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精品高考模拟卷—-安徽省江淮名校2015届高三第三次联考数学(理)试题 扫描版含答案


数学(理科)试卷 满分:150 分 考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷(选择题 满分 50 分) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1.选 A 解析: A ? {x | x ? 2}, B ? {x |1 ? x ? 3}, CR B ? {x |? 3或x ? 1} ,A CR B ? {x | x ? 1}, 2.C 3.D 4.选 C 解 析 : O C? ? 2 O A? ? OB ?2 ?( 1, 0 ) ? ? ( 1, 3 ? ? ) ( ? ? 2, , 即 3C )(? ? 2 , ? 3 , ) 又 ?AOC ? 120 所以 tan120 ? 5.D 6.A 3? ,解得 ? ? 1 , ? ?2 解析:由 a1 ? a 4 得 q3 ? 1 即 q ? 1 ,由 a3 ? a5 得 q2 ? 1 即 q ? 1 或 q ? ?1 7.B 解析: 2 1 1 C4 C2C1 3 3 ? C4 ? A3 ? 144 2 A2 8.选 D 解析: z ? ay a y ?0 ? ? 表示阴影部分内的点 P 到点 A(?1, 0) 的 3( x ? 1) 3 x ? (?1) a 倍,由图可知连线斜率恒大于或等于 0,故当 P 点的坐标 3 1 3 a 1? 0 1 ? 得a ? , ,所以 8 8 3 0 ? (?1) 8 y 连线斜率的 x 为 (0,1) 时 z 的最大值为 9.D 解析:作出 y ? f ( x) 的图像如下所示,则 F ( x) ? f ( x) ? a 的零点即为函数 y ? f ( x) 与 y ? a 图 像 交 点 的 横 坐 标 , 由 图 可 知 共 有 五 个 零 点 , 不 妨 设 为 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 且 从图中可看出 x1 与 x2 关于直线 x ? ?3 对称,x4 与 x5 关于直线 x ? 3 对 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 , 称,故 x1 ? x2 ? x4 ? x5 ? 2 ? (?3) ? 2 ? 3 ? 0 ,当 x ? (?1, 0) 时 f ( x) ? ? log 1 (? x ? 1) ,因此 2 由 ? log 1 (? x ? 1) ? a 解得 x3 ? 1 ? 2a ,故 x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ? 1 ? 2a 2 1 -3 -2 -1 x y=a 1 O 2 3 y 10.选 B. 由 f ?( x) ? cos x ? x sin x ? 0 得 cos x ? x sin x ? 0 ,显然 cos x ? 0 所以 1 ? ? ? tan x 的 实 根 就 是 f ( x) 的 极 值 点 。 在 除 ( ? , ) 外 的 正 切 函 数 的 每 一 个 周 期 内 x 2 2 1 y ? 与 y ? ?t a n x的图像有且只有一个交点, 在 x 1 ? tan x ,易知方程 x (0, ??) 上 设 相 邻 两 个 交 点 的 坐 标 为 y ( xn , yn ),( xn?1, yn?1 ) ,因为 y ? 1 在 (0, ??) 上单 x O x 调 递 减 , 所 以 当 xn ? xn?1时,yn ? yn?1 , 即 tan xn?1 ? t axn n ? y ? t an x 在 tx ann

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