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连续时间信号频谱分析及MATLAB实现


第 06 卷 第 05 期 中 国 水 运 学 术 版 Vol.6 No.05 2006 年 05 月 China Water Transport Academic Version May 2006

连续时间信号频谱分析及 MATLAB 实现
曾秀莲 程保胜 潘雪峰
摘 要 借助工程计算软件 MATLAB 在信号处理领域中的强大功能 实现了连续时间信号的频谱分析,以及连续时间 信号可视化和运算结果的可视化 本论文还利用 MATLAB 中 Notebook 在撰写科技论文方面的特色来完成 充分体现 了 Notebook 在文字处理方面完善的文字编辑功能及无与伦比的数字解算和灵活自如的计算结果可视化的能力 关键词 一 MATLAB 6.5 实现周期信号的频谱分析 用 MATLAB 6.5 编程求出周期锯齿波信号的振幅频谱 改 变信号的周期 增大或减小 图 1 再绘出其频谱图 观察并讨论 信号周期与频谱结构之间的关系 给定锯 齿波信号波形如下 或|Fn|与角频率的关系图 称为周期信号幅度频谱 简称幅 度谱 谱线 幅度谱 频谱 二 用 MATLAB 6.5 编程绘制出周期锯齿波信号的振幅频 谱 1 点击菜单 Notebook\define input cell 创建输 图中每条竖线代表该频率分量的幅度 振幅 称为 各谱线定点连线的曲线称为频谱包络线 用 An 绘制的频谱 和双边幅度谱 它反映了 频谱分析 可视化 MATLAB 连续时间信号分析 1006-7973 2006 05-0056-02 中图分类号 TN834 文献标识码 A 文章编号

各谐波分量幅度随频率变化的情况

幅度谱可以分为单边 用|Fn|绘制的

f(t) 1

入细胞 并在输入细胞中输入以下内容 % [cbs51] 周期可变 脉宽等于周期的周期锯齿脉冲 及频谱图 syms t n y if nargin<3; Nf = 100; end T = 10 if nargin<5; Nn = 32; end
jn ω t 1

t -2 -1


0

图 1 锯齿波信号 二 引言 连续时间周期信号的频谱分析 周期信号可以分解成一系列正弦 余弦 信号和虚指数 信号之和 即

f (t ) =
= a0 +

n = ∞


∑ F ( nω )λ
1
n



y = time_fun_s( t ); A0 = 2*int(y,t,0,T)/T; As = int(2*y*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T); Bs = int(2*y*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,0,T); A_sym(1) = double(vpa(A0,Nn)); for k = 1:Nf A_sym(k+1) = double(vpa(subs(As,n,k),Nn)); B_sym(k+1) = double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn)); end if nargout == 0 S1 = fliplr( A_sym ) %对 A_sym 阵左 右对称交换

∑ [a
n =1

cos( n ω 1t ) + b n sin( n ω 1t )]

1 1 Fn = An = 2 2
b n = arctan n an

a +b
2 n

2 n

为了直观地表示出信号所含各分量的振幅 An 或|Fn|随 频率的变化情况 通常以角频率为横坐标 以各次谐波的 振幅 An 或虚指数函数|Fn|为纵坐标 画出各谐波的振幅 An

收稿日期 2006-5-18 作者简介 曾秀莲 女 1973 武汉生物工程学院 讲师 研究方向 算结构体系及软件方面的研究与教学

第 05 期

曾秀莲 连续时间信号频谱分析及 MATLAB 实现

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S1( 1,k+1 ) = A_sym( 1 ) %A_sym 的 1*k 阵扩展为 1*(k+1)阵 S2 = fliplr( 1/2*S1 ) %对扩展后的 S1 阵左右对称交换回原位置 S3 = fliplr( 1/2*B_sym ) %对 B_sym 阵左 右对称交换 S3( 1,k+1 ) = 0 %B_sym 的 1*k 阵扩展为 1*(k+1)阵 S4 = fliplr( S3 ) %对扩展后的 S3 阵左右对称交换回原位置 S5 = S2-i*S4; S6 = fliplr( S5 ); N = Nf*2*pi/T; k2 = - N:2*pi/T:N; S7 = [S6, S5(2:end)]; subplot( 2, 1, 1) stem( k2,abs( S7 )); %画出周 期锯齿脉冲的频谱 grid on title( '连续时间函数周期锯齿脉冲的双边幅度谱 ' ) line([-8*Nf/T, 8*Nf/T],[0, 0]) line([0, 0],[0, 1.1/T]) axis([-80*Nf/T, 80*Nf/T, -0.1/T, 1.1/T]) subplot( 2, 1,2 ) time_fun_e( t ) % 调用 连续时间函数-周期锯齿脉冲 end function y=time_fun_s(t) % 该函数是 CBS51.m 的子 函数 T=10; y = (sym('Heaviside(t) - Heaviside(t-1)'))*(-t/T+1); y=simple(y); 2 在上述表达式输入完成后 把光标放在绿色的输入细 胞内 按组合键 Ctrl + Enter 行计算 3 4 依次修改信号的周期 T=10 20 50 100 谐波的阶 MATLAB 6.5 的图形窗中将依次显示 图 2 周期 T=10 的周期锯齿波信号的振幅频谱图 在指令执行后 就可使该输入细胞重新执 三

图 3 周期 T=20 的周期锯齿波信号的振幅频谱图 图 4 周期 T=50 的周期锯齿波信号的振幅频谱图 图 5 周期 T=100 的周期锯齿波信号的振幅频谱图 观察并讨论信号的时域特性和频域特性之间的关系 频谱包络线的零点所在位置不变 而 如果周 那么 相邻谱线间隔 通过对以上四幅振幅频谱图 的观察发现 当周期脉冲信 号的时域宽度不变时 当周期增长时 相邻的谱线的间隔减少 频谱变密 期无限增长 这时就成为非周期信号

就将趋近于零 周期信号的离散频谱就过渡到非周期信号的 连续频谱 随着周期的增长 各谐波分量的幅度也相应减少 脉冲周期 T 愈长 谱线间隔愈小 频线越稠密 反之 稀疏 参考文献 [1] 梁虹等编著 版社.2002,6 [2] 施阳等编著 南 信号与系统及 MATLAB 实现 电子工业出 MATLAB 语言工具箱 TOOLBOX 实用指 由于周期趋于无穷大 谱线的长度将趋于零 则越

数 Nf=100

以下几组图形 如下图 2,图 3,图 4,图 5.

西北工业大学出版社 2003,5

[3] 飞思科技产品研发中心编著 MATLAB6.5 辅助设计优化 计算与设计 [5] 张志涌等编著 电子工业出版社 2003,1 精通 MATLAB 6.5 版 北京航空航天大学出 [4] 邓君里等编著 信号与系统 高等教育出版社 2002,5 北京航空航天大 学出版社 2003,3 版社 2000,9

[6] 张志涌等编著 MATLAB 5.3 教程

连续时间信号频谱分析及MATLAB实现
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次数: 曾秀莲, 程保胜, 潘雪峰, Zeng Xiulian, cheng Baosheng, Pan Xuefeng 武汉生物工程学院 中国水运(学术版) CHINA WATER TRANSPORT(ACADEMIC VERSION) 2006,6(5) 1次

参考文献(6条) 1.梁虹 信号与系统及MATLAB 实现 2002 2.施阳 MATLAB 语言工具箱--TOOLBOX实用指南 2003 3.飞思科技产品研发中心 MATLAB6.5辅助设计优化计算与设计 2003 4.邓君里 信号与系统 2002 5.张志涌 精通MATLAB 6.5 版 2003 6.张志涌 MATLAB 5.3教程 2000

相似文献(10条) 1.学位论文 高红 溢流阀阀口气穴与气穴噪声的研究 2003
本课题针对溢流阀阀口的气穴现象,用计算流体动力学的方法对锥阀和球阀阀口气穴流场进行了数值模拟,预测了气穴发生区域,模拟得到的气体体积比分布与可视化实验得到 的数字图像处理后的气穴图象非常吻合,验证了数值计算的正确性.进一步分析了锥阀,球阀和纯水液压锥阀阀口几何参数与边界条件对气穴的影响.最后,对溢流阀阀芯形状进行 了改进,通过对不同结构的流场分析,来寻求气穴减小的阀芯结构.同时对改进前后的阀进行了气穴可视化实验和噪声测试,实验结果与流场分析结果一致,改进后的阀气穴强度和 噪声均得到降低. 首先,本课题针对锥阀阀口喷流的特点,将质量转移方程和气体体积比方程引入RNGk-ε湍流模型,并与两层近壁模型相结合,运用商业化的CFD软件FLUENT对锥阀阀口的气穴流 场进行了数值模拟,预测了气穴发生后的气体体积比分布. 其次,在此基础上,进一步对纯水液压锥阀阀口的气穴流场进行了研究,给出了不同阀口开度,不同阀芯锥角,不同进口流速和不同出口压力下的气穴流场分布.分析了进口流 速,出口压力,阀口开度和阀芯锥角对纯水液压锥阀阀口气穴强度的影响. 然后,对实验观察到的球阀阀口周期性气穴现象进行了流场分析. 最后,针对阀口形状对气穴的影响,为了抑制阀口气穴,对溢流阀阀芯形状进行了改进,设计了几种不同的阀芯结构,分别对不同的阀芯进行了气穴流场分析和比较,来寻求优 化的阀芯结构.实验采用透明的阀体,分别对改进前后不同阀芯阀口气穴现象进行了可视化实验观察和相应的噪声测试和频谱分析.比较相同条件下气穴发生过程,气穴云的变化形 态及噪声频谱分析.实验结果与数值分析结果比较吻合,最后得到一种优化的阀芯结构,在相同工况下,它的气穴区域和强度均比较小,而且噪声得到降低.

2.学位论文 冯今朝 基于LabVIEW的旋转机械故障诊断可视化系统的设计 2007
旋转机械在机械装备中占有举足轻重的地位,它们大多为生产企业中的关键设备,因此,保证旋转机械的安全可靠运行对企业和国民经济有重要的意义.论文针对以往旋转机械 故障诊断的复杂过程,设计了一套基于LabVIEW 7.1可视化编程软件的旋转机械故障诊断可视化系统,对旋转机械的故障诊断过程进行可视化图形显示,不仅提高了用户操作的直观 性和友好性,而且提高了的工作效率. 论文在对旋转机械典型故障特征,传统特征分析方法和非平稳信号的时频分析技术进行了详细介绍的基础上,采用当今计算机测试领域比较流行的虚拟仪器,通过虚拟式监测 ,对旋转机械的不同振动故障,进行了时域波形分析,频谱分析,利用小波包分析进行故障信号的特征频率提取,最后,比较目前故障诊断领域常用的几种先进诊断方法,选择具有 高度的非线性,高度容错和联想记忆的功能的神经网络(LM优化算法)进行故障的分类识别,得出诊断结果.实验结果表明,所研究和设计的系统的有效性和实用性.

3.期刊论文 Wang Kun.帅兵.Zhao Ji-ye.Wang Kun.Shai Bing.Zhao Ji-ye 雷达回波数据实时采集与分析可视化软件开发 -气象水文海 洋仪器2008,""(1)
文中设计了雷达回波数据实时采集与分析的可视化软件,采用PCI50612数据采集卡进行二次开发,利用VC++编程技术以时域和频域图的方式实时显示模拟雷达回波以及分析结果 ,并保存数据供后期分析使用.具有连接方便,操作简单,高速大容量雷达数据采集等优点,对雷达回波数据的后期分析应用具有指导意义.

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本文从学生的角度出发,结合"周期矩形信号的频谱分析"和"系统函数零极点分布的时域特性"这两个重要知识点,对"信号与系统"课程中抽象概念的可视化方法进行探索,利用可 视化生动形象及交互性强的特点加强学生对抽象概念的深刻理解,深入探讨可视化方法在抽象概念教学中起到的作用.

5.期刊论文 方敏.王经维.徐国良.张苗苗.Fang Min.Wang Jingwei.Xu Guoliang.Zhang Miaomiao 可视化智能机械故障诊断系统的研究 -农业机械学报1999,30(6)
运用模糊神经网络推理技术,结合传统的振动信号谱分析方法,设计了可视化智能机械故障诊断系统软件.采用面向对象技术,在Windows环境下使用面向对象的编程语言Borland C++4.5开发了系统软件.具体介绍了该系统的组成,功能及特点,给出了齿轮箱诊断实例.

6.学位论文 张瑾 地震动加速度模拟软件的开发与应用 2006
为了保证结构物在使用期间具有足够的抵御地震灾害的能力,我们必须掌握结构物在一定地震荷载作用下的动力反应.但由于场地条件差异并不能真实地反映拟建工程场址处的 地震动;相反,对于大型结构场址处的一组实测地震波的记录却无处可查. 因此,模拟具有某些特性参数的地面运动和符合特定场地条件及空间相关性的地震动场就十分必要.杨庆山,田玉基撰写的《工程地震动场模拟》一书是在这一领域研究成果的 总结,为方便读者和适应数值计算的需求,采用Visual C++6.0(简称VC++)和Visual Fortran 6.5(简称VF)混合编程开发了"地震动加速度模拟"软件(简称SEAS). 本文就地震动加速度模拟软件的开发和应用做了系统介绍,包括:软件开发的背景,所涉及的理论知识,软件的设计和开发以及软件的操作和应用功能. 本文从地震动的特性和人工合成的发展和研究现状写起,提出了在模拟地震动这一研究领域有待解决的问题,杨庆山等为此编写了《工程地震动场模拟》并开发了配套软件.软 件中核心计算程序采用了快速傅立叶变换算法,通过傅立叶变换可以得到时程的频谱特性,相反,在已知傅立叶谱的情况下,运用傅立叶逆变换就可以得到地震时程.本文第二章就 傅立叶变换原理,频谱分析和合成地震动波(场)作了简单介绍. 本文开发的应用程序结合了VC++和Fortran两者的优点,具有高效友好的交互界面,快速准确的计算能力,清晰简洁的图形显示,以及强大的文件管理功能.采用了模块化的设 计思想,分为人机交互模块,计算分析模块和图形处理模块三个模块,且软件系统的结构清晰明了. 本文还就软件的安装,运行和操作做了说明,并配有软件截图.由于本软件是采用VC++开发的可视化程序,故安装,运行与常见软件相似,简单易学,程序的操作是通过菜单和 对话框来实现,易于掌握. 本程序主要应用于各种时程的频谱分析,生成地震波和合成地震动场.频谱分析是通过对导入的时程进行傅立叶变换,得到其各种频谱特性曲线.生成地震波采用了基于包络函 数或相位差谱的方法,还可以生成近断层地震动时程,且能够以《建筑设计抗震规范》中的反应谱为目标谱进行拟合.利用地震动场的空间相关特性原理可以通过相干函数及功率谱 等其他模型来合成地震动场,生成一组地震波.本文给出了各种应用的计算流程和模型,参数选取的介绍,还针对不同功能和方法给出了典型算例.

7.会议论文 王彦恺.康凤举.黄永华.卫纬.段世梅 基于PXI总线的水压仿真器虚拟仪器测试系统的设计与开发 2007
基于PXI模型化测量标准总线技术和图形化编程环境LabVIEW的虚拟仪器软件开发技术,设计并开发了水压仿真器液压系统的虚拟仪器测试系统.通过现场试验数据的采集,显示 及频谱分析,证明该测试系统工作正常,达到了设计要求,可完成仿真器液压系统压力和流量跟踪监测,而且该多功能虚拟仪器测试系统直观,高效,具有强大的人机交互能力,在保证精 度的前提下大大缩短了试验和分析时间.

8.学位论文 肖军 材料成形过程的类等势场法模拟与预成形设计 2006

预成形设计是锻造工艺设计中重要的内容之一,预成形模及预成形形状与终锻件形状直接对应,它直接限制金属的流动状况,从而直接影响成形件的最终形状和成形质量.从理 论上说,对于给定的锻件形状,其预成形的形状域是无限的,对预成形的优化设计就是要从这无限的形状域中寻求最优或者接近最优的解.如何设计预锻件形状和预锻模具形状,是 生产合格终锻件的关键,也是模具设计的难点之一.而目前国内外在此方面的工作多集中于利用数值模拟技术进行设计结果验证的试错法,其基本思路仍与传统的试错法思路一样 ,只不过所用的验证手段不同. 针对上述问题,在本课题组已有研究成果的基础上,本文进一步探讨了基于类等势场的材料预成形设计新方法及其正向模拟过程,并将该方法应用到一些具体的成形工艺过程进 行了模拟分析.同时,在体积成形预制坯设计中,根据频谱分析原理,提出了一种基于傅立叶变换的预锻模型腔轮廓局部光顺处理新方法,取得了比较满意的结果. 主要成果和新见解如下:(1)从相似理论出发,证明了利用类等势场法模拟材料成形过程的可能性,据此进一步探讨了应用类等势场法来模拟材料成形过程的一般方法及规律 ,给出了材料变形过程中内部场变量分布的计算方法及其计算结果的可视化处理技术. (2)运用类等势场模拟法对轴对称件超塑约束胀形工艺进行了初步研究,给出了有模具边界时坯料塑性变形轨迹模型的建立步骤和方法,并与有限元法的计算结果作了对比分析 ,结果表明,该方法具有计算速度快,计算结果可靠性高,易于实现等特点.与已有静电场法相比,类等辨场法不仅能获得合理的预制坯形状,通过分析还可以获得其成形过程的合 理场变量分布规律. (3)将类等势场模拟法运用到盘形件体积成形预制坯设计过程中,同时,根据频谱分析原理,提出了一种基于傅立叶变换的模具型腔轮廓局部光顺处理新方法.通过对45钢盘形 件两工步(预锻+终锻)成形过程的模拟,并进一步分析了预锻件,终锻件以及预锻模和终锻模的相关场变量分布情况,综合考虑后,优选出了较理想的预锻模型腔轮廓.对有预锻和 无预锻工步的盘形件锻造成形过程的模拟分析表明,与没有采用预锻工步的锻件相比,采用优选出的预锻模预锻后终锻件中的最大等效应变和等效应力减小,过渡比较明显且过渡区 域比较大,变形更加均匀,材料的分配与流动更加合理,充填性能提高.从而证明了基于类等势场法的预成形设计和基于频谱分析的预锻模型腔轮廓局部光顺处理方法的可行性及其 结果的可靠性.

9.会议论文 周其经.周海玲 履带车辆模拟器声音仿真的研究及实现 2004
同样声级的机械噪声和轻音乐相比,为什么人耳对两者的感受绝不相同?德国HEAD公司提出的声音品质概念探讨了这一问题.坦克,装甲车,等履带车辆的工作噪声有害于人体健 康,而其训练模拟器又需要音响效果.本文对履带车辆噪声与轻音乐的声学特征进行了时域分析和频谱分析,探讨了改善模拟器仿真噪声品质的方法.

10.学位论文 鲁中良 数字处理方法在埋弧焊和熔化极气体保护焊中的应用 2004
埋弧焊和熔化极气体保护焊是目前广泛采用的焊接方法,其主要工艺参数有电弧电压和焊接电流.电弧电压和焊接电流里包含了重要的焊接质量信息,采用计算机技术和数字处理 技术对电弧电压和焊接电流信号进行分析,不仅可以对焊接质量进行评判,而且可以用于焊接质量的管理和控制.本文将数字处理方法(统计过程控制方法和小波分析方法)应用于埋弧 焊和熔化极气体保护焊,以可视化编程语言Microsoft VisualC++6.0为软件平台,开发了一套对埋弧焊和熔化极气体保护焊的工艺参数进行实时采集,记录,动态显示和在线分析的软 件系统.系统硬件主要包括PCI_9118HG采集卡和调理电路,它们能较好地采集电弧电压和焊接电流信号,实现控制电路和主电路的隔离.软件包括数字滤波,统计过程分析,小波分析, 频谱分析等,它们能较好地处理和分析电弧电压和焊接电流信号,提取反应焊接过程稳定性的信息.试验表明,所开发的软,硬件系统工作可靠.通过统计过程控制分析,可以提取焊接过 程稳定性的信息,以及对可能产生缺陷的位置进行判定;通过频谱分析可以提取焊接过程的频率分布情况;通过小波分析可准确判定熔化极气体保护焊的电参数在时域上发生的突变位 置.另外,平均线能量还可对焊接质量进行初步判断.

引证文献(1条) 1.祁建霞 电信号频谱分析的实验模拟[期刊论文]-榆林学院学报 2009(2)

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