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等差数列


等差数列(一)
姓名: 使用日期: 编制人:苗静瑞

学习目标
1、理解等差数列的定义 2、掌握等差数列的通项公式

学习重点
等差数列的概念,等差数列的通项公式,等差中项公式

学习难点
等差数列的概念,等差数列的通项公式,等差中项公式的应用
导学流程

一自主学习 A: 4,6,8,10,12,……

B: 36,32,28, 24,…… C:2,2,2,2,2,2,2,2 D:10072 , 10144 , 10216, 10288, 10360

问题一:观察上面 4 组数列中,从第 2 项起每一项和前一项的差有什么特点? 等差数列的概念 (1)定义 (2)公差 问题二:上面 4 组数列中,每个数列中的任意连续三项之间有什么样的关系? 等差中项: 问题三:若等差数列{an}的首项为 a1,公差为 d (1)用 a1 和 d 来表示 a2 , a3 , a4 , a5

(2 ) 试推导等差数列的通项公式 an 二、合作探究 例 1:判断下列数列是否为等差数列 (1)an=6n-1 (2)an=n2+n

例 2 在等差数列{an}中 (1)已知 a1=-1,a8=2,求 a1 和 d (2)已知 a1+a6=12,a4=7,求 a9
例 3 已知 m 和 2n 的等差中项是 4, 2m 和 n 的等差中项是 5, 则 m 和 n 的等差中项是______

三、疑惑问题

四、知识梳理

五、课堂检测
1、若数列{an}的通项公式为 an=-n+5,则此数列是() A 公差为-1 的等差数列 C 首项为 5 的等差数列 B 公差为 5 的等差数列 D 公差为 n 的等差数列
( )

2、等差数列{an}中, a5=33, a45=153,则 201 是该数列的第____项 A 60 B61 C62 D63 3、一个直角三角形三边长为 abc 面积是 12,则它的周长是______

4、等差数列{an}中,a1=2

,a2 + a3 =13,则 a4 +a5+a6=______

5、已知等差数列{an}的前三项分别为 a,2a-1,3-a,求它的通项公式

6 已知函数 f ( x ) ?

3x ,数列{xn}的通项由 xn ? f ( xn?1 ) (n≥2 且 n∈ N ? ),确定 x?3

(1)求证: ?x n ?1 ?是等差数列
x1 ? 1 2 时,求 x100

(2)当


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