当前位置:首页 >> 数学 >>

扬州市2016—2017学年度第一学期期末检测数学试题


2016 — 2017 学 年 度 第 一 学 期 期 末 检 测 试 题

高 三 数 学
试 题Ⅰ
(全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项:

2017.01

1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应位置)
0 1 2} ,则 A ? B ? 1.已知集合 A ? {x x ? 0} , B ? {?1,,,

▲ ▲

. .

2.设 1 ? i ? a ? bi ( i 为虚数单位, a , b ? R ),则 ab ? 1? i

3.某学校共有师生 3200 人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 160 的 样本,已知从学生中抽取的人数为 150,那么该学校的教师人数是 4.如图是一个求函数值的算法流程图,若输入的 x 的值为 5, 则输出的 y 的值为 ▲ . ▲ .

5.已知直线 l : x ? 3 y ? 2 ? 0 与圆 C : x 2 + y2 = 4 交于 A, B 两点, 则弦 AB 的长度为 ▲ .

6.已知 A, B ???3, ?1,1, 2? 且 A ? B ,则直线 Ax ? By ? 1 ? 0 的斜率 小于 0 的概率为 ▲ . ▲ . (第 4 题图)
?x ? y ?1 ? 0 ?x ? 1 ?

7.若实数 x, y 满足 ? ? y ? x ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为

8.若正四棱锥的底面边长为 2 (单位: cm ) ,侧面积为 8 (单位: cm2 ) , 则它的体积为 ▲ (单位: cm3 ).

9.已知抛物线 y ? 16 x 的焦点恰好是双曲线
2

x2 y2 ? 2 ? 1 的右焦点,则双曲线的渐近线 12 b

方程为



. 高三数学试题Ⅰ 第 1 页(共 4 页)

10.已知 cos(

?
3

??) ?

1 ? (0 ? ? ? ) ,则 sin(? ? ? ) ? 3 2





11.已知 x ? 1, x ? 5 是函数 f ? x? ? cos ?? x ? ? ?? ? ? 0? 两个相邻的极值点,且 f ? x ? 在

x ? 2 处的导数 f ? ? 2? ? 0 ,则 f ? 0? ?



. ▲ .

12.在正项等比数列 {an } 中,若 a4 ? a3 ? 2a2 ? 2a1 ? 6 ,则 a5 ? a6 的最小值为

13.已知 ?ABC 是边长为 3 的等边三角形,点 P 是以 A 为圆心的单位圆上一动点,点 Q 满
???? ???? 2 ??? ? 1 ???? 足 AQ ? AP ? AC ,则 BQ 的最小值是 3 3
2





14.已知一个长方体的表面积为 48(单位: cm ) ,12 条棱长度之和为 36(单位: cm ) , 则这个长方体的体积的取值范围是 ▲ (单位: cm ) .
3

二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中, AB ? 6 , AC ? 3 2 , AB ? AC ? ?18 . (1)求 BC 的长; (2)求 tan 2 B 的值.

??? ? ????

16. (本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,点 E、F 分别是棱 PC 和 PD 的中点. (1)求证:EF∥平面 PAB; (2)若 AP=AD,且平面 PAD ? 平面 ABCD,证明:AF ? 平面 PCD.

高三数学试题Ⅰ 第 2 页(共 4 页)

17. (本小题满分 14 分) 如图,矩形 ABCD 是一个历史文物展览厅的俯视图,点 E 在 AB 上,在梯形 BCDE 区 域内部展示文物,DE 是玻璃幕墙,游客只能在 ? ADE 区域内参观.在 AE 上点 P 处安装 一可旋转的监控摄像头, ?MPN 为监控角,其中 M、N 在线段 DE(含端点)上,且点 M 在点 N 的右下方.经测量得知:AD=6 米,AE=6 米,AP=2 米, ?MPN ? (弧度) ,监控摄像头的可视区域 ? PMN 的面积为 S 平方米. (1)求 S 关于 ? 的函数关系式,并写出 ? 的取值范围; (参考数据: tan (2)求 S 的最小值.

?
4

.记 ?EPM ? ?

5 ? 3) 4

18. (本小题满分 16 分)

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) ,圆 O : x2 ? y2 ? b2 ,过椭圆 C 的上顶点 A 的直线 a 2 b2 ??? ? ??? ? l : y ? kx ? b 分别交圆 O 、椭圆 C 于不同的两点 P 、 Q ,设 AP ? ? PQ .
如图,椭圆 C : (1)若点 P(?3, 0), 点 Q(?4, ?1), 求椭圆 C 的方程; (2)若 ? ? 3 ,求椭圆 C 的离心率 e 的取值范围.

x A P Q O y

高三数学试题Ⅰ 第 3 页(共 4 页)

19. (本小题满分 16 分) 已 知 数 列 {an } 与 {bn } 的 前 n 项 和 分 别 为 An 和 Bn , 且 对 任 意 n ? N? ,

an?1 ? an ? 2(bn?1 ? bn ) 恒成立.
(1)若 An ? n 2 , b1 ? 2 ,求 Bn ; (2)若对任意 n ? N? ,都有 an ? Bn 及 的取值范围; (3)若 a1 ? 2, bn ? 2n ,是否存在两个互不相等的整数 s, t (1 ? s ? t ) ,使 列?若存在,求出 s, t 的值;若不存在,请说明理由.
A1 As At , , 成等差数 B1 Bs Bt b b b2 b 1 ? 3 ? 4 ? ? ? n ?1 ? 成立,求正实数 b1 a1a2 a2 a3 a3 a4 an an ?1 3

20. (本小题满分 16 分)
x 2 已知函数 f ( x) ? g ( x) ? h( x) ,其中函数 g ( x) ? e , h( x) ? x ? ax ? a .

(1)求函数 g ( x) 在 ?1, g (1) ? 处的切线方程; (2)当 0 ? a ? 2 时,求函数 f ( x ) 在 x ?[?2a, a] 上的最大值; (3) 当 a ? 0 时, 对于给定的正整数 k , 问函数 F ( x) ? e ? f ( x) ? 2k (ln x ? 1) 是否有零点? 请说明理由. (参考数据 e ? 2.718, e ? 1.649, e e ? 4.482,ln 2 ? 0.693 )

高三数学试题Ⅰ 第 4 页(共 4 页)


相关文章:
扬州市2016—2017学年度第一学期期末检测数学附加试题
2016 — 2017 学年度第一学期期末检测试题 高三数学试题Ⅱ(全卷满分 40 分,考试时间 30 分钟) 21. (本小题满分 10 分) 已知 a, b ? R ,若点 M (1...
江苏省扬州中学2016—2017学年度第一学期期末调研测试...
江苏省扬州中学2016—2017学年度第一学期期末调研测试试题 高一数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2016—2017 学年度第一学期期末调研测试试题 高一数学 ...
2016-2017学年度江苏省扬州市高一第一学期期末调研测试...
2016-2017学年度江苏省扬州市高一第一学期期末调研测试试题和答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2016-2017学年度江苏省扬州市高一第一学期期末调研测试试题和...
扬州市2016—2017学年度高二第一学期期末调研测试试卷(...
扬州市2016—2017学年度高二第一学期期末调研测试试卷(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。扬州市2016—2017学年度高二第一学期期末调研测试试卷(含答案) ...
扬州市2016—2017学年度高二第一学期期末调研测试试卷 ...
江苏省扬州中学 2016—2017 学年度第一学期期末调研测试试题高 二数学 2017.1 (全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己...
江苏省扬州市2016_2017学年高一数学下学期期末调研试题
扬州市 2016—2017 学年度第学期期末检测试题 高一数学 2017.6 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、...
扬州市2016-2017学年度第二学期高一数学期末调研试卷
扬州市 2016—2017 学年度第学期期末检测试题 高一数学 2017.6 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、...
...2017学年新苏科版七年级上期末考试数学试题含答案
扬州市2016-2017学年新苏科版七年级上期末考试数学试题含答案_数学_初中教育_教育专区。2016~2017 学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 (考试时间:120 分钟 ...
2016-2017学年扬州市高一上学期期末考试数学试卷
2016-2017学年扬州市高一上学期期末考试数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年扬州市高一上学期期末考试数学试卷一、填空题(本大题共 14 小题,每小...
扬州市2016—2017学年度高三数学第一学期期中测试参考...
扬州市2016—2017学年度高三数学第一学期期中测试参考答案(1)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016-2017 学年度高三第一学期期中测试 数学试题Ⅰ参考答案 2016....
更多相关标签: