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数学的哲学原理


数学和物理学以及哲学及其他

数学的哲学原理
题 记
年初那段沉迷的日子。 本文作于 2003 年底至 2004 年初那段沉迷的日子。 ——李 ——李 阳

数学并不是宇宙中存在的事物,而是在人类哲学对所有能量接受后 的反思。这种反思创造了许多可以用来更好的描述我们世界的工具。要 想弄明白所有数学问题我们必须先从哲学开始谈起。哲学是人类大脑中 有序能量和无序能量的碰撞,因此哲学才会成为提出问题并解决问题的 科学。哲学的提问是人类所有科学发展的能量源泉。数学也不例外。

数字概念的形成 数字概念的形成 当外界信息以各种能量形式做用于我们的大脑时,我们大脑中的无 序能量会从中选择一组排列。从而形成了新的相对有序排列。这种新的 相对有序能量排列并不会影响我们对客观存在的认识。大脑在这一过程 中只是做了一次最简单的等量代换。例如当我们描述一个物体时可能会 出现很多种表达,当这个物体变成相同的两个物体时描述就会变得更加 不同。在人类早期我们根本不会有 1,2 等概念。我们最早的认识应该只 有“有”和“无” ,这在中国古代的哲学概念中就存在。在语言出现之前, 我们更多的用手势和体态语来描述我们所看到的物体。对于我们看到的 东西我们会认为它是“有” ,当这个东西不在了我们会认为是“无” ,在
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生活中没有的东西当然就没有任何意义了,所以我们古代最早形成的应 该是 1 到 9 这样的数字。当我们在描述一个物体时我们用 1 来代换了, 对两个相同物体我们会用 1,1 来代换。但是对更多的相同物体我们要是 都用 1,1,1……来表示就不会很妥当了,而且也不容易表达。这是我 们伟大的哲学家又一次运用了代数的最基本原理,引入新的变量。就像 这样: 1+1=X; X+1=Y……当然他们并不会使用 X,Y 这样的变量。 而是他 们创造的新的符号来表示,这便是 2,同时还创造了它的发音以便于表 达信息。接下来的 3 到 9 也是这样创造出来的。他们都表示了几个 1 相 加这样的概念。好了现在我们知道为什么 1+1=2 了。1 是一种用来描述 一种外在能量反映而创造的一个大脑能量序列,2 则是我们创造出来用 来表达外在新的能量变化反映的大脑能量序列。这种序列实际上是一种 抽象出来的等量符号。而我们的计算机语言恰好又将这种符号以另一种 方式展现了出来。直到现在我们还在不断的创造新的符号来表达新的事 物,代数的原始应用仍然存在。 我只是为了更容易理解才使用了阿拉伯数字,对于不同的文明来说 他们都创造了不同的符号来表示这样的概念,就像我们的汉字里那样。 只是在后来出于两种力量不得不放弃了原来所创造的符号。 一种是武力, 当一个文明征服另一个文明时也必然将这个文明所创造的符号强制性的 灌输给被征服者,从而实现了符号的统一;一种是认同,在普遍的交流 下不同文明之间为了更方便可能会形成共识。所有这些符号的形成都经 历了一个从形象到抽象的过程。这种形成是在我们的大脑中由于重复的 使用而记忆下来的能量的有序排列,所以这些符号某种程度上都表现了 外界能量对我们的传递。为了更好的描述这些能量我们的数学形成了。
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任何数学上的发展都代表着人类对能量的更深层的认识。随着人类的发 展这些数字已经不能在满足我们的需要。我们在除了表达“有和无”的 概念外还需要表达“应该有而没有得到”这样的概念。正如你劳动了但 是老板没有给你报酬。此时便出现了负数的概念。这样的我们的代数表 达便比较完整了。在正于负的表达中蕴含着最原始的相对论概念。我们 对正负的认识是建立在以 0 为参照物之上的。这种对参照物的选择推动 了物理学的产生。但真正物理学的大发展还要建立在几何学和微积分的 创立基础之上。





几何是我们一开始用来描述物质形态的学说。后来哲学家将这些描 述抽象化形成了我们最初的几何学。对于任何一个物体的描述我们都离 不开几何。直到现在我们对原子结构或天文观测的描述还是离不开它。 当我们将几何与代数结合起来就是我们现代的物理学。物理学是从哲学 里分离出来研究物质的结构和运动的学说。再进一步从哲学中分离出了 专门研究物质之间关系的科学——化学,随着微观物里学的发展我们今 天的物理和化学可能更多是从分子和原子角度上分类了。在中世纪的欧 洲对于任何人本身的研究都是严格禁止的,因为人是上帝的创造,因此 人体是不可侵犯的,任何对人体的研究都是对上帝的不信任。血液循环 系统的发现者哈维便是这一黑暗制度的牺牲品。直到现在对于人本身的 研究还是受到很多抵制的。这便是生物学上的革命!哲学的又一个产物, 由对无生命的研究发展到对生命本身的研究!这一切科学的分离又推动 了哲学的发展。
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我们看到了这条数学的生命线!代数是表达能量的学问,几何是表 达质量和运动的学问。整个数学便是我们对宇宙的所有认识。数学的分 析方法恰恰是哲学的表达:概念代换(代数)和物质运动(几何) 。数学 是我们认识宇宙的最好工具,由于数学只是做了等量代换因此并不会干 扰我们对客观宇宙的认识,反而会更容易让我们理解。在数学产生中光 能起了不可磨灭的作用,有了光能的作用我们才可以通过视觉接受外在 能量,才能最终在我们的大脑里形成等量的有序能量排列。我们对时间 的认识也是来自于光的启发的。但时间只是能量变化的一个参数,并不 是真实存在的。它和数学有着本质的区别,它是一个数学参照物,只是 为了我们更好的描述能量变化而采用的一个主观工具,在时间的参照下 我们可以更方便的理解和容易的接受。

质量和能量 现代电脑技术的发展更进一步向我们证明了数学的力量。2 进制将 我们的代数还原到了她形成的最初状态用 0 和 1 表达了我们所有的已知。 而 1 和 0 正是我们对宇宙的终极认识——质量和能量。当质量为 1 时, 能量则是无质量的 0。能量和质量的相互做用构成了我们这个多彩的宇 宙,而电脑恰恰也在某种程度上实现了这种多样。哲学是一切科学发展 的源泉,而参照物概念则是所有科学最关键的进步。 由于所有的物质形态都是质量和能量的统一体,所以任何代数上的 问题都可以在几何学里找到相对应的答案。任何代数表达式都是一种对 能量的描述,而这种能量必须和一定的质量结合才有意义,所以代数表 达式都可以在几何里找到相对应曲线。包括 1+1=2 这样的简单命题也可
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以通过几何来证明。微积分原则上应该是属于运动几何学的。

时 间 绝对时间不存在的数学证明: 假设:绝对时间是存在的。通过我们对物质的定义可以知道,物质 是所有物质形态抽象的哲学表达。因此时间作为客观存在也是物质的一 种,应该具有同其他物质形态相同性质————质量和能量,只有这样 在物理学里才会有意义。另外我们承认相对论里时间的相对性,只是不 同标准对绝对时间取值长度的不同,所以通过对相对主观时间的计算不 会违反绝对时间的物质性。 这里我们引入物理学中原子钟对人类时间秒的定义描述: 原子在一 定能量的作用下移动的一定距离 我们由爱因斯坦的质能守恒公式可以推出 cc=Em 秒=能量质量

我们用两个条件分别计算,时间的质量性和能量性。 质量性计算 设:纯质量为 1,由于纯能量是无质量的所以为 0

此时

秒=01=0

数学上 01 是有意义的,但这里的质量为 0 说

明时间没有质量。 能量性计算 设:纯能量为 1,由于纯质量的无能量性所以为 0

此时

秒=10

在数学上无意义 , 所以秒的能量性不成立。

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无质量说明具有能量性,但时间能量的无意义,说明两者矛盾了。

由此可以看出时间是没有能量意义的,同时也是无质量的。而我们 的物质定义中不存在这样的特殊物质形态,所以时间的物质性是一个假 命题。无论绝对时间还是相对时间都是人的完全主观心理产物。

对于依靠介质传播的能量一定有质量。 所有具有粒子性的能量传播 其质量都不为 0。也就是光也是有质量的,我们可以通过对激光的质量 测试得出光子的大概质量。另外只要我们无法找到万有引力的传播介质 就证明确实存在超光速的纯能量,而万有引力很有可能就是这种超光速 传播的纯能量。

关于“ ” 关于“0” 在物理学上 0 是有意义的,0 表达了“无”的概念,但无并不代表着 不存在,只是看不到而已。 能量=距离*质量,距离是我们可以直接观察到的,质量也是可以测 出来并直接观察的, 而各种能量虽然看不到但是我们可以确实通过触觉, 视觉等器官间接感觉到的。只有时间没有作用于我们的任何外部器官, 完全是一种心理概念。因此我们不能用时间来计算,时间只能用来描述 变化。任何主观的概念都会影响我们对客观的真实认识。 对绝对时间的证伪运用了哲学的命题,引入了物理学的描述定义, 采用了数学的方法。 这从另外一个角度证明了所有人类科学的必然联系。 经济学的量化统计分析告诉我们人类的活动也是一种物质运动,包括人
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类的心理活动在统计数学基础上都可以得到数学的描述。经济学的量化 分析法实际上是一种对人类能量运动的描述。经济运行的不确定性和我 们所知的量子力学的不确定性原理有着惊人的相似。同时经济学的“看 不见的手”在自然科学中也得到了很好的印证,许多自然科学的发现都 是建立在这种“看不见的手”的力量下的偶然发现。当我们在专研一个 课题时往往会得到以想不到的其他收获。

数学和物理学 数学的发展应该是和物理学同步的, 甚至物理学的起源要早于数学。 起初的物理学萌芽应该是对物体描述的学科。随着这种需求的发展,数 学也得到了同步的发展。牛顿力学的诞生也极大的推动了数学的发展, 出现了微积分。微观物理和宏观物理也一样带来了数学的革命。而经济 学量化分析的发展使统计学等数学科学得到了极大的进步。可见数学并 不是空穴来风的虚构产物,而是人类实践活动的产物。

我们在几何中认识的最基本元素是点,点动成线,线动成面,面动 成空间。而认识点的前提必然是点所在的空间,在代数中的表达就是 0。 从几何中我们可以更加直观的看到 0 和 1 的变化,也就是质量和能量的 变化。任何几何图形都可以表现为空间上的点的集合,而我们可以观察 到这些点的前提还是 0 的存在。假如没有 0 只有 1 那么我们的世界将是 漆黑一片,无法区分任何事物。我们的绘画也将没有任何空间的展示, 完全是一张涂满颜色的画布。我不相信任何人会对这种没有空间的艺术 产生喜爱之情,某种程度上说这种艺术形式是不存在的。这就是数学要
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告诉我们的真理。

认 识 我们生活的宇宙到底是几维的?这将是解决我们认识观念的根本问 题。我们可以用所有手段表现出来的描述永远都是三维的。在一个三维 图像里你是无论如何也无法描述第 4 维时间的存在的。将这个三维空间 扩大到我们的现实生活将是对我们现实最真实的描述。 一切关于第 4 维, 甚至多维的空间论都是幻想的产物。我们无法证明 3 维以上的任何一维 的存在。除非你推翻数学的真理!我们就是生活在这样一个 3 维环境里 的产物。通过对 3 维的变化描述我们得出了时间的概念。但这只是一种 描述的工具,我们从来都不会把工具本身当做客观存在来认识的,就像 一张木制的桌子永远都改变不了其木头的本质,我们不能用桌子来代替 对木头的认识吧!桌子只是木头状态的变化而已!过去一些无聊的人总 以为自己很聪明提出“白马非马”这样的题目来与人辩论,而忽视了对 事务本质的认识,这样的学者都是些无聊的诡辩主义者,永远不会有什 么成就!哲学不是文字游戏,数学更不是!任何科学都是严谨的!当我 们将物质运动的某个现象定义为时间后,我们在很长时期忘记了时间的 来历,而认为时间本来就是存在的,甚至是不依赖物质而存在的或者将 来自物质运动描述的时间又翻过来作为物质的一种特性。这样的认识和 否认白马也是马的一种有什么区别呢?时间不是物质运动的特性,而物 质运动却是制约时间的标准。是爱因斯坦的相对论让我们从这种迷雾中 脱离了出来。让我们真正认识到了宇宙的本质。物质的运动决定了时间 的存在,并且决定了时间的刻度!所谓 4,5,6 维世界不过是不同生物
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的相对时间比较的产物而已!我们生活在三维世界,三维就是我们的全 部宇宙最基本的描述! 如果将主观与客观混淆了我们的世界将是五维的, 除了主观的时间外还有主观的空间! 数学上的时间是什么?牛顿只是指出数学上的时间是不断流失的, 但他并没有证明这数学上的时间到底是什么!我们还是从几何的最基本 元素点来看,点的运动构成了我们已知的所有物质世界,而我们之所以 能够看到这些运动都归功于被我们认为什么都没有的纯粹空间。点的最 简单运动就是线段,每一个线段都可以看作是从直线上截取的一段有限 点的运动。而对于直线本身来说无所谓起点也无所谓终点,她是无限延 伸的,并且没有一个完全固定的方向。当我们把线段的两端闭合起来, 就会形成一个圆,这个圆正是我们所谓的时间。每一种生命的时间圆都 不相等,因为他们所节的线段并不相等。这条线段就代表了每种生物的 生命周期,他们都是按照自己认为的速度和方向在线段上运动的。如果 这些线段都处在同一个平面的话,他们将只有两种时间方向可以选择, 因为线段在同一平面只有两个端点可以定义向量的方向。但是在我们所 在的三维空间内这种方向将会有无数个选择,这样的无数个选择的结果 就是时间无公认的方向,最终将在三维空间内构成一个时间球。所有的 相对时间就是在这个球上任选一点然后再返回这一点。这正好和我们的 手表是一样的原理,为什么我们不把表的雏形做成正方形或者三角形 呢?原因很简单,那样我们将找不到时间的刻度。只有在一个封闭的空 间内我们才可以将时间等分。在这样的一个封闭空间内时间将不再有起 点和终点,所有对时间的描述都会从 1 开始以 1 结束,然后周而复始, 在我们自以为的方向上不停的循环。在这种人为地时间循环里我们回忆
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着过去,幻想着未来。似乎一切都无法再摆脱这个我们自己造出来却束 缚了我们的圆。这便是我们原始的宇宙观念——四维时空观。但我们不 得不面对现实这种时间的曲率是不存在的,甚至是一种无法自圆其说的 荒诞观念。这一点被很多科幻作家利用来作为嘲笑科学的经典事例—— 时空旅行。我们没有任何理由相信和支持这种弯曲的时空,因为我们的 数字里还有一个 0 的真实存在。 被套上时间圈套的人是不可能真正认识宇宙的。宇宙红移的发现告 诉我们我们现在的宇宙是不断膨胀的,但是我们忽视了黑洞和膨胀的关 系。只要有黑洞存在我们的宇宙将永远不可能形成封闭的环形空间,这 样也就无法找到时间的起点和终点,宇宙很可能就像空间里的直线一样 没有任何绝对方向的延展下去,我们在自己的直线上将会看到自己就是 宇宙的中心,而让我们能够看到这一切的恰好就是所谓的 0 的存在。质 点的运动在空间的环境里构成丰富多彩的宇宙。我们的数学知识告诉我 们直线是不可能弯成圆的,除非你相信上帝来帮我们完成了这个不可能 的实践!那我们的一切将化为毫无疑义的上帝游戏。

关于 0、1 和无穷 、 我们都知道数学里最简单的进制是二进制。我们不可能再将这一进 制缩减了否则经不可能再用数学来描绘这个世界。那些妄想者寻找宇宙 惟一起点的人就像一群徒劳的一进制创立者一样,是不可能有任何实际 的建树的。 要想真正清楚这一点我们必须从最基本的数学概念开始了解。 在除零以外的所有数都可以看作是 1 的累加,而任何一个偶数都可 以看作是他前面任意奇数的累加。我们知道了和一相对的数是 0,而不
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是 2。因为任何的偶数都是在他之前的任意奇数之和。例: 8=7+1=5+3=3+1+3+1…… 这样看来奇数似乎总是作为偶数的基础出现, 那么在一定范围内的最 后一个数必然是以奇数结尾的吗?那么正无穷代表偶数还是奇数呢?我 们必须承认数的结尾是以偶数来算的,否则将是不完整的表达。在无穷 范围内奇数和偶数之比为 1。不可能存在奇数总比偶数多一个的现象。 这样就否认了宇宙奇点的存在。 0/1 我们在过去的认识是 0,也就是 0 中不可能包含有任何一个大于 0 的数;1/0 我们认为无意义。不过我们从另一个角度看待 1/0 我们可以 认为 1 中包含有无数个 0。这样我们关于宇宙的起源的讨论将归结到无 数个 0 是否可以构成 1 这样一个纯数学概念上来。有人对物质与反物质 的猜测就是建立在无数个 0 可以等于一的基础上的。因为他们认为物质 与反物质相互湮灭, 最终只存在能量。 显然这样的结论将是宇宙是有 “无” 产生的,能量的聚集构成了有质量的物质。那么 1 和 0 的关系将被化为 等号,也就是 0 构成了 1。多么荒谬的一进制数学理论!这样一来整个 数学将不再是科学,你又是凭什么来认识宇宙的呢!我们必须否认无数 个 0 可能构成 1 这样一个结论,0 和 1 本身是根本对立的。这样 1/0 代表 了 2 个含义正无穷和无意义; 也代表另一个截然相反的概念负无穷和 0/1 0。 0 中不可包含任何大于 0 的数,所以 0/1 可以表达这样无穷个不可能 既负无穷。 任何关于宇宙未来的讨论也是对无穷这样一个数学概念本身的存在 的讨论。如果宇宙有起点也有终点的话,将不会有无穷这个概念。因为
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一切都将重新归为一个数学奇点。无穷的意义将归结到 0 本身。这样又 等于是否认了无穷的存在,承认了数学上任何大于 0 的数字的无意义。 在传统的和现代变形的一元论指导下这种自我矛盾是无法避免的。

圆、角和三等分问题 数学上最简单的加法告诉我们:3=1+1+1=2+1,这样一种等式表达了 对一个问题分析的两个思路。1+1+1 代表着直分法,也就是直接将 3 分 成相等的三部分;而 2+1 代表着间接法,我们可以看到 2 可以分成两个 1,因此 2 再添一个 1 就可以表达 3 的概念。这是数学上我们常用的分解 法和补全法最简单的数学表达。这等于告诉我们对于一个任意角的三等 分也必然有两种途径可以实现。 间接任意角三分法 对于一个空间我们可以通过一个平面将其分为两个部分, 两个平面可 以划分 3 部分空间,而三个平面将会出现四部分空间的格局。同理我们 将这个问题平面化,对于一个线段两个点可以将线段分成相等的三分。 如果我们已知一个线段,将这个线段二等分,然后截取其中一个等分的 延长线,我们就会得到一个三等分的线段。假如设这个新线段为任意线 段的话,我们利用不全法实现了对任意线段的三等分。同理一个线段可 以看作是一个 180 度的角。 线段的三等分意味着角的三等分也是可能的。 我们可以利用补全法的到一个任意的三角形的三等分。即对于一个已知 角二等分后再补起一个相等的度数将可以得到一个任意角的三等分形 式。当然很多人会反对这样的理解,这像是在偷换概念。我们仍然也可 以用直接法来得到任意角的三等分。但这样的方法将是一种误差很大方
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法。我们可以将任意角无限的二等分下去直到读出一个最接近三等分的 概念来。对于这种直接法我们实际上也可以通过“角的增三分归圆法” 实现。这种方法实际上在中国古代计算历法时已经用到了。我们在通过 相等补角增加角的度数时最终会出现一个和圆周角重合的部分。用实际 增加的部分除去圆周角的部分将会的到一个差值角度。这就是我们最终 总会出现的三等分误差。当然这种方法还没有得到确实的证明。 中国古代很早就认识到地球的运行轨道不是正圆形的。因为我们在 利用正圆来划分年份时总会出现误差,并且这种误差是逐年累加的。于 是我们的古代历法家发明了润年来纠正之一误差。这是实际上间接的否 认了地球公转轨道是圆形的,并给出了椭圆轨道的隐含证明。在中国古 代从来就没有地心说的概念,中国古人似乎很早就认识到了这一点,而 欧洲直到中世纪还在争论太阳中心说和地心说。从中国汉代出土的星相 图来看,中国古代并不是将所有星相都用圆周运动来描述的,而是用了 更科学的波形图描述。于此相反的欧洲星相图则是以圆为标准将所有的 星相运动都标记在一个规范的圆盘上,因为他们认为所有的星都是以圆 形轨道运行的。(这在现代物理学中被证明是错误的认识) 对于一个等边三角形我们可以看作是对任意一个 180 度角的三等 分。我们将这一认识扩大到对所有的三角形都成立。即所有的三角形都 是对一个 180 度角的三分。根据三角形内角和原理我们可以到这样一族 常数。假设有三个角满足条件:X+Y+Z=3,180(X3+Y3+Z3)=180 。 这样可以进一步扩大到任意角范围即:任意角(X3+Y3+Z3)=任意角。 我们称这种满足任意角三分的 X、Y、Z 为条件常数。于是我们可以看到 所有三角形都可以用这种虚边三角形表示。
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例:存在这样一个等腰三角形两个底角的度数不为整数而是(33.33 循环)的小数。这样与其对应的顶角必然也是循环小数。并且在底角的 循环小数取确定的 Q 值时。顶角的循环取值必然相同,并且在本例中顶 角为(113.3 循环 4)顶角的小数的 Q-1 位必然要和底角的同一位之和为 9,而定角的 Q 位则和底角的 Q 位之和为 10。只有这样才可以满足三角 形内角和 180 度。因此在这里出现了一个 Q 值用来决定三角形的边长。 Q 取值越大三角形边长越大。这样我们可以得到一系列相似的三角形。 从边的角度来看这个等腰三角形底边确定时腰长不为实数;腰长确定时 底边长不为实数。这个结论和量子力学中的粒子速度和位置的不确定性 有着很相似的地方。可以说 Q 的取值决定了三角形的面积。任何一个实 边三角形都可以看作是在条件常数和 Q 得取值一定下的虚边三角形确定 形。X+Y+Z=3,180(X3+Y3+Z3)=180 和 Q 代表了所有的三角形。在 圆中我们知道π代表了条件常数,而半径 r 代表了 Q 的取值。因此圆可 以看作是一定条件下所有在这一定值中面积相等的三角形的集合。而任 意的多边形都可以看成是面积相等的三角形的集合。如,任意 4 变形可 以划分为两个面积相等的三角形。每增加一条边就会增加面积为 Q 的两 个三角形,即面积增加 2Q。以此类推增加 Q 条边时的多边形面积将增 加为 2Q 的平方,而 2πRR 就是圆的面积。虚边三角形就是所有三角形 的雏形。 从π的计算来看我们发现这是一个无限小数。而虚边三角形的内角 也是不确定的无限小数。从数学概率理论上讲根本不存在无限不循环小 数,只是循环数的长度不同而已。因此无限就是这样的数的唯一特征。 圆周率和虚边三角形内角,圆的半径和虚边三角形的 Q 值都有着必然的
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联系。

中国数学上奇特的素数进制 从周易演算使用的二进制数筹,到三三进制的八卦演化,再到中国算 盘的特殊五进制排列,都表现出了与西方传统的偶数进制的不同。可以 看出这些素数进制是古代中国独创的。以算盘为例,通常算盘分为两部 分,上半部分以一当五,下半部分一以为一。从总体上看我们可以说这 是一种二分五进制算法,并非过去所认为的十进制算法。因为珠算的基 本要求是满五进一。 同样奇特的是八卦的排列组合。八卦实际上采用的是三进制。其基 本原理在于二进制的排列组合。从八卦的图形上我们可以看到现代计算 机原理的雏形。八卦的基本元素只有断开和闭合两种状态。利用三进制 将这两种元素(断开和闭合)组合为了八种状态,再经过两两排列组合 得到了所谓的 64 卦。计算机的电路又何尝不是这样呢? 中国很早就采用了这种并不对称的素数进制法则。之后的七在中国 的数学文化史上也是重要的元素。中国的成语“七上八下”意味着不稳 定,但是两个七的乘法运算却被认为是神圣的理念(四十九,小周天) 。 抛开后人牵强附会的一些充满着神秘色彩的解释。仅仅从数学角度看, 中国人的理念和成就也是无可比拟的!同时八卦中还包含着不为人所知 的虚数的概念,这一点被中国的后人忘记了,却启发了远在另一个半球 的哲学家莱布尼兹(现代微积分的创始人) 。阴阳正是对数的对称描述, 也是数学最基本的二进制思想和正负数概念! 我们在应用语言的时候往往忽视了语言文字本身的维性。 我们最抽象
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的文字系统一直以来实际上是一个二维系统。我们的文字不可能直观的 表达三维的概念。和文字相联系的语言系统也是一个二维系统。

物理学公式的定义方法 所有的近现代物理公式都是来自最直接的科学实验。 可以说是科学实 验推动了物理学的革命,而不是形而上学。物理公式到底代表了什么, 为什么用这样的形式来表达呢?我们在注意到公式本身是必然要联想到 为什么公式是这样写而不是其他方式。其实所有的物理学公式都不是空 想出来的,而是遵循着一条最基本的数学逻辑:等量代换+正比反比。每 一个公式都是用符号代替了了的逻辑语言表达,他对应的是在实验中直 接观察到的现象的描述。在建立公式前,一般先建立一个等式,等式一 边为抽象的公量,另一边为实验所描述的实量。如动量,力等都是公量; 质量,体积等都是观察到的实量。公式的建立就是用来描述在实量变化 下公量的数值变化。通常我们用除法的比例关系代表相反变化的量(反 比例关系) ,用乘法代表程正相关的量(正比例关系) 。这样我们就可以 看出各种不同的实量之间的变化对公量的影响。 如浮力公式δmv 中三个 量对于公量浮力都是成正比例关系的,所以用乘积来表示。其中任何一 个实量的增加都或导致公量的增加。这一事实是由实验得出的,而不是 先有的公式在进行试验。 宇宙并不复杂,只是人为的复杂化将导致不可知论和神创哲学! 数学源于哲学对物理的描述,最终也将回到哲学对物理的描述! 数学是语言的基础,同时二者又拥有者共同的哲学逻辑根源!

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