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2014高考总复习(理数)-题库:8.4 直线、平面平行的判定与性质


8.4 直线、平面平行的判定与性质 一、选择题 1. 若直线 m?平面 α , 则条件甲: “直线 l∥α ”是条件乙: l∥m”的( “ A.充分不必要条件 C.充要条件 答案 D 2.若直线 a∥直线 b,且 a∥平面 α ,则 b 与 α 的位置关系是( A.一定平行 C.平行或相交 B.不平行 D.平行或在平面内 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ). 解析 直线在平面内的情况不能遗漏,所以正确选项为 D. 答案 D 3. m、 表示不同直线, 、 表示不同平面, 设 n α β 则下列结论中正确的是( A.若 m∥α ,m∥n,则 n∥α B.若 m?α ,n?β ,m∥β ,n∥α ,则 α ∥β C.若 α ∥β ,m∥α ,m∥n,则 n∥β D.若 α ∥β ,m∥α ,n∥m,n?β ,则 n∥β 解析 A 选项不正确,n 还有可能在平面 α 内,B 选项不正确,平面 α 还有可 能与平面 β 相交,C 选项不正确,n 也有可能在平面 β 内,选项 D 正确. 答案 D 4.下列命题正确的是( ) ). A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B、若 一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 [来源:学。科。网] C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 答案 C 5. a、b、c 为三条不重合的直线,α 、β 、γ 为三个不重合的平面,现给出四 个命题 α ∥c? ?? α ∥β β ∥c? α ∥c? ?? a∥α a∥c ? α ∥γ ? ?? α ∥β β ∥γ ? ? ?? α ∥a α ∥γ ? a∥γ ① ② ③ ④ 其中正确的命题是( A.①②③ C.② B.①④ ) D.①③④ 解析 ②正确.①错在 α 与 β 可能相交.③④错在 a 可能在 α 内. 答案 C 6.设 m,n 是平面 α 内的两条不同直线;l1,l2 是平面 β 内的两条相交直线, 则 α ∥β 的一个充分而不必要条件是( A.m∥β 且 l1∥α C.m∥β 且 n∥β ). B.m∥l1 且 n∥l2 D.m∥β 且 n∥l2 解析 对于选项 A,不合题意;对于选项 B,由于 l1 与 l2 是相交直线,而且由 l1 ∥m 可得 l1∥α ,同理可得 l2∥α 故可得 α ∥β ,充分性成立,而由 α ∥β 不 一定能得到 l1∥m,它们也可以异面,故必要性不成立,故选 B;对于选项 C,由 于 m,n 不一定相交,故是必要非充分条件;对于选项 D,由 n∥l2 可转化为 n∥ β ,同选项 C,故不符合题意,综上选 B. 答案 B 7.下面四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在 棱的中点,能得出 AB∥平面 MNP 的图形是( ). A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 解析 由线面平行的判定定理知图①②可得出 AB∥平面 MNP. 答案 A 二、填空题 8.给出下列命题: ①一条直线平行于一个平面,这条直线就与这个平面内的任何直线不相交; ②过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行; ③过直线外一点有且只有一个平面与这条直线平行; ④平行于同一条直线的一条直线和一个平面平行; ⑤a 和 b 是异面直线,则经过 b 存在唯一的平面与 a 平行. 则其中正确命题的序号为________. 解析 ①显然正确,如果直线与平面内的一条直线

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