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《有理数》复习测试题-03


《有理数》复习测试题 wH--03
一、选择题(每题 3 分,共计 36 分)
1. 在 -1 ,+7, 0, ?
2 5 , 中,正数有 3 16



) D、4 个

A、1 个 B、2 个 2、下列各对数中,数值相等的是( A. -27 与(-2)7 C. -3×23 与-32×2 3、在-5,- A. -12 4、(
1 10

C、3 个 )

B. -32 与(-3)2 D. ―(―3)2 与―(―2)3 )

,-3.5,-0.01,-2,-212 各数中,最大的数是( B. -
1 10

C. -0.01 )

D. -5

)下列说法正确的是(

A.如果a ? b, 那么a2 ? b2

B.如果a2 ? b2 , 那么a ? b

C.如果 a ? b , 那么a 2 ? b2

D.如果a ? b, 那么 a ? b
) D.5 ( )

5、绝对值大于或等于 1,而小于 4 的所有的正整数的和是( A.8 B.7
5

C.6

6、已知一个数的倒数的相反数为 3 1 ,则这个数为 A. 16
5

B.
b

5 16

C. ? 16
5

D. ?

5 16

7、如图

0 1 a

,那么下列结论正确的是

(

)

A.a 比 b 大 B.b 比 a 大 C.a、b 一样大 D.a、b 的大小无法确定 8、如果一个数的平方与这个数的差等于 0,那么这个数只能是( A. 0 B.-1 C. 1

) D. 0 或 1 )

9、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米,用科学记数法表示为( A. 63×102 千米 千米 10、下列运算正确的是( A. -22=4
? ? 1? ?
3

B. 6.3×102 千米

C. 6.3×104 千米

D. 6.3×103

)
1

B. ? ?2 ? ? ?8 3 27
1

1 1 C. ( ? ) 3 ? ? 2 8

D.

(?2) 3 ? ?6

11、下列运算过程正确的是 A、 (?3) ? (?4) ? ?3 ? ?4 =? C、 (?3) ? (?4) ? ?3 ? 4 =? 12、下列判断正确的是 (



) B. (?3) ? (?4) ? ?3 ? 4 =? D. (?3) ? (?4) ? ?3 ? 4 =? ) B. a 是正数 D.- a 是负数

A.两个负有理数,大的离原点远 C.两个有理数,绝对值大的离原点远

二、填空题(每题 3 分,共计 24 分)
13、在数轴上,与表示-5 的点距离为 4 的点所表示的数是 14、某数的绝对值是 5,那么这个数是 15、按要求填空:1347.56≈ (保留四个有效数字) 。 16、用“☆”定义新运算: 对于任意实数 a、b, 都有 a☆b=b2+1. 例如 1☆ 4=42 + 1=17 , 那 么 1 ☆ 3= 2)= . ; 当 m 为 任 意 有 理 数 时 , m ☆ (m ☆ 。 (精确到 0.1) ;0.010253≈ 。

17、计算机的存储单位有:字节 B,千字节 KB,兆字节 MB:1MB=1024KB, 1KB=1024B, 两个字节相当于一个汉字,那么 1.44MB 的软盘最多可储存多少个汉 字,用科学计数法表示(保留 3 个有效数字)为 .

18、如果 a、b 互为倒数,c、d 互为相反数,且 m ? ?1 ,则代数式 2ab-(c+d) + m 2 =_______。 19、若 x ? 2 ? ( y ? 3) 2 ? 0 ,则 x+y = 。

20 、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 (25 ± 0.1)kg 、 (25 ± 0.2)kg 、 (25 ± 0.3)kg 的 字 样 , 从 中 任 意 拿 出 两 袋 , 它 们 的 质 量 最 多 相 差 kg。

三、解答题
21.计算(共 20 分) ⑴.3 1 1 1 2 +(- )-(- )+2 2 2 3 3 (2).( 2 1 3 5 - - + )×48 3 4 8 24

2

1 3 ? 1? ? 1? (3) ? 2 ? ? ? ? ? ? (?2) ? ? ? ? .(4) ?82 ? 3 ? (?2) 2 ? (?6) ? (? ) 2 3 ? 2? ? 2?

2

22、 (10 分)某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加 1 千米,气温大约 降低 6℃.若该地地面温度为 21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多 少千米?

23、对于任意非零有理数 a、b,定义运算如下: a ? b ? (a ? b) ? (a ? b) 求 (?3) ? 5 的值。 (本题 10 分)

24、 (10 分)观察下列等式
1 1 1 1 1 1 1 1 ? 1? , ? ? , ? ? , 1? 2 2 2 ? 3 2 3 3? 4 3 4

将以上三个等式两边分别相加得:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 ? ? ? 1? ? ? ? ? ? 1? ? . 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2 2 3 3 4 4 4

(1)猜想并写出:

1 ? n(n ? 1)

. (2 分)

(2)直接写出下列各式的计算结果:(4 分) ① ②
1 1 1 ? ? ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 ? 1 ? 2006 ? 2007

; .

1 1 1 ? ? ? 1? 2 2 ? 3 3 ? 4

?

1 ? n(n ? 1)

(3)探究并计算:(6 分)
1 1 1 ? ? ? 2? 4 4? 6 6?8 ? 1 2008 ? 2010

25、(10 分)已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,且 a ? b ①求 a5 ? b5 的值

3

②化简 a ? a ? b ? c ? a ? c ? b ? ac ? ?2b 附加题: (10 分) 第 1 题:有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个 1 至 13 之间的自然数将四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其 结果等于 24。例如对 1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算 与 4×(1+2+3)视为相同方法的运算)现有四个有理数 3,4,-6,10,运用上 述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于 24。运算式 如下: (1) , (2) , (3) 。 另有四个有理数 3,-5,7,-13,可通过运算式 (4) 使其结果等于 24。 第 2 题:阅读下面文字: 5 2 3 1 对于( -5 ) + ( -9 ) + 17 + ( -3 ) 6 3 4 2 可以如下计算: 5 2 3 原式 = ? ( - 5) + ( - ) ? + ? ( - 9) + ( - ) ? + (17 + ) + 6 3 4 ? ( -3) + 1 ( - ) ? 2 5 2 3 = ? (一 5) + ( -9) + 17 + (一 3) ? + [( - ) + ( - ) + +( - 6 3 4 1 ) ] 2 1 1 = 0 + ( -1 ) = -1 4 4 上面这种方法叫折项法,你看懂了吗? 5 2 3 1 仿照上面的方法,请你计算:( -2000 ) + ( -1999 ) + 4000 + ( -1 ) 6 3 4 2

4


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