2 ? (c ? 3a...
导数综合练习题
导数综合练习题_理学_高等教育_教育专区。导数练习题(B) 1. (本题满分 12 ...1 时,求函数 f ( x) 的最大值; (II)若函数 f ( x) 没有零点,求...
导数大题(含答案)
导数大题(含答案)_司法考试_资格考试/认证_教育专区。3 2 2 2 1、设函数 ...w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解析:本题考查导数与函数的综合运用能力,涉及...
文科高三导数综合大题
文科高三导数综合大题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三导数综合大题 2012.05.17 2012.05.17 .1 滕老师 题型一:关于函数的单调区间(若单调区间有多个用...
导数经典大题
导数经典大题_初二数学_数学_初中教育_教育专区。导数经典大例 1. (2010 年)...2 2 sin x . 2 + cos x 综合(1)和(2) ,可知 a 的取值范围为 0<a...
导数综合练习题
导数综合练习题_司法考试_资格考试/认证_教育专区。导数综合练习题 ...1 时,求函数 f ( x) 的最大值; (II)若函数 f ( x) 没有零点,求...
高中数学导数经典综合题
高中数学导数经典综合题 隐藏>> 1、已知函数 f ( x) ? a ln x ? ax ?...普通尺寸(450*500pix) 较大尺寸(630*500pix) 预览复制 收藏此文档 免费 下载...
导数复习导数大题练习(含详解答案)
导数复习导数大题练习(含详解答案)_数学_高中教育_教育专区。很典型的导数大题练习,适合复习用。导数经典大题: 1、已知函数 f(x)=(2x2―kx+k)·e-x (Ⅰ...
导数综合题精选精编
(x)的导数,n∈N . f2( * * ﹣x x ﹣x 28.已知函数 f0(x)= (1)...[0,+∞)上无最大值,不合题设. 2)当 在区间 ∴ 函数 g(x)在区间 时,...
导数大题方法总结
导数大题方法总结_数学_高中教育_教育专区。导数大题方法总结一 总论 一般来说...这就需要我们一定的综合能力。不仅要对导数有一定的理解,而且对于 一些不等式、...
更多相关标签:
导数综合练习题 | 导数综合题 | 高中数学导数综合题 | 导数综合测试题 | 导数综合题类型及方法 | 导数与数列综合题 | 导数的综合应用 | 导数综合应用 |