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三角函数复习导学案


三角函数复习
教学目标: 1. 掌握正弦、余弦、正切函数的图像及其性质 2.会根据正弦、余弦、正切函数的性质判断与其有关的函数的性质 3. 熟练应用 函数 y ? sin x 到 y ? sin ?? x ? ? ? 的图象变换规律 重点: 正弦、余弦、正切函数的性质 难点: 正弦、余弦、正切函数的性质

探究三:图像的平移、伸缩变换
将函数 y ? sin x 的图象上的各点的纵坐标缩短到原来的 原来的

1 ? 倍,然后把整个曲线向左平移 ,得到函数 y ? f ? x ? 的图象,求函数 f ? x ? 的解析式 2 3

1 倍,再将曲线上各点的横坐标缩短到 3

探究一:函数图象的考查
函数 y ? sin x ?
1 的最小正周期是 2

思考变式:将函数 y ? f ? x ? 的图象上的各点的纵坐标缩短到原来的
的横坐标缩短到原来的

1 ? 倍,然后把整个曲线向左平移 ,得到函数 y ? sin x 的图象,求函数 2 3

1 倍,再将曲线上各点 3

f ? x ? 的解析式

探究二:函数性质的应用 求函数 y ? 2 sin( ?2 x ? ) 的周期、对称轴、对称中心和单调增区间
3

?

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