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2006年温州市高一物理竞赛试题卷(B卷)


2006 年温州市高一物理竞赛试题卷( B 卷)
考生须知:1.时间共 120 分钟;g 取 10m/s ;可以使用计算器;答案写在答题卷上有效 2.在答题卷上空白栏内打√,以确认自己是 A 类还是 B 类考生. 一、单选题(每题 6 分. 无论 A 类或 B 类考生 15 道单选题全部都要做) 1.某同学身高 1.8m,在运动会上他参加背跃式跳高比赛。起跳后身体横着越

过了 1.8m 高的横杆。据此可估 算出他起跳时竖直向上的速度大约为 A.2.4m/s B.4.2m/s C.6.0m/s D.8.2m/s 2.2005 年是国际“世界物理年”.全世界以“灯光接力”的方式纪念伟大的科学家 A.牛顿 B.伽利略 C.开普勒 D.爱因斯坦 3.斜面上放着的木盒刚好能沿斜面匀速滑下,若在盒中加入砝码,则木盒将 A.匀速下滑 B.加速下滑 C.减速下滑 D.静止在斜面上 4.一圆盘以角速度ω绕竖直轴转动.在圆盘上离转轴 R 处放置一个质量为 m 的小木块 A,它随圆盘一起做匀 速圆周运动.设小木块 A 和水平圆盘之间的动摩擦因数为μ, 下列关于小木块受到的摩擦力大小和速度方向, 下列说法正确的是 2 A.摩擦力大小为 mω R,小木块 A 的速度方向不断变化 B.摩擦力大小为μmg,小木块 A 的速度方向指向圆盘边沿 2 C.摩擦力大小为 mω R,小木块 A 的速度方向指向圆盘中心 0 D.摩擦力大小为μmg,小木块 A 的速度方向指向圆盘中心 0 5.用三根轻绳将质量为 m 的物块悬挂在空中,如图所示,已知绳 ac 和 bc 与 竖直方向的 0 0 夹角分别为 30 和 60 ,则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为 A.
2

1 3 mg, mg 2 4 1 3 mg, mg 2 4

B.

1 3 mg, mg 2 2 1 3 mg, mg 2 2

C.

D.

6.第一宇宙速度是用人造地球卫星轨道半径 r 等于地球半径 R 计算出来的,实际上是 r>R 的,那么轨道上 的人造卫星的线速度实际上是 A.等于第一宇宙速度 B.大于第一宇宙速度 C.小于第一宇宙速度 D.以上三种情况都可能 0 7.如图,一个原来静止的质量为 m 的物体。放在光滑的水平面上, 在互成 60 角 的大小相等的两个力的作用下,经过一段时间物体获得的速度为υ,在力的方 向上获 得的速度分别为υ1、υ2.那么在这段时间内其中一个力做的功为 A.

1 2 mυ 6

B.

1 2 mυ 3

C.

1 2 mυ 4

D.

1 2 mυ 2

8.一列火车由静止从车站出发,沿直轨道运动过程中加速度不断增大.行驶时间 T 后速度达到 V,则可以判 定列车在这段时间内行驶的路程 A. 一定大于 VT B.可能等于 VT C.一定小于 VT D.条件不足。无法确定. 9.下列各种运动中,在任何相等时间内,速度的变化不一定相等的是 A. 匀速直线运动 B.自由落体运动 C.竖直上抛运动 D.变速直线运动 10.如图所示,用两根等长的轻线悬挂一个小球,设绳长 L 和角α 已知,当小球垂直于纸面做简谐运动时,其周期表达式为 A. π

L g

B. 2π

L g

C. 2π

L cos? g

D. 2π

L sin ? g
栓在腰 人用力 向右运 送带做 600J

11.测定运动员体能的一种装置如图, 运动员质量 m1=60kg, 绳 间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦) ,悬挂重物 m2=50kg, 蹬传送带而保持人的重心不动, 使传送带上侧以 v=2m/s 的速率 动,设运动员与传送带之间的动摩擦因数是 0.5.下面是人对传 功的四种说法正确的是 A.人对传送带每秒做功 200J B.人对传送带每秒做功为 C.人对传送带每秒做功 1000J D.人对传送带每秒做功为 1200J

12.一个小球以初速度 V0 竖直上抛,能达到的最大高度为 h。现给小球以相同的初速度 V0 滑上如图所示的四 种轨道,则在哪种情况下,小球不能达到高度 h(忽略一切摩擦及空气阻力)
R R V0

h

V0

V0

R<h

R>h
V0

A

B

C

D

13.如图斜面体 P 放在水平面上,物体 Q 放在斜面上,Q 受到一个水平 推力 F,P、Q 都保持静止,Q 受 到的静摩擦力大小为 f1,P 受到的水平面的摩擦力大小为 f2,当力 F 变大而未 破 坏 Q、P 的静止状态时 A.f1 、f2 都变大 B.f2 变大,f1 不一定变大 C.f1 变大,f2 不一定变大 D.f2 与 f1 都不一定变大 14.一辆质量为 m 的汽车在平直的公路上做匀加速直线运动,其加速度大小为 a.整个汽车的重心恰 好在前后两轮的中心垂直线上、离地面的高度为 h;前后两轮的轮心相距为 L. 则运动中前轮对地面 的压力是 A.

mg h mg h – ma B. + ma 2 L 2 L

C.

mg h – ma 2L 2

D.

mg h + ma 2 2L
0

15.如图所示,重为 G 的物体用两根绳子 0A、OB 悬挂,开始时绳 OA 水平,现将两绳同时顺时针缓慢转过 90 , 始终保持 ? 角大小不变,且物体始终静止,绳 OA 的拉力为 T1,绳 OB 的拉力 为 T2,则 在此旋转过程中不可能发生的是 A.T1 先减小后增大 B.T1 先增大后减小 C.T2 逐渐减小 D.T2 最终变为零 二、填空题(每空 10 分. B 类考生只做第 16 题----19 题,A 类考生只做 18----21 题) 2 16.甲物体受 5N 的力,产生 0.4m/s 的加速度. 乙物体受 10N 的力,产 生 2 1.2m/s 的加速度.则惯性较大的是 ▲ 物体. 17.一平直的传送带以一定的速率匀速运动,如图所示。今将一个工件 从 A 处 轻轻放到传送带上,工件从 A 处向 B 处过程中,已知作匀加速运动的路程 和 作 匀速运动的路程恰好相等。 工件作匀加速运动的时间是作匀速运动的时间 的 ▲ 倍. 18.如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已 知物体 是从原点 O 水平抛出,经测量 C 点的坐标为(60,45)。则平抛物体的初速 度 v。= ▲ m/s. 19.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中: 若通过测量纸带上某两点间距离来计算即时速度,进行验证,设已测得点 2 到点 4 间距离为 s1,点 0 到点 3 间距离为 S2,打点周期为 T,为验证 重物开始下 落到打点计时器打下点 3 这段时间内机械能守恒,s1、s2 和 T 可能满足的 关系式为 T= ▲ .

20.质量为 M、半径为 R 的均匀球壳内,离球心 质点之间的万有引力的大小是 ▲ .

R 处放置一个质量为 m 的质点,均 2

匀球壳和

21.“神舟”五号飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后,返回舱 从太空向地球表面按预定轨道返回,返回舱开始时通过自身制动发动 行调控减速下降,穿越大气层后,在一定的高度下打开阻力降落伞进 减速下降,这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比, 系数为 K (空气阻力系数) , 所受空气浮力恒定不变, 且认为竖直降落, 时刻开始记时,返回舱的运动 v-t 图象如右图中的 AD 曲线所示,图中 曲线在 A 点的切线,切线交于横轴一点 B 的坐标为(8,0) ,CD 是曲
2 2 2

开 始 机 进 一 步 比 例 从 某 AB 是 线 AD

的渐近线,假如返回舱总质量 M=400Kg,g=10m/s .则推动空气的阻力系数 K 的值是 ▲ N?s /m .(结果保留 三位数字) 三、计算题(要求写出必要的分析过程.B 类考生只做第 22 题中的(1),A 类考生全做) 22..北京时间 05 年 4 月 12 日 20 时 0 分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”捆绑式运载火箭,成 功地将“亚太六号”通信卫星(其质量用 m 表示)送入 太空。这颗 “亚太六号” 通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行。 离地球表面 3 最近的点 A(近地点)高度 L1=209km(209×10 m)、离地 球表面最远 3 的点 B(远地点)高度 L2=49991km(49991×10 m)。已知 地球质量 M=6.0×10 kg、引力常量 G= R=6400km=6.4×10 m. 地球上空任一高度处 h(h 为到地球中心的距离),卫星具有的引力势能表达式为字) (2)证明:VA·(L1+R)= VB(L2+R) 其中 VA 和 VB 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点 A 和远地点 B 的速度; L1+R 和 L2+R 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点 A 和远地点 B 到地球球心的距离(提示:根据椭圆的对称性可 知近地点 A 和远地点 B 所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧) (3)试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度 V 0 的大小是多少 km/s(保留两位数字)
6 24

1 -9 2 2 ×10 N·m /kg 、地球 15
GMm h
2





求:(1)此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点 A 运动到远地点 B 的时间约为几天(设π =10.保留两位数

2006 年温州市高一物理竞赛( B 卷) 评 分 意 见 一、单项选择题(每题 6 分共 90 分. 无论 A 类或 B 类考生 15 道单选题全部都要做) 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D 11 C 12 C 13 B 14 A 15 A

二、(每空 10 分共 40 分.B 类考生只做第 16 题----19 题,A 类考生只做第 18----21 题) 16. 甲 17. 2 18. 2 19.

s1 2

1 2 gs 2

20.

0

21. 0.84

三、计算题(每题 20 分.B 类考生只做第 22 题中的(1),A 类考生全做) 22. (B 类)(1) 万有引力提供向心力

GMm 2? 2 2 =mω r=m( )r 2 T r

(2 分)

整理得

r 3 GM == 4? 2 t2 r 3 GM == 4? 2 t2

(4 分)

由开普勒定律及上面推证知任一椭圆中上式也同样适用:k= 由图知半长轴 r=(209+2×6400+49991)/2 km 5 =31500km(或 315×10 m)

(2 分) (2 分) (2 分)

T=

4? 2 r 3 GM
4 ? 10 ? 3153 ? 1015 s=0.64 天 1 ?9 24 ? 10 ? 6.0 ? 10 15
(4 分)

(2 分)

=

从近地点 A 运行到远地点 B 的时间 t=T/2=0.32 天

(2 分)

22.(A 类)解: (1)万有引力提供向心力

GMm 2? 2 2 =mω r=m( )r 2 T r
整理得

(1 分)

r 3 GM == 4? 2 t2 r3 == t2
GM 4? 2

(1 分)

由开普勒定律及上面推证知任一椭圆中上式同样适用:k= 由图知半长轴 r=(209+2×6400+49991)/2 km 5 =31500km(或 315×10 m)

(1 分) (1 分) (1 分) (1 分)

4? 2 r 3 T= GM
=

4 ? 10 ? 3153 ? 1015 s=0.64 天 1 ?9 24 ? 10 ? 6.0 ? 10 15

(1 分)

从近地点 A 运行到远地点 B 的时间 t=T/2=0.32 天 (2)设近地点 A 和远地点 B 所在轨道处的极小圆弧的半径为ρ 依题意和万有引力提供向心力得: fA=

(1 分)

V A2 GMm =m …………………………………………………………….. (1 分) ? ( L1 ? R) 2

V B2 GMm fB= =m …………………………………………………………….. (1 分) ? ( L2 ? R ) 2
联立解得 VA·(L1+R)= VB(L2+R)………………………………………………. ..(1 分) (3)由机械能守恒及上面的证明得:

1 2 GMm 1 2 GMm mV A -= mV B -………………………………………….(1 分) 2 L1 ? R 2 L2 ? R 1 2 GMm 1 2 GMm mV A -= mV 0 -……………………………………………..(1 分) 2 L1 ? R 2 R
VA·(L1+R)= VB(L2+R) 联立解得 V 0 =

2GM ( L1 ? L2 ? R ) …………………………………………..(2 分) ( L1 ? L2 ? 2 R ) R

代入数据得 V0=10.6km/s…………………………………………………………(2 分)


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