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湖北省宜昌市第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题


湖北省宜昌市第一中学 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(理)试题 本试题卷共 4 页,三大题 21 小题。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.抛物线 x 2 ? 4 y 的准线方程是( A. y=﹣1 B.y=﹣2 ) C.x=﹣1 D.x=﹣2 ) 2. 已知向量 a ?

(1,1,0) , b ? (?1,0,2) ,且 k a ? b 与 2a ? b 互相垂直,则 k 的值是( 1 3 7 C. D. 5 5 5 3.命题甲: x ? 2 或 y ? 3 ;命题乙: x ? y ? 5 ,则甲是乙的 ( A.1 B. A.充分非必要条件 C.充要条件 4.将八进制数 135(8)转化为二进制数是 A.1110101(2) B.1010101(2) ) ( B.必要非充分条件 D.既不充分条件也不必要条件 ) D.1011101(2) ) C.111001(2) 5. 如果方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 ( 4?m m?3 7 7 7 A. 3 ? m ? 4 B. m ? C. 3 ? m ? D. ? m ? 4 2 2 2 ? 6. 以下三个命题中: ①设有一个回归方程 y ? 2 ? 3 x ,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 3 个单位; ②两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于 1; ③在某项测量中,测量结果 ξ 服从正态分布 N(1,σ ) (σ >0) .若 ξ 在(0,1)内取值的概率为 0.4, 则 ξ 在(0,2)内取值的概率为 0.8. 其中真命题的个数为( A.0 ) B.1 C.2 D.3 2 7. 用 0,1,2,3,4 排成无重复数字的五位数,要求偶数字相邻,奇数字也相邻,则该五位数的个数是 ( ) A.36 B.32 C.24 D.20 4 5 8. 设 10 ? x1 ? x 2 ? x3 ? x 4 ? 10 , x5 ? 10 ,随机变量 ?1 取值 x1、x 2、x3、x 4、x5 的概率均为 0.2 ,随 机变量 ? 2 取值 A. D?1 ? D? 2 C. D?1 ? D? 2 为 ?1、? 2 的方差,则( x1 ? x 2 x 2 ? x3 x3 ? x 4 x 4 ? x5 x5 ? x1 、 、 、 、 的概率也均为 0.2 ,若记 D?1、D? 2 分别 2 2 2 2 2 ) D. D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x 2、x3、x 4 的取值有关 B. D?1 ? D? 2 9. 设 a, b, m 为整数 ( m ? 0) ,若 a 和 b 被 m 除得的余数相同,则称 a 和 b 对 m 同余记为 a ? b(mod m) ,已 2 3 2 20 19 知 a ? 1 ? C1 20 ? C 20 2 ? C 20 2 ? … ? C 20 2 , a ? b (mod10) ,则 b 的值可以是 ( ) A.2015 页 B.2013 C.2011 1第 D.2009 10.如图,F1,F2 是双曲线 C: x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0)的左、右焦 a 2 b2 点, 过 F1 的直线 l 与 C 的左、右两支分别交于 A,B 两点.若 ? ABF2 为等边三角形,则双曲线的离心率为 ( A. 3 B.2 C. ) D. 13

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